求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法

对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。     

正定二次规划的投影最小二乘算法

提出了正定二次规划问题的投影最小二乘算法．该算法先求目标函数无约束优化问题的解，再将此解逐次投影到有效约束的边界．迭代过程中不断更新有效约束，最终得到问题的有效约束集，进而得到问题的解．将该算法应用到FIR滤波器的约束最小二乘设计中，算法分析及约束FIR滤波器的设计例子都表明该算法的计算量远小于目前最流行的二次规划算法——有效集方法．     

非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下，证明了算法产生的可行点序列的所有极限点都是原问题的最优解     

解约束优化问题的QP-free非可行域方法

提出了一种新的QP-free非可行域方法，用来解不等式约束的最优化问题．通过乘子函数和F-B非线性互补函数，构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组．在此基础上给出解这方程组的迭代算法．与QP-free可行域方法相比较，在不要求迭代点严格可行性的情况下，此方法是可执行的．在不要求严格互补松弛成立、聚点是孤立的，以及积极约束函数梯度是线性独立等条件下，证明该方法具有全局收敛性．另外在较弱的条件下，证明该方法具有超线性收敛性．     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.     

四足步行机器人动力学模型及脚力分配的研究

推导了四足步行机器人的动力学模型,在此基础上利用平方规划方法研究开发四足步行机器人脚力分配的新算法．这种方法既考虑电机模型,分析了四足步行机器人的关节驱动约束条件,又结合摩擦等约束分析及转换,建立了机器人多约束方程,利用平方规划提高解的质量,并缩减解的规模．最后通过实例验证了该算法的优越性。     

一种基于多条件约束的路由优化启发式算法

主要研究了2个问题：其一是在网络中寻找一条从源节点到目的节点的路径，该路径满足总长度不大于预设值且总耗费也不大于预设值；其二是在满足总长度和总耗费均不超过各自预设值的条件下，寻找一条优化路径，使得决策者满意其总长度和总耗费．文中首先提出了一个交互式算法来求解后一个问题，该算法利用一个多目标整数规划模型来求解长度和耗费优化的路径．该算法引入目标参考点，在算法的每一次交互步骤中，让决策者通过调整目标参考点来寻找满意解，并压缩了目标搜索空间．然后提出了一个启发式算法来综合解决以上提出的问题，并在文中给出了该算法的完整描述．最后给出了一个仿真实例来验证文中提出的2个算法．     

广义梯度投影下的强次可行方向法

利用广义投影技术建立一个求解非线性不等式约束优化问题的强次可行方向法。该算法不但不使用任何转轴运算和罚函数技术，而且只用广义ε－积极约束集确定广义投影阵，搜索方向也十分简单。     

具有柔性约束指派问题的一种新解法

将经典约束满意问题推广到柔性约束满意问题,并研究求解具有柔性约束规划问题的模糊满意解和Discrimin最优解的算法.最后,用实例说明了该理论方法在求解约束指派问题中的应用.     

约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

基于模拟退火算法的最优控制问题全局优化

参数化后的最优控制问题是一类高维非光滑非线性约束优化问题,传统的非线性规划算法求解时存在着收敛性差、局部收敛等问题。针对上述问题,该文采用多重参数化方法处理最优控制问题,非可微精确罚函数方法处理约束条件,引入了具有良好全局收敛性的模拟退火算法求解参数化后的最优控制问题。典型的时间最优和燃料最优控制问题的求解结果表明：模拟退火算法有着可靠的全局收敛性,优于遗传算法以及序列二次规划等经典优化算法。     

基于自适应PSO算法的机组优化组合研究

提出了解决电力系统机组优化组合问题的一种新的方法——自适应粒子群优化算法(APSO)．PSO算法能解决许多遗传算法能解决的优化问题，但却只需要一些简单的参数就可稳定收敛得到高质量的解．将该算法应用到IEEE10机系统中，结果表明该算法用于求解机组优化组合是有效可行的。     

实际约束条件下多配送中心物流车辆调度优化

传统方法难以解决有时间窗等具有实际约束条件,且调度结果并非最优,提出一种基于变邻域搜索算法的多配送中心物流车辆调度优化方法。对多配送中心物流车辆调度优化问题进行分析,在分析结果的基础之上构建实际约束条件下多配送中心物流车辆调度数学模型;利用变邻域搜索算法求解物流车辆调度模型的最优解,完成实际约束条件下多配送中心物流车辆的调度优化。实验结果表明,采用所提方法进行多配送中心物流车辆调度,其总运输时间短、运输总费用低,调度结果较优,且符合实际约束。     

一类模糊半定规划问题的解法

由于内点法的发现和半定规划在控制论、组合优化、统计学等方面的重要应用,半定规划近几年来已成为优化中最活跃的领域。然而许多实际问题很难将它们的目标函数和约束函数精确地描述出来,因此有必要将模糊集理论应用到半定规划中来,进而通过求解模糊半定规划使问题得以解决。     

基于制造工艺约束的结构拓扑优化设计

提出了一种新的带有制造工艺约束的多约束结构拓扑优化设计模型，该模型可以进一步限制设计空间的搜索范围，既可以满足优化结构的某些性能指标的要求，又可以满足可制造性约束的要求．采用基于密度刚度插值模型和序列凸规划法中的移动渐近线方法求解优化模型．通过经典算例验证了本方法的有效性．     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

多目标混合混沌优化算法研究及应用

为了求解多目标优化问题,提出一种基于混沌搜索的多目标模糊混沌优化算法．将混沌优化方法与模糊优化方法有机地结合起来,应用混沌优化算法求出各个单目标的最优解;将各最优解模糊化;应用模糊非对称方法的思想和模糊集合理论中的最大满意度原理,将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题;最后应用混沌优化算法求解单目标优化问题,得到满意度最大的解．结果表明,所提出的多目标模糊混沌优化算法是可行和有效的,为求解多目标优化问题提供了一种新的有效方法．     

基于物理规划的弹道多目标优化

针对加权系数法求解弹道多目标优化问题时不能获取非凸Pareto非劣解,并且主观依赖性严重,难以选取合适的权值的问题,将物理规划引入弹道多目标优化中,建立了基于物理规划的弹道多目标优化模型,详细分析了基于物理规划的弹道多目标优化方法的求解流程,指出了该方法的优点. 最后分别采用加权系数法、最优控制方法以及本文所提方法进行拉平段弹道多目标优化. 优化结果对比研究表明,物理规划法效率更高,结果更好,对初值不敏感,鲁棒性更强,并且有利于获得非凸Pareto非劣解,从而体现了所提方法较强的工程实用价值.