一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,...     

p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性

在变指数Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W~(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR~N是有界区域,p(x)1,p(x)∈C(Ω),d0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.     

一类p(x)-Laplace方程正解的存在性

考虑方程{-△p(x)u=f(u),u-0 x∈Ω,x∈aΩ正解的存在性,这里-△p(x)u=-div(|△u|p(x)-2△u),p(x)∈C1(RN)是径向对称的,Ω=B(0,R)∩ RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数.当u→ ∞lim f(u)up--1=0时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制.     

双临界拟线性椭圆边值问题的非平凡解

文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1＜p＜N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量.     

奇异非线性椭圆方程最大解的研究

研究了如下方程,它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的:Δu=λ[u-p-u-q],x∈Ω;u=κ∈(0,1),x∈Ω;00,使得方程当且仅当λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]时有解,且对于λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]存在唯一的最大解.     

非线性项含临界指数的p - Laplace方程的解的存在性

证明了当λ>0时p -LaplaceDirichlet问题-div (| u| p - 2 u) =λ|u| q - 2 u + |u| p - 2 u ,u∈W1.p0 (Ω)无穷多解的存在性 ,其中Ω是RN 中的有界域 ,1相似文献   

一类P（x）-Laplacian型Robin问题的特征值

研究了一类p(x)-Laplacian型Robin问题:{-Δp(x)u=λ|u|p(x)-2u, in Ω;|▽u|p(x)-2(δ)u(δ)n+β|u|p(x)-2=0,on (δ)Ω. 利用Ljusternik-schnirelmann原理和约束变分方法,得到了其无穷多特征值序列的存在性.     

一类发展p(x)-Laplace方程解的存在唯一性

研究了具有p(x)增长条件且吸附项为-uq(x)的一类非线性抛物型方程ut=div(|▽u|p(x)-2▽u)-uq(x),x∈Ω,0tT的初边值问题,其中inf p(x)2,运用差分方法将抛物问题转化为椭圆型问题,证明了该问题解的存在性与唯一性.     

带梯度项的发展P-Laplace方程解的耗竭

考察带梯度项的发展p-Laplace方程的第一初边值问题　ut - div(｜u｜p- 2u) = - λ｜u｜α- 1u ｜u｜β, x ∈Ω,t> 0,u = 0, x ∈Ω,t> 0,u(x,0) = u0(x), x ∈Ω,其中p > 2,λ,α和β为正常数,u0(x) ∈L∞(Ω) ∩W1,p0 (Ω).　　众所周知,若方程不带梯度项,上述问题的解当且仅当0 < α< 1 时在有限时间内耗竭.本文的目的是研究方程右边正的梯度项是否会影响解的耗竭性.应用能量方法,我们给出了解在有限时间内耗竭的充分条件.     

空间W~(m,p)(R)的分段多项式逼近

函数空间的逼近理论由于在近似方法中的应用而被人们所重视。Di Guglielmo,F.在[1]中研究了空间 W~(m,p)(R~n)(p≥2)的多项式逼近问题。空间 W~(m,p)(Ω)是指具有如下性质的函数 u 组成的集合:W~(m,p)(Ω)≡{u∈L~p(Ω):D~αu∈L~p(Ω),0≤|α|≤m,其中 D~αu 是意义下的广义(或广义函数意义下的)偏导数},其中α={α_1,…,α_n}是非负整数α_j 的一个 n 重组,|α|=sum from j=1 to n α_j,D_j=(?)/((?)x)(对于1≤j≤n),D~α=D_1~(α_1)…D_n~(α_n).Ω为有界或无界区域。范数为‖u‖_m~p,p=sum from 0≤|α|≤m ‖D~αu‖_p~p, 1相似文献   

全空间R~N上基尔霍夫方程的多解存在性(英文)

文章主要研究全空间RN上基尔霍夫方程.(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V(x)u=f(x;u)。运用喷泉定理,在位势V(x)满足某些假设条件时,我们得到了该方程的多解存在性结果。     

一类非线性四阶椭圆方程的高能量解(英文)

研究了一类非线性四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(x,u)in RN,u∈H2(RN)(1.1)无穷多高能量解的存在性。我们主要利用了喷泉定理来找解。     

巴斯卡定理的应用与推广

在文献（1）中，对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用，并在圆锥（二次）曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。     

位势可变号的二阶自伴差分系统的同宿轨道（英文）

研究了一类二阶自伴差分系统——非平凡同宿轨道的存在性问题.在位势满足超线性条件下,利用山路引理和对称山路引理,得到了位势非周期且可变号的情形下系统同宿轨道的存在性结果.     

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ）,ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ）,Ｆ’＿（ｂ）｝对;Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．     

威尔逊定理及高斯定理的推广

本文利用中国剩余定理及有关知识将威尔逊定理和高斯定理推广到新定义的q-阶乘上。     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

Menelaus定理的矢量证明及其应用

给出了Menelaus定理的一种关于矢量的证明方法，并利用Menelaus定理证明了射影几何中的几个名定理．     

Fermat大定理的初等证明

本文用＂看整数的个位数＂的方法证明Fermat大定理.     

中国剩余定理及其应用——基于研究性学习的设计

中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子.