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| 二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解 | |
| 引用本文： | 袁合才,李培峦.二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2018,38(2):5-8,13. |
| 作者姓名： | 袁合才 李培峦 |
| 作者单位： | 华北水利水电大学数学与统计学院,河南郑州,450046;河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳,471023 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(61673008)，河南省科技攻关项目(172102210367) |
| 摘 要： | 目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。 |
| 关 键 词： | 欧拉函数 丢番图方程 正整数解 |
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