临界状态的Aitken—Δ^2法和Steffensen法及凸函数不动点的求法

本文讨论在ψ＇（ζ）＝１（ζ为ψ（ｘ）的不动点）这种临界状态时用Ａｉｔｋｅｎ－Δ＾２法及Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ法迭代求解ζ的情况，并对凸函数给出在该情形时求ξ的迭代解法。     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

临界状态的Aitken－△~2法和Steffensen法及凸函数不动点的求法

本文讨论在（的不动点）这种临界状态时用Ａｉｔｋｅｎ－△２法及Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ法迭代求解的情况，并对凸函数给出在该情形时求的迭代解法．     

f（x）零点的一种迭代解法

本文推导一种同时求解f（x）零点的迭代解法,并分析了方法收敛性及收敛阶,最后给出若干算例.     

Cantor势场中运动粒子的能谱和态函数

本文用数值解法对维数的ln2/ln3≈0.631的前几阶迭代生成的Cantor势场中粒子的能谱和波函数进行了计算，结果表明：Cantor场势阱Vm(m为Cantor场的迭代生成阶数）的能谱由（m-1)阶Cantor势场Vm-1的势阱能谱与第m次迭代新增加的势阱的能谱叠加而成。并对此从理论上作了初步的分析。     

微分方程组的最小二乘解

提出了象凸微分方程组的概念，并用这一概念对一类微分方程组的边值问题提出了一种新的变分迭代解法，此迭代解的极限U^＊存在；在适当的条件下，U^＊为此微分方程组的广义解，应该指出：1．不同于[1—2]用有限维空间去逼近无穷维空间，本文空间是不变的．2．不同于[3—4]要求I（u）变分后得到Euler-Langerge方程即为微分方程组，本文的变分目标函数I（F1（U），…，Fq（U））是固定的，不取决于微分方程组的形状．     

一类非线性奇异积分方程的迭代解法

研究一类不含参数λ的非线性奇异积分方程ｕ＝Ｆｕ,并给出它的一种迭代解法,其中非线性算子Ｆ可以分解为有限个算子之和Ｆ＝（ｉ＝１）∑（ｍ）Ｆｉ且算子Ｆｉ具有幂的性质;Ｆｉ（ａｕ）＝ａＴｋｉＦｉ（ｕ）。     

右端是Carathéodory函数的二阶微分方程的周期边值问题

考虑周期边值问题-u″=f（t,u,u′）,u（0）=u（2π）,u′（0）=u′（2π）,其中f满足Caratheodory条件。进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

Banach空间微分方程的单调迭代技巧与上下弱解法

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．Ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕｏ（１．０）在弱拓扑下，证明了一个弱解的整体存在性结果，并利用单调迭代技巧上下弱解法得到（１．０）的两个弱解的存在性定理．     

三对角方程组行处理法并行解法

利用行处理法和分治策略给出一个求解任意三对角方程组的并行迭代解法 ,证明了所给解法对任意相容性三对角方程组收敛 ,讨论了所给解法的迭代终止条件 ,进而讨论了其对应分布式MIMD并行迭代算法的设计法则 .按照并行解法 并行计算机 =并行算法的模式 ,使用给出的并行解法 ,可以给出一些求解三对角方程组的新的MIMD并行迭代算法 .     

代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

高次方程正项分解一半线性化技术

给出高次方程的一种正项分解一半线性化迭代解法，并分析了方法的合理性．     

基于SSOR预条件技术的快速相位解缠算法

相位解缠是合成孔径雷达干涉测量中的一个关键步骤和研究热点。在众多的解缠算法中,最小二乘相位解缠算法以其优良的稳定性受到人们的关注。该方法的核心思想是将相位解缠问题转化为通过迭代方法求解大型线性方程组。然而,传统的迭代方法存在收敛缓慢,耗时过长的缺点。针对这一问题,本文提出了一种利用对称超松弛预条件技术加速相位解缠的新方法。数值仿真实验表明,与传统方法相比,该方法可以在精确恢复真实相位的前提下,大大提高相位解缠的效率。     

煤矿井下轨道运输系统优化

本文对煤矿井下轨道运输系统参数优化问题进行了讨论。文中采用计算机模拟与迭代搜索相结合的方法,以运输系统折算费用最小为目标,建立了经济数学模型,用以选择最优运输方案.     

求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别f（x）的极小值点x0∈D是否为f（x）的最优解的充分必要条件（D为Rn中的闭区域）;在此基础上,给出了求一元函数及多元函数全局最优解的方法．此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法．     

非齐次递推关系通项的求解方法——迭代法

迭代法源自于一种求解方程式或方程组的算术方法.用迭代法求解非齐次递推关系式的通项既简单又易行.对如何利用迭代法求解非齐次递推关系的通项作些归纳研究.     

一类离散时延线性切换系统的控制器设计

运用多李雅普诺夫函数方法研究了离散时延线性切换系统的镇定问题,给出了状态反馈控制器的设计方法;而后将该方法推广到基于状态观测器的离散时延切换系统控制器设计中。同时给出了求解文中双线性矩阵不等式（BMI）的巡回算法。最后通过一个仿真例子证明了设计方法的有效性。     

基于能量函数最优的海表面风向反演算法

针对灰度不变模型(BCM)光流法从海杂波图像中提取海表面风向存在较大误差的问题,根据海杂波图像特点,提出了基于局部灰度和梯度不变模型
(BGCM) 的能量函数最优海表面风向反演算法.首先,将图像灰度不变模型、梯度不变模型和时空平滑约束项有机组合起来,构造能量函数;然后,将能量函数对光流的两分量求偏导,得非线性欧拉-拉格朗日方程组;最后,通过迭代方法求解非线性方程组,得到光流场,求取主海表面风向.应用实测岸基海杂波图像序列进行实验,将BGCM、BCM模型反演的风向与风向标测得风向进行比较,结果表明,BGCM风向具有更高的相关系数和更小的误差,改进算法具有较好的性能.     

SPWM逆变器复合控制策略研究

为了解决由于直流输入电压波动,带非线性负载和死区效应引起的单相逆变电源输出电压波形畸变率大,品质下降的问题.将迭代学习控制应用到逆变器波形控制中,提出了一种基于迭代学习控制和双闭环PI控制相结合的逆变器新型复合控制策略.运用极点配置对PI控制器参数进行设计.采用双闭环PI控制提高逆变器的动态特性,利用迭代学习控制改善逆变器的稳态精度.最后借助Mat-lab仿真软件进行仿真验证,仿真结果表明,该策略能获得具有良好的动态和稳态特性的波形.     

Hilbert空间中一类包含集值随机模糊映射的变分包含问题

作者构造了一个迭代算法,解决了Hilbert空间内一类包含H(·,·)-单调集值映射和随机模糊映射的变分包含问题.作者给出了这个解存在的一个充分必要条件,并且证明出这个迭代序列刚好收敛到这个变分包含的解.