（0,1）——矩阵类U（R,S）的势函数

讨论了（０，１）－－矩阵类Ｕ（Ｒ，Ｓ）中所含指定的行和向量Ｒ＝（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒｍ），列和向量Ｓ＝（ｓ１，ｓ２，．．．，ｓｎ）的（０，１）－矩阵的势ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ），给出了求ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ）的递归公式。     

(2S,3S)和(2R,3R)紫杉醇侧链异构体的合成

合成了紫杉醇侧链的赤式外消旋体,首次采用（－ ）－α－苯基乙胺为拆分剂,拆分得到紫杉醇侧链的（２Ｓ,３Ｓ） 和（２Ｒ,３Ｒ） 两种立体异构体．光学纯度超过９０ ％ ．     

广义变换图G^＋∞（R,S）的边连通度

记Ａ＋∞（Ｒ,Ｓ）为具有行和向量Ｒ及列和向量Ｓ的所有ｍ×ｎ阶非负整数矩阵的集合．广义变换图Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ）的顶点定义为Ａ＋∞（Ｒ,Ｓ）中的矩阵,两个顶点（矩阵）相邻当且仅当它们可通过一次变换相互得到．并证明Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ）的边连通度等于其顶点的最小度δ（Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ））．     

实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

交Hermite矩阵的次正定性

若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＾ｔ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘｎ）∈Ｒ＾１，有Ｘ＾ＳＴＡＸ〉０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅｔ矩阵Ａ是次正定的。     

GCD矩阵和LCM矩阵的性质

设Ｓ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．Ｘｎ）是含几个不同正整数的集合，（Ｓ），（Ｓ）分别是定义在Ｓ上的ＧＣＤ矩阵和ＬＣＭ矩阵，给出了对偶因数封闭集的定义，讨论了对偶因数封闭集的最小公倍数封闭集上的矩阵（Ｓ）和（Ｓ）的性质。     

2-D 奇异 Roesser 模型传递函数矩阵的一类迭代算法

该文讨论二维奇异Ｒｏｅｓｓｅｒ模型（简称２－ＤＳＲＭ）传递函数矩阵的计算问题。通过在一定条件下将２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵等价为二维正则Ｒｏｅｓｓｅｒ模型（简称２－ＤＲＭ）的传递函数矩阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数矩阵的Ｋｏｏ－Ｃｈｅｎ算法，得到了２－ＤＳＲＭ传递函数矩阵的一类方便简洁的迭代算法。举例说明了该算法。结果还表明，同２－ＤＲＭ一样，２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵也可用其状态转移矩阵来表示。     

次Hermite矩阵的次正定性

若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＇＝（ｘ＿１，ｘ＿２，…ｘ＿ｎ）∈Ｒ￣ｎ，有ＡＸ＞０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的．给出了判定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵次正定的几个充要条件：定理ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的，当且仅当下列条件之一成立：（ｌ）Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＪＡ是正定的；（２）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使ＡＰ＝Ｊ；（３）次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的４ｋ阶，４ｋ十互阶下次主子式为正，４ｋ＋２阶，４ｋ＋３阶下次主子式为负；（４）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使其中λ＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，…，ｎ。     

关于矩阵广义正定性的充要条件

在二阶及上（下）三角矩阵的情况下证明了Ａ∈ＰＤ的充要条件，并由此说明了ＰＩ、ＰＤ、ＰＳ三者之间的关系．若Ａ∈Ｒ２×２，有ＰＩＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝ＰＳ；若Ａ为上三角阵，则ＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝．     

USSOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散性

证明了当Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵Ｂ非负时，解线性方程组（系数矩阵为不可约）的ＵＳＳＯＲ法（０〈ｗ１，ｗ２〈１）和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散，给出了ＵＳＳＯＲ法迭代矩阵之谱半径ρ（ψ１，ｗ２）和ρ（Ｂ）之间的关系。     

