一个包含完全数的非线性Euler函数方程的解

讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出方程的全部34组解。     

两个含Smarandache LCM函数的复合数论函数方程的可解性

探究了含Smarandache LCM函数的复合数论函数方程φ(φ(n-S(SL(n))))=8,10的可解性,其中φ(n)为Euler函数,S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数。利用初等数论与解析数论的相关内容及计算技巧,分别得到了上述两个数论函数方程的所有正整数解。     

与三个数论函数有关的一类复合方程的可解性

利用初等和解析的方法与技巧,研究了一类包含了伪Smarandache函数Z(n)、简数根函数与p次幂原数函数S_p(n)的复合数论函数方程的可解性,分别得到了每个方程的全部解,并推广了一个关于计算p次幂原数函数S_p(n)值在np时,更加简易的计算公式以及证明该公式所用的方法.     

含Smarandache LCM函数的一类复合数论函数方程的可解性

对含Smarandache LCM函数的一类复合数论函数方程φ(φ(n-S(SL(n))))=2,4的可解性进行了讨论,其中φ(n)为Euler函数,S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数。主要利用初等与解析等技巧和方法,结合推导论证的新引理,最终分别得到了上述两个数论函数方程的所有正整数解。     

梯形与正方形像元CCD调制传递函数的比较

在给出任意像元形状的电荷耦合器件 (CCD)的调制传递函数 (MTF)一般公式的基础上 ,进一步比较了采样阵列为正方形 ,像元形状分别为正方形和梯形的CCD的MTF ,结果发现 ,像元形状为正方形的CCD的MTF优于梯形像元CCD的MTF .     

关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解

设φ(n)为Euler函数,探究一个系数为特殊勾股数的三元不定方程φ(abc)＝3φ(a)＋4φ(b)＋5φ(c)的可解性.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,通过分析筛选后得到该不定方程共有40组正整数解.文中所用分类方法以及将系数选定为特殊勾股数的思想,为同类型方程的研究提供了新的思路.     

一个含常数项的三元变系数欧拉函数方程的可解性

利用初等数论相关内容与运算技巧,探究了一个包含常数项的系数为特殊勾股数的三元变系数欧拉函数方程的可解性.在之前的多次累计运算中发现,当方程中的系数越大时,运算过程冗长且后面的情况几乎无解,故在方程中添加了调和数,使得运算过程得到了最大程度的精简.添加常数项对此类运算提供了很好的精简思路,最后给出了该方程的17组正整数解.     

含混合型简数根函数的两个数论函数方程的解

通过运用初等和解析等技巧与方法,并结合简数根函数的特性,对含伪Smarandache函数与混合型简数根函数的两个方程Z(n^k)=sim(φ(n^2))与Z(n^x)=sim(φ(n^y))的解分别进行了研究,得到这两个数论函数方程都有且仅有一个正整数解,即n=1。     

一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程的可解性

利用初等方法、Euler函数的性质,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-6的可解性,并证明了该方程有39组正整数解.     

两个复合欧拉函数方程 φ(φ(n-φ(φ(n))))=8,10的可解性

设φ(n)为Euler函数,利用初等方法与技巧,分别研究了复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n)))=8,10的可解性问题,分别得到了两个方程的所有正整数解.此外,熟练地掌握这类方程的运算过程对于相似复合数论函数方程可解性的研究大有裨益.