无穷级数的求和探讨

介绍了裂项相消法、利用已知的幂级数展式法、逐项微分与逐项积分法、傅立叶级数求和法和欧拉常数法这几种无穷级数的求和方法,这些方法为计算收敛数列极限提供了新的工具,使处理不同形式的极限具有更大的灵活性.     

数列求和的思想与方法

求两个数、三个数之和,很易计算出来。如果把几十个,甚至几百个几千个数加起来,就不是那么简单了。当然,如果不嫌麻烦的话,逐个逐个地相加,最后总是能把它的和求出来。多个数相加是否有简便的计算公式呢?人们在这方面已经进行了很多研究,得到了不少的结果,总结出很多类型数列求和公式,根据这些公式很易把前n项数列之和计算出来。当然,寻求前n项数列求和公式,不仅是为了简化计算,它也往往是求无穷级数之和的一个桥梁。另外在解决其他数学问题时,也常常需要求数列前n项之和的解析表达式。对于某些有规律的数列,我们很易总结出它的前n项求和公式。对于有些表面看来无法总结出求和公式的数列,但经过整理、变形,也能把它的公式推导出来。那么对于一些基本     

泊松分布信息熵的性质和数值计算

泊松分布的信息熵是参数λ的无穷级数.证明了泊松分布的信息熵是参数λ的单调递增凸函数;λ误差影响的条件数小于1;在保证精度的前提下,给出了信息熵的有限项求和的近似计算递推公式,解决了无穷级数求和及阶乘溢出的数值计算问题.     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

新型波浪方程中类Sommeerfeld积分项的计算方法

给出的具有精确色散性的非线性波浪方程,方程中含有类Sommeerfeld积分项。积分项的数值计算是建立基于这一组方程的波浪模型的关键之处。针对这一积分特点,采用分段解析计算方法对这一积分项进行数值求解。数值结果和解析结果进行对比且两者吻合良好,表明这一计算方法是有效的,可用于建立基于上述方程的新型波浪模型。     

电磁悬浮技术中导体元受电磁力的计算

为解决电磁悬浮技术中导体受电磁力的估算 ,用解析函数拟合级数代替对无穷级数求和 ,得到圆电流磁场的解析解 .分析了圆电流非近轴区导体元所受的电磁力 ,讨论了在圆电流和螺线磁场中导体受趋肤效应的影响 .为电磁悬浮设计线圈提供一种简明的计算方法 .     

一类无穷级数和的计算方法

雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。     

尾矿坝渗流场模型简化与浸润线计算

针对尾矿坝安全状况评估中的渗流场计算和求解渗流微分方程的浸润线等问题,将尾矿坝渗流计算区域简化为渗透系数为常数的矩形模型,建立矩形模型区域中工程实际边界条件方程,通过傅里叶级数法得到收敛的无穷级数解.利用Matlab对公式进行仿真,得出工程中所需的各种形式的浸润线,确定一种简化处理渗流场解析解与工程实际浸润线的计算方法.     

几类级数的前n项求和问题

本文讨论级数(1)—(4)的前n项求和问题,并导出其中两类收敛级数的求和公式,简化或推广了文的结果。     

浅析航海过失和管货过失

《海牙规则》确立了海运承运人对航海过失造成的货损免责，航海过失可分为驾船过失和管船过失。但承运人对管货过失造成的货损应承担赔偿责任。区分航海过失，尤其是管船过失与管货过失，成为一项极其重要的任务。近百的来，有关于此的争议不同涌现，国际上要求废除航海过失免责的呼声日益高涨，《汉堡规则》虽废除了航海过失免责，但亦未被国际社会所接受。文章探讨了航海过失与管货过失的区分标准，并尝试建立一种新的承运人责任制度。     

以党内和谐促党群和谐,以党群和谐带社会和谐

党内关系的和谐状态不仅是衡量党的自身建设成效的重要标准,更是提高党的执政能力建设和永葆党的先进性的内在要求。党内和谐是党群和谐的根本,对党群关系和谐与社会和谐起着重要的示范和带动作用。要以党内和谐促进社会和谐,以优良的党风促政风带民风,必须通过党群关系的良性互动来实现。     

浅析增加农民收入的基本途径——对三农问题的几点思考

农民收入问题影响到农民的生活水平，影响到农业生产能力，是“三农”的根本问题。从农民、农村、农业三个角度提出了增加农民收入的对策建议。     

浅谈语言在馆员与读者沟通中的运用

阐述了正确运用符号语言与体态语言对改善馆员服务态度、提高馆员服务质量的重要作用。     

建设以公众为中心的电子政府

从我国电子政府的发展现状出发,以上海市各级政府的电子政务为例,对我国各级电子政府建设在迅速发展的同时所呈现出的一些问题及面临的障碍进行分析,并提出以满足公众需求为基点,建设以公众为中心的电子政府,最后提出相应对策与建议,以利真正提高政府的绩效,让公众从中获得真正的收益.     

浅析新闻语言的弊病及其原因

新闻语言是通过新闻媒介,向人们报道新近发生的事实、传播新闻信息的载体之一。它作为媒体传递信息的工具,是一种对社会影响颇大的公共语言行为。时下新闻语言却出现了一系列的问题,已经严重的影响到新闻媒体的自身发展和社会用语的纯净。为了使新闻语言沿着科学、健康的方向发展,本文主要具体阐述了新闻语言弊病的表现形式和原因,希望能给新闻语言的规范提供帮助。     

节约能源改善环境--科学发展煤化工产业

基于山西能源重化工项目大都为高物耗、高能耗、高污染、低效率的现状,提出了发展循环经济、节约资源、改善环境,开发研究高科技项目,把煤炭工业产业这一重要能源产业发展成资源节约型、环境友好型产业的可持续发展模式。     

由对诗人的重估到对新诗史的重构--从《诗刊》看五四以来的新诗传统在五、六十年代的命运

作为二十世纪五六十年代国内最权威的诗歌刊物《,诗刊》无疑代表了当时的文学潮流,并引领着文学的走向。研究自1957年1月到1965年停刊的《诗刊》,可以清晰地把握当时的诗坛动态和文学环境,不失为五六十年代中国文学的一份生动史料。本文着重考察的是《诗刊》如何以对“五四”以来新诗人的重估和对新诗史的重构,完成了新诗在五六十年代的历史叙述。     

从银政及银企关系看国家注资改造国有银行的有效性

通过对政府从国有银行退出的艰巨性和国有银行和国有企业之间建立真正债关系的艰巨性的角度,对国家通过注资的方式改造国有商业银行的有效性进行了深入的分析,结果表明:我国国有商业银行的改革决不是简单通过注资就可以一蹴而就的。根据分析的结果提出了对国有商业银行改革的意见和建议。     

智能化电能表及自动抄表系统在住宅中的应用

本文主要论述了智能化电能表及自动抄表系统的组成、特点，以及目前市场上使用的几种主要智能化电能表和自动抄表系统的方式及其发展趋势．