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1.
研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论的方法,得到了该方程的所有正整数解。 相似文献
2.
研究了包含完全数的等系数三元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解. 相似文献
3.
《延安大学学报(自然科学版)》2019,(4)
研究了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论中的整除理论,得到了该方程的所有正整数解。 相似文献
4.
利用初等数论方法及欧拉函数有关性质,研究三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)正整数解的问题.结果得出了该方程共计95组正整数解. 相似文献
5.
研究了欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解,φ(n)是欧拉函数。通过初等数论中的相关知识、方法与技巧,得到了该方程的19组正整数解。 相似文献
6.
利用初等数论的方法,研究了四元欧拉函数方程φ(abcd)=φ(a)+φ(b)+2[φ(c)+φ(d)]的正整数解问题,并得到其全部16组解。 相似文献
7.
目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。 相似文献
8.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2017,(4)
讨论了欧拉函数方程φ(ab)=15(φ(a)+φ(b)),其中a,b为不小于2的正整数.利用初等数论方法,得到该方程所有234组正整数解. 相似文献
9.
研究了三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=3φ(a)φ(b)+4φ(c)的可解性问题,利用初等数论的有关内容及计算方法,得出了该方程的所有共计87组正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。 相似文献
10.
讨论了一个非线性欧拉方程φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16的解。利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的相关性质,给出了其全部的49组解。 相似文献
11.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
讨论了不定方程φ(xyz)=5(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的57组正整数解,其中φ(n)为Euler函数. 相似文献
12.
令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φ_e(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_e(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ_2(a)+13φ_2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ_2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解. 相似文献
13.
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数. 相似文献
14.
《南京师大学报(自然科学版)》2016,(1)
设φ(m)为Euler函数.本文探讨了方程φ(ab)=8(φ(a)+φ(b))的正整数解,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.根据方程φ(ab)=8(φ(a)+φ(b))正整数解的结论和已被讨论的相类似方程的正整数解的结论,证明了以下2个结论:对于任意正整数k,(a,b)=(2k,2k)是方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的1个整数解;对任意的正整数k,(a,b)=(~(2k+1),2~k×3)和(2~k×3,2~(k+1))是方程φ(ab)=2~k(φ(a)+φ(b))的2个正整数解. 相似文献
15.
讨论了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+3φ(z)的可解性,并给出了此方程的所有正整数解. 相似文献
16.
《西南师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2). 相似文献
17.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2016,(2):60-63
基于φ(n)为Euler函数,探讨了不定方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等解法给出了该方程满足m≤n的所有正整数解。 相似文献
18.
设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合,利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法,得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n13))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n18))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n。 相似文献
19.
设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2). 相似文献
20.
设φ(n)为Euler函数,利用初等方法与技巧,分别研究了复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n)))=8,10的可解性问题,分别得到了两个方程的所有正整数解.此外,熟练地掌握这类方程的运算过程对于相似复合数论函数方程可解性的研究大有裨益. 相似文献