基于多重网格法的相位解缠算法

指出了最小二乘相位解缠算法是求解二维相位解缠问题最稳健的方法之一,并可等效为求解一大型的稀疏线性方程系统.求解大型线性方程组通常采用迭代法,然而其收敛速度非常慢.为了改善收敛特性,提出了一种新的相位解缠算法——多重网格法,该方法通过在疏密不同的网格层上进行迭代,以平滑不同频率的误差分量,从而加快系统的收敛速度.仿真实验表明:该方法能够很好地恢复真实相位,具有解缠精度高,收敛速度快等优点.     

一种枝切法和质量图相结合的InSAR相位解缠算法

针对传统的基于残差点的路径积分相位展开方法对于相干性差、信噪比小的区域,容易形成一个个独立的孤岛而无法解缠的缺陷,提出一种枝切法和质量图相结合的In SAR相位解缠的新算法。该算法以基于残差点的路径积分相位展开方法为基础,首先对大面积相位进行解缠,然后通过包裹相位的质量图解缠剩余的孤岛相位以及残差点处的相位,其中质量图法采用堆排序算法提高运算速度。枝切法不能得到完全解和质量图法无法阻止相位解缠误差的扩散的缺点得到了有效的克服,通过该算法在实测和仿真数据的处理上,也说明该算法即利用到了路径积分法的解缠速度快的特点,又利用到了质量图算法的相位解缠的有效性的特点,能有效处理大规模缠绕相位的解缠需求,相比于其他算法能得到更高的精度。     

基于误差迭代补偿的InSAR四向加权最小二乘相位解缠法

相位解缠是干涉合成孔径雷达(InSAR)高程地形测量中的关键步骤之一。四向最小二乘法相比传统的两向最小二乘法,充分考虑了对角方向的相位信息,其解缠结果更接近真实值,但还是存在一定的误差。为了进一步提高解缠精度,提出了一种基于误差迭代补偿的四向加权最小二乘相位解缠法。通过利用缠绕相位二阶差分和梯度相关质量图的双重特性,来构建新的权重,能更好地修正坡度变化大的相位区域,抵消平滑作用,再采用误差迭代补偿机制,进一步提高解缠精度。实验结果表明,该方法有一定的优越性和可行性。     

基于误差迭代补偿的干涉合成孔雷达四向加权最小二乘相位解缠法

相位解缠是干涉合成孔径雷达(In SAR)高程地形测量中的关键步骤之一。四向最小二乘法相比传统的两向最小二乘法,充分考虑了对角方向的相位信息,其解缠结果更接近真实值;但还是存在一定的误差。为了进一步提高解缠精度,提出了一种基于误差迭代补偿的四向加权最小二乘相位解缠法。通过利用缠绕相位二阶差分和梯度相关质量图的双重特性,来构建新的权重,能更好地修正坡度变化大的相位区域,抵消平滑作用,再采用误差迭代补偿机制,进一步提高解缠精度。实验结果表明,该方法有一定的优越性和可行性。     

能量方程在InSAR相位解缠中的应用研究

将能量方程应用于InSAR二维相位解缠中,阐述了它的基本原理。通过对干涉图进行均值滤波处理,使同一条纹内的相位得到平滑,相邻条纹间的相位得到增强,避免了相位解缠产生的拉线现象。在相位解缠过程中,对每一像素点进行相位梯度估计,减少了误差的传播。该方法有效地解决了原能量方程算法在干涉条纹较多情况下,相位解缠不收敛的问题,提高了相位解缠的精度。仿真数据和真实InSAR数据的实验结果验证了该方法的有效性。     

一种改进的相位解缠算法

针对复杂包裹相位图解缠相位时存在相位跳变和解缠耗时的问题, 提出一种改进的相位解缠算法. 首先通过四步相移法得到包裹相位图, 由包裹相位图生成质量图; 其次将质量图划分为高质量区和低质量区, 高质量区使用简单路径算法解缠, 低质量区通过相邻两像素点的质量值构造水平和竖直权值边； 最后按构造边权值从小到大进行相位解缠, 解缠过程以两像素点所构成的边为单位, 采用不连续解缠路径, 逐次解缠所有像素点. 实验结果表明, 该算法与其他算法相比, 解缠速度较快且效果好.     

一种改进的相位解缠算法

针对复杂包裹相位图解缠相位时存在相位跳变和解缠耗时的问题, 提出一种改进的相位解缠算法. 首先通过四步相移法得到包裹相位图, 由包裹相位图生成质量图; 其次将质量图划分为高质量区和低质量区, 高质量区使用简单路径算法解缠, 低质量区通过相邻两像素点的质量值构造水平和竖直权值边; 最后按构造边权值从小到大进行相位解缠, 解缠过程以两像素点所构成的边为单位, 采用不连续解缠路径, 逐次解缠所有像素点. 实验结果表明, 该算法与其他算法相比, 解缠速度较快且效果好.     

