具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理，得到了非线性项含有一阶导数的情况下，二阶四点边值问题正解的存在性结果．     

一类双调和方程组边值问题正解的研究

以不动点定理为主要工具证明了一类双调和方程组边值问题正解的存在性和唯一性。     

三阶非线性奇异微分方程组的正解

研究带有参数的三阶非线性奇异微分方程组两点边值问题正解的存在性,通过运用锥理论中的不动点定理,得到了有关方程组正解存在性的多种结果.     

p-Laplacian边值问题的多重正解（英文）

利用不动点指数定理及迭代技术,本文主要讨论p-Laplacian微分方程边值问题正解的存在性和非存在性,并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解。     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题，根据参数的不同情况，分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

一类带奇性的椭圆型方程的正解

通过山路引理，研究一类带奇性的椭圆型方程正解的存在性问题。利用变分方法，得出在α的某一条件下此方程存在正解。     

一类二阶非线性差分方程正解的存在性

主要利用推广的Riccati变换，建立了一类比较广泛的二阶非线性差分方程正解存在的充分和必要条件。     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

本文应用不动点指数理论，研究了一类非线性四阶微分方程的两点边值问题，通过相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定理，在本质上改进和推广了文献[5]的结论。     

一类奇异三点边值问题连续正解的存在性

借助Green函数,利用上下解方法和Schauder不动点定理,建立一类奇异二阶三点边值问题{u″(t)+f(t,u)=0,0＜t＜1/u(0)=0,u(1)-au(η)=0连续正解存在性的判别方法.