关于Brualdi-Anstee猜想

著名的组合图论专家Brualdi和Anstee于1980年独立地提出了下述猜想:设R=(r1,r2,…,rm)、R'=(r'1,r'2,…,r'm)、S=(s1,s2,…,sn)、S'=(s'1,s'2,…,s'n)是非负整数向量,u(R,S)表示具有行和向量为R、列和向量为S的{0,1}-矩阵类,则存在矩阵A∈u(R,S),B∈u(R',S'),使A+B∈u(R+R',S+S')的充要条件是u(R,S)、u(R',S')和u(R+R',S+S')均非空.1986年,陈永川找到Brualdi-Anstee猜想的反例.对猜想的已知条件作补充,使得该猜想成立并证明之,并且由此得到了两个新定理.     

(0,1)—矩阵类U(R,S)的势函数

讨论了(0,1)-矩阵类 U(R,S)中所含指定的行和向量 R=(r_1,r_2,…,r_m),列和向量 S=(s_1,s_2,…,s_n)的(0,1)-矩阵的势 f_(m,n)(R,S),给出了求 f_(m,n)(R,S)的递归公式.     

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数，给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念，并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和.     

一类变换图的距离性质

求得一类变换图G(R*,S*)(其中R*=(r1,r2),S*=(1,…,1))的直径为r,证明了对于G(R*,S*)中任意2个距离为k的点,恰存在k2条内部不交的最短路联结这2个点,并且最多存在r1 n－r1〗条内部不交的路联结这2个点.     

两种3-甲基吡咯烷蚂蚁毒素的不对称合成

以(S) 苹果酸衍生出的(2S,3R) 3 甲基苹果酸二甲酯7为原料,经过氯代、自由基还原脱氯和酯基还原得到(R) 2 甲基 1,4丁二醇10,对映体纯度为79.7?.进而合成了蚂蚁信息素生物碱(R) Leptothoracine1和(R) N (2' 苯基乙基) 3 甲基吡咯烷2.     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环.     

关于B-值Dirichlet级数(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的系数重排

讨论了B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型的概念与性质。并由此得出了B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型经系数重排后保持不变的充分、必要条件。结果表明,带有(p,q)(R)级的B-值Dirichlet级数经一定条件下的系数重排后,保持原增长特性。     

不同产区板蓝根药材质量考察

对内蒙古、陕西、甘肃、河北、河南、山东、黑龙江7个产地板蓝根进行质量比较，测定了水分、灰分、浸出物和(R, S)-告依春含量。结果表明，不同产区的板蓝根水分含量在8.86%~11.72%，陕西产地的含量最低；总灰分含量在3.55%~7.00%，山东产地的含量最低；酸不溶性灰分含量0.14%~0.62%，山东产地的含量最低；醇溶性浸出物含量在29.99%~43.71%，陕西产地的含量最高；HPLC含量测定结果显示(R, S) 告依春含量在0.444~1.042 mg/g，河南产地的含量最高。各产地的板蓝根药材的水分、灰分、浸出物和(R, S)-告依春含量均符合标准，实验结果对于农业生产和临床用药有一定的指导意义。     

(s,k)-较多序类和多目标规划的(s,k)-较多有效性

引进有限维向量空间的(s,k)-较多序类概念,　并给出它们的基本性质.　在此基础上,定义了多目标规划问题的(s,k)-较多有效解和(s,k)-较多最优解,　研究了它们之间的关系,　以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等的关系.     

合成恩替卡韦重要中间体工艺的优化

以(1S, 2R)-2-［(苄氧基)甲基］-3-环戊烯-1-醇为起始原料,经环氧化、上苄基保护基、环氧开环、上4-对甲氧基苯基二苯基（MMT）保护、Dess Martin氧化反应得到中间体(2R, 3S, 5S)-5-［2-［［(4-甲氧基苯基)二苯甲基］氨基］-6-苄氧基-9H-嘌呤-9-基］-3-苄氧基-2-［(苄氧基)甲基］环戊酮。产物结构经氢谱测试确证。与文献报导相比,该工艺操作简便,适宜放大生产。