当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

转子流道倾斜式的外驱旋转压能交换器性能研究

为提高外驱式旋转压能交换器性能，设计了转子流道倾斜式的外驱式旋转压能交换器，以能量回收效率和体积混合率为性能指标，利用商业CFD软件Fluent对模型求解计算，并与直流道外驱式旋转压能交换器模拟数据对比分析。结果表明，处理量相等的情况下，能量回收效率和体积混合率均随转子转速的升高而降低；同一转速下，转子倾斜角度改变，能量回收效率变化不超过0.04%，而对体积混合率有明显影响。研究结果对于提高外驱式旋转压能交换器设备性能具有一定指导意义。     

某纯电动轿车车内轰鸣实验分析及改进研究

在某纯电动轿车NVH性能开发过程中,试验车在粗糙路面出现车内噪声过大并有明显的轰鸣感,主观驾评中该问题列为不可接受,严重影响客户乘车舒适性。为此通过试验识别车内轰鸣特性,在路径上对各零部件进行诊断,锁定了顶盖为轰鸣感主要贡献源。针对顶盖轰鸣现象,借助有限元分析方法对顶盖局部结构进行增强优化设计,最终对车内轰鸣有所改善并提升乘车舒适性。该研究对纯电动轿车车内轰鸣识别排查及改进提供了一定的指导价值。     

一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的紧致差分格式

为了更好地描述非傅里叶热传导现象,从广义的Cattaneo模型出发,得到分数阶Cattaneo方程的数值解,考虑一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的数值模拟.采用Caputo分数阶导数L1插值逼近和空间离散的方法,对所研究的边值问题的方程建立时间具有3-α阶精度,空间具有4阶精度的紧致差分格式;数值算例验证了理论分析结果,证明了对分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题所建立的离散格式的稳定性和有效性.     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。     

对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题. 首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题, 然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解, 最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连, 得到原问题的逼近解.     

肠道微型仿尺蠖式机器人机载供能线圈优化

采用无线电能传输技术供能的微型仿尺蠖式机器人在肠道疾病微创诊疗方面具有重要的应用价值,其机载供能线圈由圆环形磁芯和缠绕于磁芯上的圆环形绕组构成.本文提出一种机载供能线圈快速设计优化方法.首先,通过对绕组中各匝绕线进行几何建模,测定磁芯磁导率分布,分析金属零件涡流效应对供能线圈参数影响,建立了供能线圈的集成环境模型.然后,结合电磁理论,计算了供能线圈在集成环境中的互感和等效串联电阻.最后,以最大化供能线圈输出功率为目标,在温升安全性要求和机器人内部空间约束下,对绕组的轴向位置、层数、匝数和线径进行优化,获得了各设计参数选取的一般性结论.采用优化设计参数的绕组尺寸仅为?(12.0～12.4) mm×9.9 mm,当其位于磁芯轴向中心位置时,输出功率高达1 478.3 mW.