一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明： 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝； 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

竖向非均质饱和地基中埋置扭转荷载的动力响应

为探讨竖向非均质饱和地基中埋置简谐扭转荷载的动力响应,考虑地基为饱和半空间,并假定土体剪切模量随深度呈指数函数非线性分布,基于Biot固结理论与弹性动力学原理,建立饱和地基扭转振动的动力微分方程,引入边界条件并利用Hankel变换方法求解获得变换域内的剪应力、切向位移表达式,进而通过Hankel逆变换求得饱和地基内部的剪应力、切向位移解答,据此基于Mathematica编制出相应计算程序,并通过参数分析发现:地基土剪应力、切向位移沿径向呈现出明显的波动规律,曲线波动频率随荷载频率增大而增大;荷载作用面土体切向位移最大,剪应力发生突变,主要影响范围是荷载作用面上、下各两倍荷载作用半径(2a)区域;土体最大切向位移随荷载埋深h增大而减小,h=2a时最大切向位移下降90%,h 4a时,最大切向位移近似为零.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

饱和软土场地格栅加筋路堤地震动力响应分析

为探讨饱和软土场地中格栅加筋路堤地震动力响应特性规律,基于大型通用有限元分析软件ADINA,建立了饱和软土地基上格栅加筋路堤的数值分析模型,研究了布筋方式、筋材弹性模量与间距及路堤填料性质对格栅加筋路堤地震动力响应的影响规律.结果表明:增大筋材弹性模量可有效提升路堤动力稳定性,且筋材越靠近路堤底部其效果越显著;随着加筋层数增加,加筋效果提升率有所衰减;增加填料摩擦角和填料黏聚力可提高加筋路堤动力性能,但填料土性参数达到一定幅值后,其变化所引起动力性能提升效果降低.     

具有输入饱和的制动缸自适应Super-twisting控制

为研究电力机车单元制动缸在制动时受辅助风缸压力和轮对径向形变挤压时的制动缸活塞位置控制精度,考虑实际工况中活塞与制动缸内壁非严格配合引起的压力漏损,建立了制动缸气动伺服系统的数学模型;针对该非线性系统中存在的未知时变负载扰动,设计非线性干扰观测器对其实际值进行估计,对观测误差采用自适应模糊逻辑系统进行逼近,进一步削弱时变扰动对系统的影响;结合系统控制量存在饱和的实际工况,引入饱和辅助控制系统;依据Lyapunov稳定性理论,基于Super-twisting控制方法收敛快速、待设计参数较少的优点,构造了基于Nussbaum类型函数的自适应Super-twisting控制器.理论分析及仿真结果表明,制动缸伺服系统闭环输出一致有界,系统跟踪误差、滑模面及控制量动态抖振较小,收敛迅速;滑模面及扰动量观测误差收敛于0.制动缸伺服系统输出能够快速稳定跟踪输入指令,且对外部时变负载扰动具有较强鲁棒性.     

四元盐水体系热力学性质和相平衡的预测

应用Pitzer-Simonson-Clegg热力学模型,结合二元及三元模型参数计算了包含K+,Mg2+,Na+,Cl-和NO-3离子的6个二元盐水体系和9个三元盐水体系的溶解度,模型参数分别拟合于相关体系的水活度、渗透系数及溶解度实验数据.在未考虑四元混合参数的情况下,较为准确的预测了四元盐水体系K+,Mg2+∥Cl-,NO-3-H2O,K+,Na+∥Cl-,NO-3-H2O,Mg2+,Na+∥Cl-,NO-3-H2O和K+,Na+,Mg2+∥NO-3-H2O在不同温度下的溶解度,同时预测K+,Na+∥Cl-,NO-3-H2O体系在278.15K~323.15K范围内饱和溶液的饱和蒸汽压,及其子体系KNO3-NaNO3-H2O和NaCl-NaNO3-H2O在363.15K下饱和溶液的水活度,和KCl-KNO3-H2O体系在不同温度下共饱和点组成溶液的饱和蒸汽压,模型计算结果与文献数据吻合.     

带饱和输入的奇异切换系统的二次最优调节

利用奇异Riccati方程讨论了带饱和输入的奇异切换系统的二次最优调节,研究了集值函数,并将最优控制调节推广到饱和输入上,运用最小等价子集简化了矩阵集合的运算。     

杭州饱和软土固结过程微观结构试验研究

软土的工程特性很大程度上取决于土体内部的孔隙特征及其变化规律,为探讨软土固结过程中压缩性及其微观结构变化机理,对杭州结构性黏土进行室内固结试验,通过液氮真空冷冻干燥技术制备微观土样,借助扫描电镜试验获取微观结构图像,用计算机图像处理软件定量分析土体孔隙特征随着固结压力的变化规律,并讨论微观结构参数与土体压缩性的相关机制。结果表明:固结压力将显著改变软土的孔隙尺度、分布、排列、形态等特征,随着固结压力的增加,孔隙数先增加后减少、微小孔隙的比例增加、均一化程度提高、定向性增强、复杂程度降低;土体微观结构参数与压缩系数随着固结压力的变化规律有很好的相关性,均在固结前期显著变化,在固结后期变化趋于平缓;用土的微观结构变化解释和验证宏观试验土体的物理力学特性是可行的。