基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。     

三维MHD方程的正则性准则

研究了三维不可压MHD方程柯西问题,证明了若速度场和磁场的某些分量属于Morrey-Campanato空间,则方程的解在(0,T)是光滑的。     

三维MHD方程在BMO空间中的正则性准则

利用能量估计的方法以及Bernstein、Young等不等式,在BMO空间中得到三维方程用水平速度场和水平磁场刻画的三维MHD方程弱解的正则性准则。     

微动并联机构柔性平板移动副求解

柔性关节的柔度是影响微动机器人机构整体机械性能的关键因素。基于一种二维平动并联微定位机构,应用卡氏第二定理建立了适于柔性平板移动副柔度的计算公式,分析了各柔度系数在其运动平面内随结构参数的变化规律,利用有限元验证了理论计算公式的正确性,并将其计算结果与传统计算方法所得结果进行了比较。该方法考虑了剪切变形的影响,理论计算精度得到了明显提高,为今后高精密微动机构的设计和精度分析提供了理论基础。     

带有记忆项的多孔弹性方程解的衰减

研究了带有记忆项的多孔弹性方程在初始条件和第一类边界条件下解的衰减。通常一个记忆项足以使方程稳定,这与记忆项的核和方程的波速有关。本文证明了该方程解的一般衰减结果只与记忆项的核有关。在一些适当的假设下,用乘子法证明了方程解的一般衰减。