基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画

研究了基于模糊化邻域系的粗糙近似算子的公理刻画问题.特别地,通过一组公理集分别刻画了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

激光复混沌系统构建及其点乘函数投影同步

提出了一种新的激光复混沌系统及其点乘函数投影同步方法。首先,以四维激光实超混沌系统模型为基础,构建了一个新的激光复混沌系统,基于常规动力学分析方法和MATLAB仿真软件研究了系统的耗散性、平衡点、Lyapunov指数谱、相图、分叉图等基本动力学特性。研究结果表明,该系统动力学行为丰富,在一定参数下具有蝴蝶结型混沌、超混沌吸引子,非常适用于混沌加密领域。进一步,以向量点积运算为基础,定义了一种新的点乘函数投影同步方式,基于滑模控制方法实现了蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步。数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性。     

具有奇异项的分数阶微分方程边值问题

文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件，由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后，通过应用举例，对主要结果做了进一步验证。     

基于成像算子优化的微震逆时定位方法

针对目前微震逆时定位成像存在的问题,提出一种优化后的成像算子,对模型数据进行抗噪性、误差速度以及检波器分布和数量进行测试,并提出采用峰度值作为定位成像结果的评价标准。结果表明,优化后的成像条件在定位能量聚焦程度和成像分辨率上都得到了提升,对含速度误差和含噪微震数据都有较好的成像结果,并且对检波器的分布和数量有较好的适应性,取得了较为理想的定位效果。     

求解分布式并行机调度的新型帝国竞争算法

提出一种求解异构工厂分布式并行机调度问题(DPMSP)的新型帝国竞争算法(ICA),以最小化最大完成时间作为优化目标.首先,将DPMSP的优化简化为对工厂分配子问题的求解,提出相应的编码方案并采用最大处理时间规则解码;然后,采用基于加工速度的概率分配方法构建初始种群,引入殖民国家同化以加强对优秀个体的搜索并在革命中运用基于工件-工速积的新型插入算子以改善解的质量;最后进行大量数值实验.计算结果表明该新型ICA在分布式并行机调度问题求解方面具有较强的搜索优势和较好的稳定性.     

图像形态相关系数一般问题的研究

在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性.     

Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

Doubling Fock空间之间的正Toeplitz算子

设F~p(φ)为复平面C上的加权Fock空间,其中φ为次调和函数,ΔφdA为doubling测度.本文利用均值函数与t-Berezin变换刻画了F~p(φ)(0p∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,拓展了已有结果.