模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子,即边界模糊扰动算子(B,B)和包含模糊扰动算子(I,I),定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念,指出了两种运算的直观含义及某些性质.     

一类双曲型全特征算子的边值问题的Gevrey类适定性

陈化教授1989年在数学年刊第十卷上讨论了一类双曲型全特征算子方程初值问题的 Gevrey适定性.本文部份地讨论了这类全特征算子方程的边界问题的 Gevrey 适应问题.     

扰动模糊命题中的阿基米德表现定理

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上．定义了复合生成子的概念．讨论了阿基米德扰动t-范和扰动t-余范．然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去，同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究，进而给出阿基米德扰动t-范和扰动t-余范的表现定理．     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 ,指出了两种运算的直观含义及某些性质     

关于拟微分算子方程Gevrey解的新探

鹿立江教授在1983年数学学报第1期上研究了一类拟微分算子Cauchy问题的L~2存在性,本文限制非齐次项在Gevrey 函数空间中,得到相应的解也在Gevrey 函数空间中,从而使解更加精确化了;另一方面,本文还继续了Paul R.Wenston 的工作,Paul R.Wenston 在空间L_2([0,T],H_s(R~n))中讨论了一类双曲型拟微分算子方程解的适定性,得到了在Gevrey 函数空间中这类算子的解是存在唯一的.     

极大单调算子的扰动定理

应用凝聚场的拓扑度理论,研究在凝聚映象的扰动下极大单调算子的扰动定理,推广了带紧扰动的极大单调算子的扰动定理.     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

非自伴的对称闭算子在扰动下的谱

对于Hilbert空间H上的非自伴的对称闭算子A,在其扰动算子B是对称算子且关于A的相对界小于1/2的条件下,利用对称闭算子的亏指数和自伴算子的扰动定理,证明了扰动后的算子A B的谱等于算子A的谱.     

系统平衡稳定性问题的局部性研究

为了深入了解系统平衡稳定性的局部性问题,采用基于势能驻值定理等普遍意义的力学原理,针对扰动强弱和系统位形局部微观结构特性,对平衡的性质作深入探讨.给出稳定平衡的进一步划分,对以上平衡稳定性质的划分给出数学上的定性描述并且结合实例对其进行应用分析.得出平衡稳定性不仅与所处势能的极值有关,而且与工程允许扰动量及工程扰动量等极值点的位形有关.     

Fusion框架算子扰动的若干性质

针对Hilbert空间中fusion框架的算子扰动情况进行研究.如果{(Wj,vj)}j∈J是H的fusion框架,有界线性算子T∈L(H)为满的且满足TWj■Wj(j∈J),得到了{(TWj,vj)}j∈J也是H的fusion框架的结论.通过对两个子空间间隙的概念得到了算子扰动的另外一个结果.     

一类发展方程解的正则性与近似惯性流形

对一类发展方程证明了了其解的时间解析性与Ｇｅｖｒｅｙ正则性，并构造了该方程的一个近似惯性流形，它吸引方程的每一个解到其指数薄的邻域之内。     

B-BBM方程解的Gevrey类正则性

研究了周期边界条件下B-BBM方程解的性态．在二维情况下证明了解在关于空间变量的Gevrey函数类中关于时间是解析的．这个结果说明解关于空间变量是实解析函数．     

大位移弹性理论耦联系统势能原理

本文提出了大位移弹性理论耦联系统的势能原理和弹性薄板的势能原理。所谓大位移弹性理论的耦联系统,是指形状、大小、载荷及边界条件相同并处于真实状态而材料不同的两大变形系统。     

自锚式悬索桥空间耦合自由振动分析的理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理，考虑了加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响，建立了三跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函，通过约束变分导出了自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动、纵向振动及扭转振动的基础微分方程，为自锚式悬索桥的固有振动性状分折提供可靠的理论依据。     

He-LiH势能面的ab initio计算

采用超分子耦合簇理论CCSD(T)方法和由键函数3s3p2d1f组成的大基组,计算得到了He-LiH体系在冻结LiH键长情况下的全程势能面.该势能面存在2个势阱,较深的势阱对应于线性He-LiH构型,其中Rm为4.25a0,阱深为177.53cm-1 ,较浅的势阱对应于线性He-HLi构型,其中Rm为9.875a0,阱深仅为9.90cm-1,整个势能面表现强的各向异性.     

氟利昂F-22在外电场下的物理特性

利用密度泛函理论,在LSDA/6-31G+(d,p)基组水平上,研究外电场作用下CHF₂Cl分子的总能量、前线轨道、能隙、势能面和激发态等的变化情况.结果表明,y轴正向电场的增大引起分子的总能量减小、C-Cl键键长增大、电偶极矩增大、能隙减小、势能下降,电场大时分子更容易被激发,但电场增大后分子激发能减小;在外电场作用下,分子的紫外可见光谱发生红移.     

Kinetic studies on the pyrolysis of asphaltenes from different types of kerogens

The pyrolysis kinetics of a series of asphaltenes, from different types of kerogens, are studied in this work. The results indicate that the distributions of activation energy are over a wide range for the asphaltenes from type I kerogens. There is still a large potential of hydrocarbon generation in case the activation energy is above 350 kJ·mol-1. While the distributions of activation energy are comparatively over a narrow range for the asphaltenes from type II and II kerogens,there is a little or almost no potential of hydrocarbon generation with the activation energy above 350 kJ·mol-1 respectively. For the asphaltenes from some specific type of kerogens, the pyrolysis kinetics can be applied to marking their maturity. Furthermore, based on detailed discussions of the kinetics parameter frequency factor, the asphaltenes from type I kerogens are considered to be of great potential to regenerate oils, while the asphaltenes' potential for oil-to-gas conversion tends to go down in order of primitive kerogen types of Ⅲ II and I.     

块系岩体摆型波能量转化和耗散规律

摆型波现象发生在块系岩体之中,其特性迥异于连续介质中的弹性波。摆型波携带大的能量,易引发冲击地压等各种工程地质灾害。基于一维块系岩体中摆型波传播动力模型,利用中心差分法,求解块体系统在不同刚度、黏度及块体尺度情况下摆型波的能量值,分析上述因素变化对能量转化和耗散的影响。研究表明:随着刚度系数的增大,每个块体弹性势能的最大值也增大,系统动能和弹性势能的衰减周期减小;黏性系数越大,每个块体弹性势能最大值越小,每个衰减周期内的能量峰值显著降低,能量衰减速度变快;随着块体尺度的减小,系统动能和弹性势能的衰减周期变大,衰减周期的能量峰值显著降低,系统总能量在前期的衰减速度变快。受到固定端的影响,靠近固定端的块体的最大动能和最大弹性势能会有所增加,且最大弹性势能增加的幅度远大于动能增加的幅度。研究结果对预防工程灾害、保障工程安全具有重要意义。