具p-Laplacian算子与积分边界条件的脉冲微分方程的正解

讨论了一类具p-Laplacian算子与积分边界条件的的脉冲微分方程边值问题.利用Leray-Schuder不动点定理,得到了边值问题至少一个正解的存在性.     

二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解

目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。     

一类脉冲延滞微分方程正周期解存在的充分条件

运用Brouwer不动点定理，讨论得到了脉冲微分方程{x＇（t）=-α（t）x（t）＋β（t）f（γ（t）x（t-mω））.t〉0,t≠tk, x（tk^＋）-x（tk）=bkx（tk）,k=1,2,……，在延滞和非延滞情形下正周期解存在的充分条件．     

Banach空间中的一类二阶n点边值问题

利用Sadovskii不动点定理,讨论了Banach空间中的二阶常微分方程的一类n点边值问题,得到了至少一个解的存在性件。作为应用,给出了一个无限维空间中的例子。     

基于阻抗函数模型的小区开放政策建模研究

定量比较了小区开放前后道路通行能力,以此来评估街区制推广的可行性.将车流量、延误时长、通行效率作为单一因素进行了统计描述分析;考虑行人和非机动车在小区开放道路上对机动车的影响,建立含干扰系数的阻抗函数模型;对小区开放可能存在的突出矛盾和深层次问题提出针对性的建议.     

一类二阶n点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类二阶n点非线性微分方程边值问题,得到了一个三个正解存在性的结果.     

三元变系数欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)的正整数解

研究了欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论相关内容,提出求解该方程的新的数学技巧,得到该方程所有共计70组正整数解.该方程的求解方法可用来解决类似的欧拉函数方程问题.     

时间测度上带p-Laplacian算子的脉冲动力方程n点边值正解的存在性

讨论了一类时间测度上带p-Laplacian算子的脉冲动力方程n点边值问题。利用Leray-Schauder型非线性抉择理论,得到了边值问题至少一个正解的存在性。