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1.
宋姝 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(4):8-11
文章讨论了边值问题:{-u″=w(t)f(t,u(t)),u(0)=u(1),u′(0)-u′(1)=u(1/2),}当w(t),f(t,u)满足适当的条件时,根据推广的Leggett-Williams三解定理,得到了这类边值问题三解存在的充分条件,改进了相关文献的结论. 相似文献
2.
非线性m点边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:1,他引:2
利用锥上的不动点定理,在f满足超线性条件或次线性条件下,讨论了边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=∑^m-2i=1aiu(ξi)正确的存在性。 相似文献
3.
ZHANG Li-xin 《北京联合大学学报(自然科学版)》2008,(1)
考虑周期边值问题-u″=f(t,u,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中f满足Carath odory条件。进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。 相似文献
4.
5.
在有关相应线性算子第一特征值的条件下,研究了四阶奇异Sturm—Liouville问题{1/p(t)(p(t)u″′(T))′=h(t)f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1),a1u(0)-b1u′(0)=0,c1u(1)+d1u′(1)=0,a2u″(0)-b2lim1→0+u″′(t)=0,c2u″(1)+d2limt→1-u″′(t)=0其中h(t)允许在t=0和t=1处奇异,利用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性,改进和推广了一些已知的结果. 相似文献
6.
对边值问题-(|u|^p-2u′)′=λf(u)且u(0)=+αlim r→1-0u′u′(t)=0,利用积分方法讨论正解的存在性问题,其中P〉1,λ〉0,α≥0,f是变号函数.给出了当α≥0时,一维P-Laplacian边值问题正解的存在性. 相似文献
7.
孙娟 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):22-24
文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为:-u^(6)(t)+αu^(4)(t)-βu″(t)+γu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=u^(4)(0)=u^(4)(1)=0,其中f:[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^+是参数,并满足条件α/π^2+β/π^4+γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解. 相似文献
8.
研究了奇异二阶微分方程u″(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1)适合sturm-Liouville边值条件αu(0)-βu′(0)=0,Yu(1)+δu′(1)=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件. 相似文献
9.
非连续三点边值问题在非共振条件下的弱解 总被引:1,自引:1,他引:0
运用Tarski不动点定理,研究二阶三点非连续边值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e.t∈I=[0,1],u(0)=0,u(1)=ξu(η),其中ξ〉0,0〈η〈1,满足非共振条件0〈ξη〈1,得到了新的弱解的存在性结果. 相似文献
10.
首次运用混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.讨论了奇异二阶边值问题{-u″=a(t)f(u)+λb(t)g(u),;αu(0)-βt′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0.在u0≤v0和u0≤≠v0情况下正解的存在性. 相似文献
11.
我们讨论边值问题{(ΦP(u′))′(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik(u(tk)),Δu′t=tj=Ij′(u′(tj)),k,j=1,2,…,nu(0)-B(u′(η))=0,u′(1)=0.存在正解. 相似文献
12.
综合利用上下解方法和拓扑度理论研究了三阶两点边值问题
u″′(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],
u(0)=u′(0)=u′(1)=0
多解的存在性,改进和推广了一些已知的结果. 相似文献
13.
马宇红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(1):9-14
基于不动点指标理论,讨论了非线性边值问题{(p(t)u′)′-q(t)u+f(t,u)=0,0〈t〈1,au(0)-bp(0)u′(0)=∫r^Rα(t)u(t)dt,cu(1)+dp(1)u′(1)=∫r^Rβ(t)u(t)dt正解的存在性与多重性.在一定条件下,上述问题至少存在两个正解.这里p,q,α,β,f是连续函数,a,b,c,d,r,R是给定的常数. 相似文献
14.
陈顺清 《四川师范大学学报(自然科学版)》2008,31(2):155-158
证明了二阶p-Laplacian算子方程:(φp(u′))′+a(t)f(u)=0,u(0)=u(ω),u′(0)=u′(ω),t∈R(0〈ω〈1)正周期解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了几个充分条件. 相似文献
15.
李阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(4):294-297,318
牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′^-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明牛顿下降法的收敛性.该条件可表示为‖f′^-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′^-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′^-1(x0)(f″(x)-f″(y)‖≤∫^‖x-y‖ 0 L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorouich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境. 相似文献
16.
张小美 《江苏技术师范学院学报》1999,(2)
本文对纯量这值问题其中x″+f(x)x′+g(t,x)=0x(2π)-x(0)=0,x′(2π)-x′(0)=0其中f(0)=c,x≥0,=d,x≤0。给出了存在周期解的Landesmen-Lazer型条件。 相似文献
17.
在非线性项满足渐近线性增长条件下,研究了二阶半正离散边值问题-Δ2u(t-1)=λf(t,u(t)), t∈[1,T]Z,αu(0)-βΔu(0)=0,γu(T)+δΔu(T)=0{正解的存在性,其中λ>0为参数, f:[1,T] Z × R+→R连续,主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论。 相似文献
18.
张杰 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2008,25(2):19-20
针对一类三点边值问题{u"+h(t)f(u)=0 u'(0)=0,u(1)=λu(η),在次线性(f0=∞,f∞=0)的条件下进行一些相关的讨论,得出结论:δa〈||u||∞〈δa^-1. 相似文献
19.
王云慧 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(2):88-92
应用求积分方法,证明了:若存在α≤P使得lims→+∞ sup f(s)/s^p-1(lns)^α=L∈[0,∞),则问题(|u′(x)|^p-2u′(x))′=λf(u(x)),u≥0,x∈(0,1),u(O)=u(1)=∞,不存在古典解;若存在α〉p使得lims→+∞ sup f(s)/s^p-1(lns)^α=L∈[0,∞),则该问题存在古典解,这里p〉1. 相似文献
20.
本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Фp(u′))′=f(t,u,T1u,T2u,u′) L(u(0),u(1))=0, R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0 解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.所得结果是利用上下解方法得到.本文的结果是新的且推广了已知结果. 相似文献