新型二叉树参数模型在亚式期权定价中的应用

借助于概率论中矩的思想,通过精确求解得到一种新的二叉树参数模型,并用新的二叉树参数模型为亚式期权定价,具有很高的计算精度.     

分数型几何平均亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场完备假设的条件下,仅利用价格过程实际概率的期权保险精算定价模型基础,得出了标的资产价格服从几何分数布朗运动的几何平均亚式期权定价公式,最后通过计算说明了Hurst参数对几何平均亚式看涨、看跌期权价值的影响.     

中国股票市场的统计特性和期权定价

应用动力模型理论,研究和分析了实际数据(SSE和SZSE综合指数日收盘价)和模拟数据(动力模型)的收益率统计特性.发现我国股票市场的波动性与动力模型基本保持一致;还发现动力模型比正态分布能够更好的描述真实市场的对数收益率分布;在对数收益服从动力模型的基础上,应用随机理论,构造了股票价格过程;最后,通过引入风险中立概率(Risk Neutral Probability),导出了欧式买入期权的定价公式.     

“地王”现象的实物期权分析

文章运用实物期权方法分析目前房地产行业＂地王＂频现的原因。首先给出了在宽松政策下预付定金式买地行为的期权定价模型,然后对实际案例进行了求解分析,得出＂地王＂现象的重要原因在于开发商拍地所获期权的价值远高于所付预付款,最后根据实物期权分析给出了合理的政策建议。     

分数布朗运动环境中带有Poisson跳的股票价格模型的欧式双向期权定价

假设股票价格过程为分数布朗运动环境中带有非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率和无风险利率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,获得了欧式双向期权的定价公式.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

模糊随机环境下的期权定价

由于金融市场的时常波动性,使得期权定价模型的参数变得模糊不清.在这种情况下.将模糊逻辑与随机过程同时引入金融市场.采用随机过程刻画标的股票价格和利率的变化过程,同时考虑定价模型的输入参数是模糊随机数的情形,得到了不确定形式的Black-Scholes模型,并给出一定可信度下欧式期权的模糊随机价格区间.数值算例说明了模糊随机技术是对金融市场的不确定性问题进行建模的有力工具.     

美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式

在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性.     

跳跃扩散型离散几何平均亚式期权的定价

在股票市场有重大信息公布时,股票价格会发生跳跃.在股票价格服从Ito-Skorohod跳跃扩散过程的条件下,运用概率论的方法研究离散几何平均亚式期权的定价,并得出其定价公式.