离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.     

一个可行模松弛SQP方法及其全局收敛性

提出一个处理不等式约束优化问题的可行模松弛SQP算法,每次迭代只需求解一个二次规划子问题.无需对迭代序列进行有界假设,采用线性搜索,在一些微弱假设条件下,证得了算法具有全局收敛性质.     

具内部锥类凸集值优化问题超有效元的Kuhn-Tucker最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑具内部锥类凸函数约束集值优化问题(SOP)的超有效元.在内部锥类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理得到了向量集值优化问题(SOP)超有效元的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件.     

求解下模集函数最大值问题的局部搜索算法

给出了求解具有简单约束的下模集函数最大值问题的一种局部搜索算法,并讨论了所给算法的性能保证.该算法的基本思想是:算法每次迭代总是在当前近似解集的邻域内,求出使目标函数取得最大的集合,将其作为新的近似解集.分析表明,所给算法是一种多项式时间近似算法.     

基于样本模糊隶属度归n化约束的松弛模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类算法(FCM)由于样本模糊隶属度归一性的约束,导致FCM算法对噪声数据敏感。提出松弛模糊C均值聚类算法(RFCM),RFCM算法在可能性C均值聚类算法(PCM)目标函数的基础上,放弃了FCM算法单个样本模糊隶属度归一化约束,转为n个样本模糊隶属度之和为n的约束;并利用粒子群算法对样本模糊隶属度进行优化估计,使得模糊指标可拓展为m0的情况,同时采用梯度法得到RFCM算法聚类中心迭代公式。RFCM理论分析了算法对噪声数据抗噪的原理,解释了RFCM算法模糊指标m0的合理性,讨论了RFCM算法的收敛性。基于Gauss数据集和UCI数据集的仿真测试验证了所提出算法的有效性。     

双背包约束下下模函数最大值的贪婪算法

给出求解双背包约束下非减下模集函数最大值的近似算法,证明了该算法的性能保证是1-e^2-1。该算法结合了部分穷举法与贪婪算法,是对贪婪算法的一种改进。算法的时间复杂性为O（n^4）。     

松弛模糊C均值聚类算法*

模糊c均值聚类算法(FCM)由于样本模糊隶属度归一性的约束,导致FCM算法对噪声数据敏感。提出松弛模糊C均值聚类算法(RFCM),RFCM算法在可能性c均值聚类算法(PCM)目标函数的基础上,放弃了FCM算法单个样本模糊隶属度归一化约束,转为n个样本模糊隶属度之和为n的约束,并利用粒子群算法对样本模糊隶属度进行优化估计,使得模糊指标可拓展为m>0的情况,同时采用梯度法得到RFCM算法聚类中心迭代公式。RFCM理论分析了算法对噪声数据抗噪的原理,解释了RFCM算法模糊指标m>0的合理性,讨论了RFCM算法的收敛性。基于gauss数据集和UCI数据集的仿真测试验证了所提出算法的有效性。     

求解多背包约束下下模集函数最大值的近似算法及其性能保证

将部分穷举法与贪婪算法相结合,给出求解多背包约束下非减下模集函数最大值的近似算法．证明了该算法的性能保证是1-e^-1,算法的时间复杂性为O（3n^4）．     

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法.通过数值试验,说明了算法的有效性.算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题.     

一种约束最大频繁项目集快速挖掘算法研究

发现约束最大频繁项目集是多种数据挖掘应用中的关键问题.目前已有许多算法可用于发现约束频繁项目集,而对约束最大频繁项目集的挖掘研究工作却很少.因此,需要设计一种高效的算法来挖掘出约束最大频繁项目集.为此,笔者提出了一种快速的约束最大频繁项目集的挖掘算法,并举例说明了该算法的执行过程.     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

基于分支定界和有效集的信号检测算法

大规模多输入多输出（multi-input multi-output,MIMO）系统中,随着天线数量的增多,现有传统信号检测算法在高阶调制时不能很好地平衡系统的检测性能和算法复杂度。为了解决以上问题,基于二次规划（quadratic programming,QP）检测器应用了有效集法和具有可变二分法的深度优先分支定界算法,提出了一种适用于大规模MIMO高阶调制系统的低复杂度检测算法,并提出了一种修剪策略和引入了近似因子,改善了系统性能,在复杂度和性能之间进行了更好地折中。复杂度分析表明,所提出算法复杂度比QP算法和二阶QP算法高,但比传统分支定界算法要低。仿真分析结果表明,在收发天线均为32的大规模MIMO场景下;在256QAM调制、误码率（bit error ratio,BER）为10^-4时,比传统分支定界算法提升了约3 dB的性能增益,验证了算法对高阶调制的适应性。     

一种CMMO优化算法及其在满意控制中的应用

根据满意控制中实时规划的要求,利用内点和积极约束集条件,提出了一种新的优化算法．该算法使用等式约束二次规划变更指标沿积极约束边界搜索,可在计算中任何时候得到可行解,并较快得到最优解．利用该算法对乙醇分离过程进行了满意控制系统仿真,结果表明,该算法行之有效,易于工程实现     

一种序列线性方程组滤子算法的全局收敛性

提出了一种不可行序列线性规划滤子方法,只需求解2个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点并提高了计算效率.算法中使用了χ-有效集.给出了该算法的全局收敛性证明,并给出了数值结果说明该算法的有效性.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

拟牛顿乘子法及其应用

本文以增广拉氏函数为基础,采用序列二次规划和信赖域策略,提出了一种新的拟牛顿乘子法,克服了Powell型约束变尺度法的数值不稳性和Maratos效应。文中给出了其算法程序QNM01的数值实验结果与应用实例。