分配格上向量线性相关性探讨

给出了分配格上向量线性相关和线性无关的定义,在此基础上,研究了向量组线性相关和线性无关的一些性质,比较了与古典线性代数中向量线性相关性的性质的异同.     

判断向量组线性相关性的另一种方法

给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。     

向量线性关系的进一步探讨

讨论了数域F向量空间中任意多个向量的线性关系,给出了向量集合线性相关、线性无关以及向量集合等价的一些重要结果,在此基础上讨论了一般向量空间的结构问题.     

两个随机变量间线性关系的再讨论

引入了欧线性回归、欧线性相关的定义,研究了它的若干性质,从而使这类问题的研究更具一般性.     

线性相关性若干问题的分析和研究

线性相关性是线性代数的重点和难点,该文主要针对线性相关性判定,以及与线性相关性密切联系的线性空间和线性变换的几个重要问题,即向量组极大无关组、秩、基、维数,齐次线性方程组的基础解系,线性空间的子空间的求法,子空间的交与和,线性变换的值域与核等问题进行了深入细致的分析和研究.     

仿射集与极大仿射无关组

在为了便于认识和描述仿射集的结构以及仿射集的其它性质 ,根据仿射无关的定义 ,本文提出了极大仿射无关组的概念 ,并给出了平凡与非平凡的仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系。其中许多关系是线性关系 ,所以它们比较深刻彻底地反映了仿射集与极大仿射无关组的本质特征与内在联系。     

一类向量组的有趣性质及其应用

给出了一类向量组，讨论了此类向量组的一些有趣的性质，阐述并举例其在证明线性空间的有限覆盖问题中的重要应用。     

多角度判断线性相关性

本文从几何、代数、微分方程三门课程三个角度分析和判断了数学专业中非常重要的一个概念——线性相关性,给出了多种线性相关性的判断方法。通过对这些内容的分析,使学生对"线性相关性"这个概念有更进一步理解。     

一类变系数齐次线性微分方程的初等求解

利用函数线性无关的定义，得到了一类变系数线性微分方程存在ｘ＾ｋｅλｘ形式特解的方法，从而得到了一种简单衫的初等求解方法。     

高等代数中与数域无关和有关的问题

首先介绍了高寺代数中与数域的扩张无关的性质，然后重点讨论了与数域有关的问题，特别是线性空间与数域的关系问题，并给出了有关结论．     

对线性代数若干问题的分析

本文分析了线性代数中行列式、矩阵的计算中几个较难掌握的概念,讨论了向量组的线性相关性、求解方程组中的一些特征和性质,举例介绍了如何应用这些特征和性质解决相关问题的技巧。     

联系函数生成元与随机变量相依的几个关系

应用阿基米德联系函数探讨随机变量的相依性和独立性,分析了相依和独立随机变量的阿基米德联系函数生成元的形式,提出了随机变量完全正(负)相依和相对正(负)相依的概念,并讨论了正(负)相依时阿基米德联系函数生成元所应满足的条件.     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

三种度量向量组数值线性相关性方法的关系

讨论度量向量组的相对相关性指标、线性相关指标和最小相对范数指标.证明线性相关性指标和相对相关性指标的等价性,并建立最小相对范数指标与线性相关性指标的关系表达式.应用实例结果验证了所得结论的正确性.     

1+n维Burger-KdV方程的新精确解

采用以一组线性无关的函数组表示 Ｕ 的方法,巧妙地将求解偏微分方程问题化为求解代数方程组,从而得到了 Ｂｕｒｇｅｒ＿ Ｋｄ Ｖ 方程的一组新精确解．     

农村高中生认知风格与创造力关系的实验研究

采用《镶嵌图形测验》和《创造性思维测验》对随机抽取的380名农村高中生进行实验调查研究,探讨农村高中生认知风格与创造力关系。其结果为:(1)农村高中不同认知风格的学生在创造力的三个特性上的得分及总分上,场独立性学生高于场依存性学生,存在较明显的差异。(2)农村中学不同认知风格的文理科高中生在创造力的三个特性及创造力的总得分上互有高低,不存在显著的文理班差异。(3)农村中学场独立性与场依存性高中生在创造力的三个特性及总分上均存在非常显著的性别差异。     

化归思想在求向量组的极大线性无关组的应用

化归思想是处理数学问题的指导思想和基本策略,本文以例题的形式阐述化归思想在求向量组的极大线性无关组中的应用。     

基于Copula函数的相依部件表决系统的可靠性研究

在可靠性理论中，部件相互独立是相依的特殊情况．可靠性数学研究系统的可靠性时，都是在假设部件之间相互独立的条件下进行的．本文应用Copula函数研究部件相依时表决系统的可靠性，分析系统的可靠度与Copula函数间的关系，揭示部件相依关系对表决系统可靠度的影响规律．     

从希尔伯特-施密特独立性中学习的多标签半监督学习方法

基于希尔伯特-施密特独立性提出了一种新的半监督学习方法,称为最大化依赖性多标签半监督学习方法（dependence maximization multi-label semi-supervised learning method,DMMS）。该方法将样本已有标签作为约束,以最大化特征集和标签集的关联性为目标,通过求解一个线性系统为无标签数据打上标签,具有实现简单,无参（nonparameter）的特点。多个真实多标签数据库的实验表明,DMMS与最好的多标签学习方法,包括多标签近邻（multi-labelk-nearest neighbor,MLKNN）和图半监督学习方法具有类似的识别效果。