气浮探头气膜流场的有限元数值模拟

建立了气膜流场中气体流动的数学模型,在提出了一系列假设条件的前提下,得到了气膜间隙中气体流动的控制方程,即简化的纳维尔-斯托克斯方程及边界条件;采用有限元法对气膜流场进行了有效的数值模拟计算,初步实现了根据外负载的要求来确定气浮探头装置的性能参数.     

高速列车头型近场与远场噪声预测

建立了某头型的1∶8缩比三车编组气动噪声仿真模型,采用大涡模拟获得车身湍流脉动压力,基于FW-H方程和声扰动方程分别获得远场噪声和近场噪声,从而建立一整套头型气动噪声预测方法.远场测点总声压级的仿真结果与风洞试验结果相差小于2.0dB(A),频谱变化趋势相同,量级相差较小,表明基于FW-H方程得到远场噪声的可行性.基于声扰动方程能够获得头型关键部位的总声压级,通过对比量级发现,转向架部位总声压级量级远大于其他部位,这与传声器阵列识别结果相吻合,从而验证了声扰动方程获得近场噪声结果.对比头型各部位湍流脉动总压力级和总声压级发现,转向架和排障器量级大于车窗、鼻锥和车体;与湍流脉动总压力级相比,总声压级分布更为均匀,量级更小.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的三层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.     

SWR算法在期权定价中的应用

本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果.     

基于RWEQ模型的典型沙区风蚀治理成效研究

以通辽市科尔沁左翼后旗(科左后旗)为研究区, 通过修正的风蚀方程(revised wind erosion equation, RWEQ)计算科左后旗2010-2016年的风蚀强度时空变化, 评价通辽市开展科尔沁沙地“双千万亩”综合治理工程的风沙治理效果。研究结果表明: 1) 2010- 2016年, 科左后旗风蚀强度呈现明显下降的趋势, 总风蚀量从2010年的3893.87万t下降到2016年的1883.56万t, 降幅为51.63%; 2) 工程实施区内平均风蚀强度高于全旗平均风蚀强度, 且相对风蚀系数在2016年明显下降, 说明项目建设成效显著, 有效地削弱了风蚀较高的项目区内的侵蚀; 3) 项目区建设具有一定的域外效应, 范围在3 km左右, 项目实施后, 不同距离缓冲区的相对风蚀系数均明显下降, 且越靠近项目区下降越明显, 从而减小了缓冲区之间的差距。     

关于2-Hessian方程解的全局C2估计的一个注记

采用2-Hessian方程C~2估计的检验函数方法,研究了一般2-Hessian型方程σ_2(λ(D~2 u+B))=f(x,u,Du)的Dirichlet问题解的全局C~2估计.所得结果在形式上对关于2-Hessian方程C~2估计的结果做了一般化的发展,建立了该方程解的全局C~2估计,进而得到了该方程Dirichlet问题解的存在性.     

与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程

讨论了与广义Euler函数φ_2(n)有关的两个方程φ_2(x-φ_2(x))=2与φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ_2(x-φ_2(x))=2所有的5个整数解,方程φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2所有的26个整数解.     

Design of electric-field coupled underwater wireless power transfer system based on class E amplifier

针对单级LC谐振型电场耦合式水下无线电能传输(electrical-field coupled power transfer,ECPT)系统的输出功率低、谐振容量小、频率漂移大等关键问题,设计一种更适于海水环境下的无线电能传输系统。该系统基于CLC-S调谐网络,综合E类放大器效率高、频率高等优点,实现较大的功率输出。利用Maxwell有限元仿真软件,对海水环境下耦合机构的电容值进行了有限元分析。通过对水下耦合机构进行试验,分析负载品质因数Q、归一化频率μ对水下无线电能传输系统的影响规律,可为水下ECPT系统设计提供参考。     

条件极值的充分条件与一类椭圆方程

通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法.     

四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.