复数域上三维李双代数的Atiyah Class

基于复数域上三维李双代数的结构分类, 利用李双代数Atiyah class为零的充要条件, 计算所有复数域上三维李双代数的Atiyah class.     

广义S-型模李超代数的结构

通过确定元素形式较简单多项式代数的理想,得到了除幂代数、外代数和多项式代数作张量积的结合超代数理想以及广义模李超代数■的理想,进而给出广义模李超代数■的非单性及■限制李超代数的充要条件.     

限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom李超代数, 给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质. 确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件, 并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。     

基于移动信令数据的城市热点识别方法

城市热点的识别对于探索解决引导性的人群疏散、规避交通拥堵等问题提供新途径,并为基于位置服务(location based services,LBS)如商铺选址、旅游导航等提供重要的科学参考,具有重要的应用价值。随着个人手机终端的普及与发展,手机已经成为研究用户行为特征的一种理想的探测器。提出了将手机信令数据融合兴趣点(point of interest,POI)数据来挖掘城市的热点区域并进行功能类型标定,重点通过手机信令数据研究人流的出行行为和在蜂窝的驻留时长情况来识别活跃蜂窝,并进一步通过基于密度的聚类算法判别热点区域。选取了重庆市较场口一定范围区域作为研究区域,数据来源于重庆某移动运营商提供的用户手机信令数据,通过实验实例验证分析,证明了该方法可快速识别出城市热点区域,并具有较高的准确性。     

基于SDN的无线网络节能与干扰联合优化研究

针对无线局域网(wireless local-area network,WLAN)网络中密集部署无线访问接入点(acess point,AP)间存在大量冗余AP以及用户受到AP间干扰的问题,提出了一种节能干扰联合优化下的双边拍卖算法。将节能与干扰联合优化下的资源分配作为社会福利最大化问题,利用拉格朗日乘数法和梯度下降法得到最优解。拍卖双方迭代更新各自的出价直至收敛,得到社会福利最大化。仿真结果表明,节能干扰联合优化算法能有效关闭冗余AP,在用户数较少时能减少75%的能耗,用户数较多时减小能耗达到45%,并且降低用户受到的干扰,保证用户的吞吐量需求。     

二维函数光子晶体波导带隙和电场分布的调制

在二维函数光子晶体波导中, 研究介质柱介电常数对带隙结构的调制, 以及波导中加入点缺陷时, 点缺陷介质柱介电常数对电场分布和光传播方向的调制. 结果表明： 当二维函数光子晶体波导中不含点缺陷时, 改变波导中介质柱介电常数的参数b和k值, 可调节波导的禁带数目、 禁带位置、 缺陷模的数目和位置;  当二维函数光子晶体波导中含点缺陷时, 改变点缺陷介质柱介电常数的参数b和k值, 可改变电场分布和光的传播方向.       

非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性

用锥上不动点定理研究非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性, 其中ρ>0为一个常数, 0<η<1, α>0, f: ［0,1］×［0,∞)→［0,∞)是一个连续函数. 结果表明: 当f满足一定条件时, 该问题存在可数多个正解.     

低轨星座导航增强能力研究与仿真

低轨卫星星座具有几何图形变化快、落地信号功率强、全球天基监测覆盖等天然优势,可对中高轨全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)星座进行有效补充和增强,提升全球定位、导航与授时(Positioning,Navigation and Timing,PNT)服务的精度、完好性、可用性和抗干扰等能力,已成为下一代卫星导航系统重要的发展方向.本文总结了国内外低轨星座发展现状,对不同低轨星座进行了分析和设计,对低轨星座提升导航定位精度、加速精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)收敛、全球天基监测等导航增强能力进行了分析,重点论证了低轨星座突破现有中高轨GNSS技术瓶颈的机遇和体系增量能力,给出了相应的仿真分析结果,以期对我国低轨星座和北斗卫星导航系统的融合发展提供参考和建议.