基于可信度法求解区间双层线性规划问题

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.     

用带权极大模理想点法求解多目标双层规划问题

研究一种具有多个决策者卷入、 各决策者的目标不止 一个、 决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题. 给出双层多目标决 策问题数学模型的一种解决方法, 把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来, 从 而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题, 进而求得原问题的弱有效解.     

基于平方加权的理想点法解双层多目标规划问题

给出双层多目标规划问题的模型,将基于平方加权的理想点法与KT条件有效结合起来,从而把双层多目标规划问题转化为单层单目标规划问题进行求解,最终得到原问题的有效解.     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

对双层规划最优解的进一步研究

对双层规划BLP（Bilevel Programming）的最优解作了进一步的研究。由于双层规划的最优解一般不是Pareto最优解，本文给出5种有效解的定义，并指出所定义的有效解有更重要的实际意义。     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题，提出了“双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件．利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法．     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

基于双层规划的应急救援车辆调度模型

为了在有限时间域内最大化各灾区应急资源需求满足量、减少延迟成本,采用网络流理论及双层规划建模方法,构建了含时间窗的应急救援车辆多次、多阶段动态调度模型,并利用基于动态规划的两阶段启发式算法进行求解.算例结果表明,最优解形成了集覆盖调度方案,即从供应点1出发的车辆覆盖需求点(1,3,7,8),从供应点2出发的车辆覆盖需求点(2,4,6),从供应点3出发的车辆覆盖需求点(1,5).在最优调度方案下,总延迟成本为0.双层规划能降低求解维度,上下层合作关系保证了全局最优的实现.因此,应急管理部门应先行决策应急资源的战略配置以有效提高各阶段救援车辆调度效率.     

求解线性双层规划的割平面算法

利用线性双层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,引进一种割平面技术,提出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,并通过一个算例说明了算法的求解过程.     

关于下层规划带线性约束的二层规划问题

通过极大熵方法将一类下层规划带线性约束的二层规划问题转化为支规划问题,并证明了转化的单的单层规划问题与原二层规划问题的最优解之间的联系,在一定条件下可保证转化后的单层规划问题的最优解为原问题的ε－最优解。     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

椭圆边值问题与拟共形映射的数值解

本文研究多连通区域上一阶线性椭圆型复方程组的黎曼-希尔伯特边值问题的数值解法,文中提出了与上述边值问题等价的一种变分问题,然后用有限元法求出这种变分问题的近似解,这也是原边值问题的数值解.Klabukova 曾用交分差分方法讨论了广义解析函数上述边值问题的近似解法,由于她使用的方法与共轭方程有关,因此难以将所得结果推广到一般的一阶线性一致椭圆型复方程的情形.在作者过去的工作中,给出了多连通区域上以上边值问题的一种适定提法,由于这种提法不与共轭方程直接相关,因此才有可能将所考虑的边值问题数值求解推进到本文中所述较一般的多个末知函数的一阶椭圆组上去,这种复方程组的解包含广义超解析函数作为特殊情形.作为上述结果的应用,本文还讨论了某些线性拟共形映射的数值求解。     

一类具有年龄结构的竞争系统的最优输入率控制

研究一类具有年龄结构的竞争系统的最优输入率控制问题．利用特征线法给出了解对控制变量的连续依赖性定理，利用法锥概念和共轭方程导出了最优性条件．所得结果可以为非线性的竞争系统最优控制问题提供必要的理论基础．     

一种基于信誉的电子商务信任模型

信任问题是电子商务安全的关键和瓶颈问题,信任的研究包括信任的概念、特征、信任源、信任标准等.本文在分析现有信任模型的基础上,提出了一种新的电子商务信任模型.与传统电子商务不同之处在于增加了惩罚机制,对恶意用户进行防御和监控,有效解决电子商务信任中的联合欺骗问题,从信任主观度量、信任客观度量、信任度计算几个方面进行了详细的阐述,并分析了电子商务存在的联合欺骗问题,并给出了防御措施与手段.     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

ABC库存分类的多准则优化方法

库存分类管理是一类多准则优化问题.根据多准则库存管理问题的特点,提出了一种基于多准则优化思想的ABC库存分类方法.首先根据多准则优化思想求取包括由Pareto最优的库存项目组成的Pareto最优解集,然后根据决策者的偏好在Pareto最优解集中选定需要重点管理的库存项目.在此基础上,采用Memetic算法设定不同准则的权重系数,使得所选定库存项目的多准则取值的加权和在所有的库存项目中最大.准则的权重系数确定后多准则库存分类问题就转换为单准则的库存分类问题,可以按照传统ABC分类法进行库存分类管理.仿真实验表明了该库存分类方法和所设计的Memetic算法的有效性.     

基于偏好序的多事故应急资源调配博弈模型

应急资源调配是应急决策和应急响应的重要内容。为解决多个事故的同时存在时应急救援中资源调配问题,设计了一种改进的基于偏好序的效用函数,用以刻画各事故得到救援的及时性和有效性。将多事故资源调配问题描述为完全信息非合作博弈过程,利用G am b it软件,求解该博弈过程的N ash均衡,得到资源分配方案。综合了考虑事故严重程度、响应时间、救援可靠性等多个优化目标和影响因素。结果表明:该方法能合理有效地解决多事故点的应急资源调配问题,为应急辅助决策提供必要的支持。     

多目标规划的像问题及其应用

设X,Y,Z皆为拓扑向量空间,C和D分别是Y和Z中的闭凸锥.Z中由D规定的偏序如下:对任意z_1,z_2∈Z,当且仅当z_2-z_1∈D时,z_1≤z_2考虑下述多目标规划问题min f(x);s.t.x∈R(?){x ∈X且g(x)∈C},其中,f:X→Z;g:X→Y.定义1 设(?)∈R,如果(f(?)-D)∩(f(R)\{f(?)}=?,则f(?)称为(1)式的有效点.当f(?)是(1)式的有效点时,称(?)是(1)式的有效解.任给(?)∈R,作映射F(?):X→Z×Y为F(?)(x)=(f(?)-f(x)),g(x)).记H=(D\{0})×C,K(?)={F(?)(x)|x∈X},E(?)=K(?)-c1H.定义2称     

一类同余方程解数的上界估计

主要研究同余方程∏ri=1(x+m_i)≡∏2r i=r+1(x+m_i)(mod p^μ)有解时, 关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.     

一种对特殊多维0-1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题—多维 0 - 1背包问题 ( MKP) ,这是一个 NP-难问题 ,提出一种能减少求解难度的方法—约束化简方法。定义了 MKP的紧约束的概念。提出了一种代替多约束组的计算方法。对于经过替换后所得到的新问题 ,证明了与其原问题解精度上的等价性。