空间W~(m,p)(R)的分段多项式逼近

函数空间的逼近理论由于在近似方法中的应用而被人们所重视。Di Guglielmo,F.在[1]中研究了空间 W~(m,p)(R~n)(p≥2)的多项式逼近问题。空间 W~(m,p)(Ω)是指具有如下性质的函数 u 组成的集合:W~(m,p)(Ω)≡{u∈L~p(Ω):D~αu∈L~p(Ω),0≤|α|≤m,其中 D~αu 是意义下的广义(或广义函数意义下的)偏导数},其中α={α_1,…,α_n}是非负整数α_j 的一个 n 重组,|α|=sum from j=1 to n α_j,D_j=(?)/((?)x)(对于1≤j≤n),D~α=D_1~(α_1)…D_n~(α_n).Ω为有界或无界区域。范数为‖u‖_m~p,p=sum from 0≤|α|≤m ‖D~αu‖_p~p, 1相似文献   

空间 B_(A,K)的若干性质

引言设 S′是缓增的广义函数空间,K 是缓增的权函数,A(t)与 B(t)表示互补的N——函数,A 满足全局△_2——条件·S′中所有使得是■函数,且     

一类广义函数空间

自1950—1951年间第一部系统叙述广义函数的专著“分布理论”问世之后,广义函数理论迅速地在数学中许多其他分支和现代物理中得到大量的应用。它对近代偏微分方程理论的应用已为人所共知,L.H()rmander 在中成功地运用某些特殊的广义函数空间研究了一收偏微分算子理论。另一方面,一些涉及空间 L~P 的结果,若将 L~P 扮演的角色用     

中子迁移问题中一类积分—微分方程的解的上界和下界

一、引言中子迁移理论中,至今仍有不少数学问题尚待解决(见[1])。阳名珠、朱广田在[2]中研究了单能中子迁移问题的迁移算子的谱性质,这对研究中子分布密度的渐近性质是十分重要的。本文考虑与时间有关的中子迁移系统 (θN)/((?)t) v·grad_nN σ(x)N=c(x)/4π∫_D_2N(t,x,v')dv' q(t,x,v) (t>0,x∈D_1,v∈D_2) (1) N(t,x,v)=0 (t>0,x∈Γ,v·n<0) (2) N(0,x,v)=N_0(x,v) (x∈D_1,v∈D_2) (3) 其中D_1是R~m中一有界凸区域,D_1是R~m内一有界可测集,Γ是D_1的边界,D_1、D_2分别     

Orlicz—Sobolev空间的逼近理论

本文是作者研究 Orlicz—Sobolev 空间逼近理论的综合报导,包含已发表的分段多项式逼近和尚未发表的有限元逼近理论.     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

拟凸与弱＊下半连续

本文给出一个拟凸的定义,并证明拟凸弱下半连续.     

关于非线性Boltzmann方程Bolw—up的注记

本文研究了非线性Boltzmann方程初值问题、初边值问题解的Blow-up现象,并给出了出现Boltzmann的充分条件。     

二阶常系数线性双曲型偏微分方程组的对顶点定理及其应用

本文给出含两个自变数两个未知函数的常系数二阶线性双曲型方程组A~2/x~2(u v) 2B~2xy(u v) C~2/y~2(u v)=0 的关于特征线四边形的两个对顶点定理,及应用它们证明在任何闭若当曲线所围成的域上提Dirichlet问题,Neumann问题一般是不可能的。从而方程组的双曲型性质得到较深刻的刻划.     

Orlicz-Sobolev空间W~mE_A的分段多项式逼近

本文讨论特征流形上奇异积分方程的正则化问题,主要工具是作者所得到的特征流形上奇异积分的置换公式(见数学学报,23(1980),554—565)和孙继广关于奇异积分的估计式(见数学学报,22(1979),675—692)。