一种基于跳出局部最优机制的自适应响应面方法

【目的】针对昂贵黑箱函数优化问题提出一种能够更好平衡局部搜索和全局搜索的响应面方法。【方法】对径向基函数响应面约束优化算法进行了改进，首先增加了判断陷入局部最优的机制，然后引入填充函数方法辅助选择新采样点，进而利用新采样点跳出局部最优。【结果】在37个公开的全局优化算法测试问题上的数值实验表明，本文提出的基于填充函数跳出局部最优机制的自适应响应面算法能够收敛到更好的近似全局最优解。【结论】基于填充函数方法的局部最优解跳出机制能够提升算法的全局搜索能力。     

一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法

【目的】提出一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【方法】对进化采样辅助优化算法进行改进，将全局搜索中每代的进化操作进行10次，以降低求解的不稳定性；并对全局搜索与局部搜索的转换采用自适应距离准则判断，从而提高求解的精度。【结果】得到了新的昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【结论】使用22个测试问题对新算法的数值结果进行评估，结果表明新算法与进化采样辅助优化算法相比优势明显。     

基于约束优化的混合径向基函数响应面方法

[目的]为更好地求解昂贵黑箱函数优化问题.[方法]在响应面约束优化算法的基础上,采用由薄板样条径向基函数模型和三次径向基函数模型的组合得到的混合模型作为新响应面模型对黑箱函数进行逼近,并且在优化过程中自适应选择混合模型的权重因子.[结果]得到了混合径向基函数响应面算法.[结论]在34个常用检验问题上得到的算法数值实验结果表明所提出的算法优于原有的响应面约束优化算法、OPUS算法和SAMSO算法.     

基于є-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

【目的】本文研究昂贵超多目标黑箱优化问题的算法。【方法】基于SOCEMO算法，将?-支配用于目标值采样策略，提出?-SOCEMO算法。【结果】在42个超多目标测试问题上对算法?-SOCEMO和SOCEMO进行了数值实验，结果显示?-SOCEMO在算法性能评价指标上具有较好的表现。【结论】数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。     

基于ε-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

针对求解昂贵超多目标黑箱优化问题的算法进行研究。基于SOCEMO算法，将ε-支配用于目标值采样策略，提出ε-SOCEMO算法。在42个超多目标测试问题上对ε-SOCEMO算法和SOCEMO算法进行了数值实验，结果显示ε-SOCEMO算法在性能评价指标上具有较好的表现。数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。     

基于代理辅助选择策略的多目标进化算法

【目的】在目标函数评估昂贵的情形下，为目标空间维度较高的多目标优化问题提供一种有效的解决方案。【方法】在基于分解的多目标进化算法的基础上，采用种群聚类的办法对决策空间中的种群进行聚类，确定后代点的生成邻域。在生成后代的过程中，首先扩大遗传算法中父代样本点的选择范围，然后利用径向基函数对生成的候选点种群进行筛选，并选择值最好的候选点作为后代，进而更新种群。【结果】得到了解决具有高维目标空间的昂贵多目标进化算法。【结论】就具有高维目标空间的测试问题而言，本文提出的算法与多目标邻域回归优化算法相比有很大优势。     

非光滑半无限优化的最优性必要条件

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理，研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先，举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误，并给出合理的修正。随后，针对半无限优化问题，给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。     

求解三块可分凸优化问题的Bregman Peaceman-Rachford分裂法

【目的】针对带有线性约束的三块可分凸优化问题，提出带有Bregman距离的Peaceman-Rachford(PR)分裂法。【方法】在原始PR分裂法的基础上结合Bregman距离函数，并选择不同的松弛因子来更新拉格朗日乘子。【结果】当Bregman距离函数为δ-强凸时，从变分不等式的角度建立了由算法产生的迭代序列的全局收敛性以及给出了在遍历意义下O(1/t)的最坏收敛速率。【结论】所得结果推广了求解两块可分凸优化问题的PR算法，具有一定的理论意义。     

基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。     

资金约束条件下高速公路充电桩选址与定容优化

【目的】讨论带有资金约束和服务能力约束的高速公路快速充电站选址与定容规划问题。【方法】应用效用理论分析了电动汽车驾驶员在高速公路上选择充电站的策略,给出了充电设施不充足情况下的车流平衡状态迭代计算方法。建立了充电站选址定容问题的数学优化模型,并设计了一种改进遗传算法对问题进行求解。最后,提出了模拟实际高速公路网的随机网络生成方法,并通过实例对算法进行验证。【结果】测试结果表明:充电桩充电能力的提高可以有效增加高速路网上服务的车流量。【结论】改进后的遗传算法在求解不同规模网络下的选址与定容问题时,都能给出较为稳定的结果。随着网络规模扩大,算法求解的稳定性越好。