不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析

该文主要研究了一类不确定中立型时变时滞系统稳定性的问题.通过构造包含四重积分的李雅普诺夫函数,采用积分不等式方法,对其导数进行放缩处理,从而得到了系统稳定性的判定依据.最后通过例子验证了此方法的有效性.     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.     

矩形张量的S-型奇异值包含集

利用矩形张量A的指标集的一个划分——非空真子集S及其补集、分类讨论思想和三角不等式,研究了A的奇异值定位问题,得到了A的S-型奇异值包含集.     

家族性血小板型出血病16型的遗传诊断与咨询

对1例临床初诊疑似血小板无力症患者结合其家系遗传情况进行基因诊断以明确病因。抽取患者外周血提取DNA,打断DNA并制备文库,通过核酸探针对目标基因编码区和剪切区附近的DNA进行捕获和富集,然后使用高通量测序平台Illumina HiSeq2500进行变异检测,最后对患者及家系成员采用Sanger测序进一步验证。患者ITGA2B基因检出c.2267+1GT的杂合变异,遗传自其父亲,变异与家系中的患者表型紧密连锁。患者疾病明确诊断为由于ITGA2B杂合变异c.2267+1GT引起的家族性血小板型出血病16型。该位点变异为首次报道,研究结果扩展了ITGA2B基因突变谱。     

平行宇宙与规范场的数理推断

运用实数、虚数、扩充复平面、高等几何、二进制等数学推理方法,演绎与其从零维到四维时间的对应关系,并结合量子纠缠理论,演绎宇宙奇点和宇宙能量,从而推断平行宇宙的存在以及易卦幻方排列表就是规范场。     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.     

复合材料双悬臂梁试验Ⅰ型分层扩展的三维近场动力学模拟

近场动力学(peridynamics,PD)模拟复合材料分层损伤,相较于传统的数值方法有一定优势。双悬臂梁试验(double cantilever beam,DCB)是测量复合材料Ⅰ型层间断裂韧性GIC的标准试验。本文研究了复合材料双悬臂梁试验Ⅰ型分层扩展过程的三维近场动力学模拟。计算模型选用了球型域的常规态近场动力学复合材料模型,并引入了基于能量的失效判定准则。结果表明,近场动力学模拟的载荷-位移曲线与试验结果吻合得很好,并且模拟结果能够捕捉到DCB试验的"指甲盖形"分层前缘。在此基础上,进一步比较了Ⅰ型分层扩展过程的近场动力学模拟结果与试验结果,验证了本文采用的复合材料近场动力学模型计算Ⅰ型分层扩展的有效性。     

中立型时滞互联系统的H∞记忆反馈控制

为研究一类中立型时滞互联系统的H∞控制问题,当滞后时间对系统影响较小时,设计分散化记忆反馈控制器,并应用李雅普诺夫函数理论,结合自由加权矩阵和牛顿-莱布尼茨公式对系统进行稳定性分析,应用线性矩阵不等式给出系统存在外界干扰时仍能保持稳定且满足H∞性能指标的充分条件.最后应用Matlab对系统进行数值仿真,仿真结果表明,所提控制方法不仅能保证被控系统的稳定性,而且当系统存在外界干扰时能保证具有H∞性能指标.     

一个野代数的二维的不可分解表示

在表示型的研究中,野代数Γ=k〈x,y〉扮演重要角色,但通常描述其表示是非常困难的。本文主要利用Belitskii算法得到代数Γ所有二维表示的同构类,等价地,得到二阶矩阵对的Belitskii标准形,并得到该线性矩阵问题的Belitskii标准形的参数数。     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.