融合梯度向量流条纹探测与图切法相位解缠

为解决GVF-Snake(gradient vector flow snake)条纹探测相位解缠时,内部条纹线探测偏离条纹边界的问题,提出了一种融合GVF-Snake条纹探测与马尔科夫随机场(Markov random field,MRF)图切法相位解缠方法.通过判断出条纹探测线不是真实条纹边界的情况,对该条纹探测线上一步探测条纹的内部块用MRF图切法进行分割解缠,按照相应解缠准则将两种解缠结果进行融合,形成含有边界跳跃点的粗解缠结果,并用高通滤波插值法消除粗解缠结果的边界孤立点的方法研究了矿区梯度较大地区的相位解缠.结果表明:以巨野矿区某工作面为实验区,用两景sentinel-1A的单视复数图像进行两轨法干涉处理的真实相位来验证算法的有效性.在面分析上,以自适应局部平滑相位评估(phase estimation using adaptive regulation based on local smoothing,PEARLS)为评价标准,将本文方法与最小费用流等5种相位解缠算法进行比较.对比结果显示,本文方法的平方根误差、平均绝对误差分别是±0.0791、±0.0090、±2.3173 rad.在线分析上,对只含有变形相位的绝对相位,提取各解缠绝对相位工作面走向线、倾向线的变形.以实际水准观测值为标准,本文方法的平方根误差、平均绝对误差、绝对值最大误差分别是±0.17748、±0.14107、±0.40529 cm.面分析中以PEARLS相位重构为基准,可见本文方法要优于其他常规的解缠方法;同理,线分析中以水准数据作为依据其各项指标亦为最优.     

融合梯度向量流条纹探测与图切法相位解缠

为解决GVF-Snake(gradient vector flow snake)条纹探测相位解缠时,内部条纹线探测偏离条纹边界的问题,提出了一种融合GVF-Snake条纹探测与马尔科夫随机场(Markov random field, MRF)图切法相位解缠方法。通过判断出条纹探测线不是真实条纹边界的情况,对该条纹探测线上一步探测条纹的内部块用MRF图切法进行分割解缠,按照相应解缠准则将两种解缠结果进行融合,形成含有边界跳跃点的粗解缠结果,并用高通滤波插值法消除粗解缠结果的边界孤立点的方法研究了矿区梯度较大地区的相位解缠。结果表明:以巨野矿区某工作面为实验区,用两景sentinel-1A的单视复数图像进行两轨法干涉处理的真实相位来验证算法的有效性。在面分析上,以自适应局部平滑相位评估(phase estimation using adaptive regulation based on local smoothing, PEARLS)为评价标准,将本文方法与最小费用流等5种相位解缠算法进行比较。对比结果显示,本文方法的平方根误差、平均绝对误差分别是±0.079 1、±0.009 0、±2.317 3 rad。在线分析上,对只含有变形相位的绝对相位,提取各解缠绝对相位工作面走向线、倾向线的变形。以实际水准观测值为标准,本文方法的平方根误差、平均绝对误差、绝对值最大误差分别是±0.177 48、±0.141 07、±0.405 29 cm。面分析中以PEARLS相位重构为基准,可见本文方法要优于其他常规的解缠方法;同理,线分析中以水准数据作为依据其各项指标亦为最优。     

四向加权最小二乘法相位解缠研究

相位解缠是干涉合成孔径雷达(InSAR)成像的关键步骤之一.首先采用正余弦均值滤波法去除InSAR图像噪声,然后提出一种改进的最小二乘法,即四向加权最小二乘法,应用该算法进行相位解缠实验.实验结果表明, 正余弦均值滤波法不仅对去除噪声非常有效,而且很好的保持了图像边缘信息;四向加权最小二乘法比现有的两向最小二乘法相位解缠更接近真实解缠相位.     

一种用于计算矢量有限元方程组的不完全分解预处理方法

提出一种不完全分解预处理方法,并结合迭代法计算矢量有限元方程组。预处理方法采用基于拓展乔里斯基分解的多波前法对有限元方程组的系数矩阵进行分解和更新,并采用基本线性代数系统库函数计算稠密矩阵乘来保证算法内层循环的高效率。该预处理算法在对系数矩阵进行数值分解前引入缩放矩阵以改善矩阵条件数。针对有限元方程组系数矩阵稀疏或部分稀疏的特性,提出一种新的舍弃策略以保证不完全分解的精度和提高预条件子的构造时间。通过与直接法对比,从时间花费与内存占用两方面,分析了该算法的计算性能。理论和数值实验表明,提出的预处理方法能大大减少计算时间与分解过程所占用的内存,同时保证了计算的准确性和有效性。     

定量相衬成像中自适应阈值翻转的相位解包裹算法

当原始相位超过周期π时，定量相衬成像中多峰相位分布与包裹相位会出现增减交替，存在多极值点.针对该问题，提出一种基于自适应阈值翻转的相位解包裹算法(SATR), 实现了定量相衬成像中的真实相位重构, 分析了相衬成像原理和自适应阈值翻转相位解包裹算法的实现过程.通过模拟验证计算，并与最小二乘法(LS)、横向剪切最小二乘法(LSBLS)以及四向横向剪切最小二乘法(FLSBLS)的结果进行对比，证明该算法的可行性与准确性.该算法在一定程度上提高了相位解包裹的精确度，为强干扰、高精度及大计算量的解包裹提供了新的思路.     

基于调制度分析的加权最小二乘位相展开方法

提出将条纹光强调制度分析和加权最小二乘法相结合进行二维位相全局展开的一种方法,在Ghiglia和Romero提出的基于离散余弦变换的加权最小二乘位相展开算法的基础上,根据条纹图像调制度分析确定加权最小二乘算法中的权矩阵,对调制度低的位相数据赋予低的权值,可以有效屏蔽无效位相数据对邻近区域的不利影响,该方法更充分利用条纹图像信息,算法稳健,可以实现完全自动的二维位展开,对实验数据的处理取得了较满意的结果。     

非线性方程组行处理迭代法

给出求解非线性方程组的行处理迭代解法并证明其收敛性     

高次方程正项分解一半线性化技术

给出高次方程的一种正项分解一半线性化迭代解法，并分析了方法的合理性．     

用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对其作了理论分析．为了加速预处理子空间迭代法的收敛性，笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理子空间迭代法，提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理子空间迭代法．数值结果表明，该方法比预处理子空间方法优越．     

一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论

对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

投影方法在线性最小二乘问题中的应用

采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。