一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法

【目的】提出一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【方法】对进化采样辅助优化算法进行改进，将全局搜索中每代的进化操作进行10次，以降低求解的不稳定性；并对全局搜索与局部搜索的转换采用自适应距离准则判断，从而提高求解的精度。【结果】得到了新的昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【结论】使用22个测试问题对新算法的数值结果进行评估，结果表明新算法与进化采样辅助优化算法相比优势明显。     

一种基于填充函数的神经网络全局优化算法

针对前向神经网络BP算法由于初始权值选择不当而陷入局部极小点这一缺陷,提出新的全局优化训练算法.首先,提出了一种新的填充函数,并证明该函数的填充性质,进而结合该新填充函数与BP算法,构造出基于填充函数的全局最优化神经网络算法.应用全局优化算法训练神经网络时,如果误差函数陷入局部极小值,该算法可以利用填充函数帮助误差函数不断地跳出局部最优,直到找到全局最优点.该新算法的最大优点是对于初始权值无依赖性,避免了BP算法易陷入局部极小值的缺点.理论分析和仿真试验结果证明了该全局优化神经网络算法的有效性和优越性.     

一种带有隐藏约束昂贵黑箱优化问题的改进响应面方法

【目的】提出一种求解带有隐藏约束的昂贵黑箱优化问题的新响应面方法。【方法】对SHEBO算法进行了改进，取消了MADS强化搜索这一步骤，节约了昂贵黑箱目标函数的估值次数，并改善了响应面模型的更新策略，从而提高了算法效率。【结果】得到了新的带有隐藏约束昂贵黑箱优化问题的响应面方法。【结论】通过50个标准的测试问题对新算法的数值表现进行了评估，结果表明新算法优于原有的SHEBO方法。     

基于扰动的自适应粒子群优化算法

【目的】针对标准粒子群优化算法在应用中暴露出的缺点,如在迭代后期收敛速度慢、搜索精度不高、容易陷入局部最优等,提出一种基于扰动的自适应粒子群优化算法。【方法】该算法将扰动因子加入速度更新公式中,使种群搜索范围扩大;采用自适应的惯性权重,以起到平衡全局和局部寻优能力的作用;对最优粒子进行自适应的柯西变异,拓展最优粒子的搜索空间,降低粒子陷入局部最优的可能性;最后对算法进行仿真实验。【结果】新算法能够增强全局搜索能力,有效避免局部最优,具有更快的收敛速度。【结论】新算法克服了标准粒子群优化算法的缺点,为进一步研究粒子群优化算法的改进和应用提供科学依据。     

禁忌粒子群算法在几何约束求解中的应用

约束问题可以转化为优化问题。针对粒子群优化算法在算法后期易陷入局部最优的缺点，本文提出禁忌粒子群优化算法（TPS0），在算法的前期采用粒子群算法快速产生全局最优解信息素的初始分布，后期引入禁忌搜索算法，记录已经达到的局部最优解，在下一次搜索中，不再或者有选择地搜索这些点，从而跳出局部最优点，并且在搜索过程中允许接受劣解，充分利用禁忌搜索的记忆能力及较强的爬山能力，大大提高了获得全局最优解的概率。该算法综合了粒子群优化算法的快速性、随机性和全局收敛性以及禁忌搜索局部寻优的能力。在确保全局收敛性的基础上，能够快速搜索到高质量的优化解。该方法用于几何约束求解的性能明显高于标准粒子群算法，算法具有良好的优化性能和时间性能。     

一种基于粒子群优化算法对基于点表示的模型进行特征检测的新方法

基于粒子群算法, 提出一种针对基于点表示模型的新特征检测方法, 解决了大规模数据模型特征的快速显示问题. 该方法对粒子群优化算法进行优化, 将其应用于物体空间的特征检测上, 实现了多目标搜索. 通过对粒子群算法中的粒子、适应度函数、 初始结束条件、 局部最优解、 全局最优解和迭代公式的重新定义, 将局部搜索与全局搜索相结合, 可快速搜索到多个目标. 该算法通过构造可估计局部曲面变化的适 应度函数检测特征点, 并对特征点做标记, 以快速显示出模型的特征. 实验结果表明, 所提出的特征检测算法适用于对基于点表示的模型的快速特征检测, 尤其适用于大规模数据模型     

用变换函数解带线性约束的全局最优问题

结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点的目标函数值小于当前局部极小点的函数值,且该点位于原问题的可行域内.以此点为初始点求解原问题可得到更好的局部极小点.     

求解全局优化问题的一个新的填充函数算法

构造了一个新的单参数且连续可微的填充函数,并将其与进化算法相结合提出了一个新的填充函数算法。该算法通过不断跳出局部最优解进入更优解所在区域的方式来提高优化效率,通过设置进化算法中种群均匀分布、增加种群多样性的方式增加了算法的全局寻优性能,并将该算法在标准测试集上进行了测试。结果表明,该算法简单有效,并且随着优化问题维度的提高而表现稳定。     

一种基于粒子群算法和育种算法的混合算法

目的 求解无约束优化问题.方法 结合粒子群算法收敛速度快而育种算法不易陷入局部最优的特点,设计了一种新的算法.结果 数值试验结果 表明算法对于多峰值函数有很好的优化效果.结论 当群体最优信息停滞时,新算法能够使粒子群算法中的粒子跳出局部最优解,最终求得全局最优解.     

基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于对数函数和幂函数的两个定理

本文利用函数方程和极限方法，给出函数ｆ（ｘ）的对数函数和幂函数的充分且必要条件，从而导出对数函数和幂函数的另一种定义方法。     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

单叶函数平均值的叶数

由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题.     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

复变函数论中的拟解析函数

首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件.     

满亏量的Shah猜想

文[1]证明了亏量为1的 Shah 猜想.林群,戴崇基将亏值改为亏函数得到:定理A 设 f(x)是下级μ有限的整函数,α_i(z)(i=1,2…n,n<∞)为满足 T(r,α_i(z))=o(T(r,f))的整函数,如果 sum from i=1 to n δ(α_i(z),f)=1,则 (?)[T(r,f)/lo gM(r,f)]=1/π.本文在 f(z)是下级μ有限的亚纯函数的条件下推广了相应的结果.     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.