算子方程AXB~*-BX~*A~*=C的解

设A∈B(H3,H2),B∈B(H1,H2),其中Hi,i=1,2,3都表示Hilbert空间。本文利用算子分块的技巧,在算子A,B值域闭以及R(B)R(A)的条件下讨论了算子方程AXB*-BX*A*=C解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式。特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP-PX*A*=C的解存在的充要条件以及一般解的表示。     

具有反馈控制的捕食链模型的永久持续生存和全局稳定性

讨论了一类具有αi类功能性反应函数和反馈控制的捕食链模型,得到了系统永久持续生存的充分条件;通过构造Lyapunov函数,给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后建立模型说明所得结果的可行性.     

梯形修正公式及其余项“中间点”的渐近性

给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。     

解一类随机线性互补的可行光滑牛顿法

目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。结论数值实验说明本文的方法是有效的。     

算子方程AX=XAX的解

目的 讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子.方法 利用算子分块的技巧.结果 与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明.     

压电压磁复合材料椭圆夹杂界面开裂的电磁弹性耦合解

目的 讨论反平面剪切和平面内电场磁场共同作用下,压电压磁复合材料椭圆夹杂界面开裂的耦合解的表达式.方法 利用复变保角变换和级数展开法.结果 /结论给出了压电压磁弹性复合材料基体的复式表达式,并为计算受反平面剪切和平面内电场、磁场共同作用下的压电压磁复合材料能量释放率提供依据.     

基于支持向量机的短期风速预测研究

目的 为了减少风电场风速预测的误差,研究基于支持向量机(SVM)模型的短期风速预测.方法 采用SVM回归估计算法建立预测模型.结果 将该方法应用于实测数据进行预测,结果表明预测误差确实得到了降低.结论 和传统回归方法(如ARMA)比较说明所建模型是可行和有效的.     

强线性相关与弱线性无关

目的推广线性相关与线性无关的定义与性质。方法借助于对比分析的方法进行研究。结果/结论引入了强线性相关与弱线性无关的定义,给出了它们的性质和判别方法,并得到线性空间的一些结论。     

新的改进的强代理签名方案

目的针对Lee等人(LEE B,KIM H,KIM K.Strong Proxy Signature and Its Applica-tions[A].The 2001 Symposium on Cryptography and Information Security(SCIS 2001)[C].January23-26,2001.)的强代理签名方案中的安全缺陷,给出一个新的改进方案。方法利用有限域上求解离散对数的困难问题和引入参数的方法设计新方案。结果给出了一个安全的强代理签名方案,并且推广到代理多签名方案中。结论通过安全性分析,新方案在保持原方案安全性的基础上还有效的防止了原始签名人的伪造攻击,具有强不可伪造性。     

应用首次积分法求解非线性偏微分方程的精确解

目的 研究非线性演化方程及Burgers-Fisher方程的精确行波解.方法 应用基于交换代数理论的首次积分法进行研究.结果 获得了非线性演化方程的孤立波解及Burgers-Fisher方程的峰波解.结论 相对于传统方法而言,首次积分法能够简单快速得到Burgers-Fisher方程的新的精确行波解.