Levi方程组的精确解和守恒律

利用修正的CK直接方法,获得了Levi方程组的对称群理论和李代数,同时求出了Levi方程组的某些新精确解．基于Levi方程组的共轭方程组得到了Levi方程组的一组守恒律．     

一类非线性分数阶微分方程组的爆破解

用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.     

带有Rellich项的临界双调和方程组的研究

在全空间中研究了一类带有Rellich项的临界双调和方程组,得到了方程组的基态解.在有界区域上研究了另一类带有Rellich项和线性扰动项的临界双调和方程组,运用变分法证明了方程组在一定条件下存在非平凡解,首次把单个奇异双调和方程的相关结果推广到对应的方程组.     

线性方程组的命题方法

本文叙述了线性代数方程组的命题方法,亦即事先给出力程组的解,求方程组,使其具有所给的解。基本方法是,根据所给解,写出一个最简单的方程组,再对此方程组的增广矩阵的行施以适当的初等变换,得到一个新矩阵,这个新矩阵所对应的方程组便是所求的方程组,     

一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。     

非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

拟线性双曲型方程组可对角化的条件

讨论了拟线性双曲型方程组的可对角化的条件,给出了结论在平面流体动力学方程组、空气动力学方程组及具有旋转对称性的守恒律方程组等方面的应用．     

一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组正解

研究了一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组．通过使用变分法得到的研究结果表明：虽然方程组带变位势,但方程组的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程组的正解．此外,当方程组的扰动项趋于零时．该正解也趋于零．     

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

新的修正VN方程组的对称、约化和精确解

利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.     

型钢混凝土(SRC)梁受弯承载力计算方法比较

<钢骨混凝土结构设计规程>和<型钢混凝土组合结构设计规程>是现有的两部型钢混凝土设计规程,为了便于工程设计人员正确选用,对这两部规程的分析思路、并将相应的计算值与实验数据进行比较,得出两部规程不同的设计特点,并提出了现阶段存在的主要问题,最后提出一些适合工程应用的建议.     

太原市旅游气候资源评价

利用近30年地面气象资料.分析了太原市旅游气候资源的特点,通过计算舒适度指数、风寒指数.对各月旅游气候适宜性进行了分析评价,发现:太原市具有明显的旅游气候资源优势,每年有9个月的适宜旅游季节.5月至9月为最佳旅游季节.提出利用气候资源优势发展旅游经济的建议.     

二元合金凝固过程宏观偏析的数值研究

采用凝固的混合流模型对Pb-Sn二元合金的凝固过程进行了数值研究，求解完全耦合的动量、能量和组分的输运方程，讨论了液相质量分数的求解方法，比较了不同的固相扩散模型对溶质宏观偏析的影响．数值计算结果和实验结果进行了比较分析，对模型改进做了进一步的探讨．     

恒功率用电器电路研究

讨论了含恒功率用电器、电阻和电压源电路的基本规律，分析其工作原理并计算电路特性方程，阐述了在设计供电系统应用恒功率用电器新的特殊性质和特点，说明恒功率用电器还可用于其它方面的实践。     

考虑震级影响的规范阻尼修正系数评估

规范采用阻尼修正系数(DMF)调整阻尼比不同于5%时的弹性反应谱,然而未考虑矩震级的影响.美欧规范DMF是基于位移反应谱,而中国规范DMF是基于绝对加速度反应谱.对同类场地不同矩震级范围内DMF的统计分析表明,除E类场地外,矩震级Mw6.5时,基于位移反应谱的中值DMF与美欧规范值比较接近,基于绝对加速度反应谱的中值DMF与中国规范值比较接近;而矩震级Mw=5.5～6.5时,中值DMF与各规范值有明显差异,采用规范DMF是偏于不安全的.对E类场地,规范DMF多数情况下稍偏于保守.最后,利用非线性回归分析,提出了不同矩震级范围时各类场地DMF表达式.     

液体晃动力学参数的辨识

提出一种确定液体晃动力学参数的新方法。建立晃动液体和运动容器的力学模型和它的差分方程，实测液体晃动时充液容器运动的信号，采用广义最小二乘法处理试验数据，估计出液体晃动的力学参数。用此种辨识方法获得的液体晃动的主频率和参预基频晃动液体的等效质量与理论计算和共振试验法得到的结果基本一致。     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

WPAN及多网互通环境下通信网容量的分析

研究了WPAN及多网互通环境下通信网的容量，以电信网原始话务量模型为基础，归纳了通信网容量研究中的通用参数及基本公式，分析了公众电信网和移动通信网容量的影响因子，提出了改进方案与修正模型，给出了仿真分析．结果表明修正因子是多网互通环境下容量分析的重要参数，对分析wPAN接入各类通信网的容量影响具有理论意义和实用价值．     

两类数据挖掘工具评估分析的定量化

针对企业是否采用数据挖掘工具以及采用何种数据挖掘工具的问题,提出了评估数据挖掘工具价值的定量化分析方法;利用马尔可夫转移概率矩阵与数学规划模型对分类型数据挖掘工具进行价值评估,确定分类型数据挖掘工具带来的价值;利用分布密度函数和信息熵对预测型数据挖掘工具进行价值评估,确定预测型数据挖掘带来的价值;再通过采用数据挖掘工具需要的成本,最终建立了评估两类数据挖掘工具(分类与预测)的效益模型,为企业成功实施数据挖掘提供保证.     

定量解析TPR谱图的计算方法

本文从常用的气-固相还原反应速率模型出发,讨论了定量解析程序升温还原(FPR)谱图,求取还原动力学参数的若干方法.在均匀表面的假设下,采用已见报道及本文提出的方法对CuO-ZnO-Al_2O_3型低变催化剂的TPR谱图进行了解析,得到了相互印证的计算结果.并建立了由实验上易获取的参数估算还原活化能的经验公式.在非均匀表面的前提下,提出了解析了PR谱图的计算方法,并指出了均匀表面计算结果与非均匀表面计算结果之间的内在联系.