一类二阶非自治系统概周期解的存在唯一性

该文讨论了一类二阶非自治系统x+RF'(x)x+1/LF(x)=Ae(t)在一定条件下概周期解的存在唯一性,并得到了仅当a1＞0,αk+1≥0时,x+R(∑α2k+1x2k+1)x+1/L∑α2k+1+1x2k+1=Ae(t)(R＞0,L＞0,A＞0,e(t)为一定条件下的概周期函数)存在概周期振荡,推广和改进了文[1-3]中的结果.     

中立型Volterra积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究了中立型Volterra积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫t-∞C(t,s)g(s,x(s))ds+∫t-∞B(t,s)x′(s)ds+f(t,x(t))的概周期解的存在性及唯一性问题.利用不动点方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果.     

一类泛函微分方程具有p周期解的条件及周期解表达式

利用周期解的配成恰当微分方程产生法, 给出泛函微分方程x(t)=-λf ［x²(t)+x²(t-1)+α］x(t-1)(α,λ∈R, λ>0)具有4/(4k+1)周期解x（t）的条件及一种表达式.     

热传导方程Cauchy问题的概周期解

论文首先将概周期函数定义推广到n维空间上,并考察该函数在n维空间上的性质.应用性质,先证明热传导方程2u/x_1~2+…+2u/x_n~2-u/t=f(x,t)的概周期解是存在的.再应用压缩映像不动点定理,证明2u/x_n~2+…+2u/x_n~2-u/t=f(x,t)的概周期解的存在性,同时,应用极值原理证明概周期解的唯一性.     

一类二阶非线性微分方程组的概周期解

本文给出了非线性概周期微分方程组(1)存在概周期解的条件。在这些条件下,我们分别就g′(x)≥0及g′(x)<0(x≠0)两种情况,在xy平面上建造了有界区域,使得(1)的壳方程组中的每一个方程组都存在唯一的对一切t∈(-∞, ∞)位于相应有界区域的解。从而由Amerio的结果得到了概周期解的存在性。我们还证明概周期解与概周期强迫项有相同的模,指出概周期解所具有的某种稳定性质。所得结果推广了[1][2]及[5]中的结论。此外,当p(t),q(t)是以ω为周期的周期函数时,在所指出的条件下,(1)有以ω为周期的周期解。     

概周期解和有界解的存在性

利用压缩映像原理和指数型二分性理论研究了时滞扰动系统dxdt=A(t)x+f(t,x)+g(t,x(t-τ))得到了存在唯一概周期解和有界解的一些充分条件,把文献[1]和[5]的结果推广到泛函微分方程.     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性

用渐近概周期函数法研究一类非线性微分方程:x′=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在唯一性,得到保证该方程存在唯一概周期的充分性条件.     

一类二阶时滞微分方程的概周期解的存在性

本文运用二分性及不动点定理,研究一类时滞Duffing型微分方程x″+f(x(t))x′+p(t)x+g(t,x(t-τ))=q(t)的概周期解的存在性,得到Duffing型微分方程的概周期解存在惟一性的充分性定理.     

一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性

利用普通型二分性和不动点原理,研究了时滞脉冲微分方程x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠t k△x(t)=B kx(t)+I k(x(t)),t=t k,k∈Z的概周期解,得到了系统存在概周期解的一组充分条件.     

时延细胞神经网络的概周期解问题

研究时延细胞神经网络的概周期解问题 ,巧妙地引入可调实参数 di>0 (i=1,2 ,… ,n) .获得该神经网络存在唯一的概周期解的充分条件 ,以及所有其它解均指数地收敛于此概周期解的充分条件 .     

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

Duffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｔ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。     

完全非线性一阶概周期系统概周期解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下,采用粘性理论的新方法,证明了一阶完全非线性概周期微分方程概周期解的存在唯一性.     

受迫摆方程的远程概周期解

利用远程概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程的远程概周期解问题,证明了远程概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞〈π/2下的唯一性结论。     

Almost periodic solution of generalized Ginzburg-Landau equation

One class of generalized Ginzburg-Landau equation is studied and the existence of almost periodic solution of the equation is proven when f( t, x) is an almost periodic function of time t.     

正概周期解的存在性和唯一性及稳定性

研究一个具有无穷时滞的造血模型的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题.利用不动点方法,我们得到了一些保证该方程的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性的充分条件.     

具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解

通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程d/dt(y(t)+py(t-1))=a₀ y([t])+a₁y([t-1])+F(t, y(t), y([t]))的伪概周期解的存在性及惟一性。     

一 类 时 滞 微 分 方 程 的 概 周 期 解

应用概周期解存在惟一性定理和Liapunov方法, 得到一类时滞微分方程正概周期解存在惟一的充分条件, 并讨论了具有连续时滞的非自治捕食系统正不变集的存在性及其解的有界性.     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.