四阶两点常微分方程边值问题解的存在性

讨论一类四阶两点常微分方程边值问题x(4)=f(t,x,x′,x″,x),边界条件的解的存在性,并给出相应的结论。其中边界条件如下:x(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x(0)=A,x(1)=B,x(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x(0)=,x″(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x(0)=,x″(1)=。这些结论是在假设f(t,x,y,p,r)在形如［0,1］×Dx×Dy×Dp×I的区域内不变号的条件下给出的,其中Dx、Dy、Dp、I分别为某一区间。     

带导数项的一端固定另一端自由的

在非线性项f增长不受控制的前提下,讨论带导数项的方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y),y(0)=y′(0)=y″(1)=y(1)=0正解的存在性.     

完全三阶边值问题解的存在性

本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件时,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了该问题解的存在性.     

一类完全三阶常微分方程边值问题的正解

用锥上的不动点指数理论与导数估计技巧,研究完全三阶边值问题{-u′′′(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×R_+~3→R_+连续.在f(t,x,y,z)满足|(x,y,z)|充分小或充分大时的一些不等式条件下,得到该方程正解的存在性结果,这些不等式条件允许f(t,x,y,z)关于x,y,z超线性或次线性增长.     

一类完全三阶两点边值问题解的存在性与唯一性

讨论如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),{t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=0解的存在性与唯一性.其中f(t,x,y,z):[0,1]×R3→R为连续函数.在f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件下,应用上下解方法与截断技巧,获得了该问题解的存在性和唯一性结果.     

二阶线性方程的振动问题

考虑二阶线性常微分方程 y″(x)+P(x)y(x)=f(x), (1)称方程(1)的某一解y(x)在[0,+∞)上振动,如果对任意的T>0,则y(x)在[T,+∞)上必有零点。否则,如果存在T>0,使当x>T时y(x)>0(<0),就称y(x)为最终正解(负解)。文献[1]证明了若在[0,+∞)上P(x)>0,f(x)>0,P′(x)≥0,f′(x)≤0,则方程(1)的满足初值条件y(0)=y′(0)=0的解必振动。本文建立了一个判定方程(1)满足初值条件y(0)=y′(0)=0的解振动的不等式,这一不等式并不要求P′(x)≥0一定成立,另外,我们给出P(x)>0,P′(x)≤0时的比较定理。     

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。     

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x"(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈ [0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.     

11条件命题+=2的证明及推广1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

奇异方程x″＋p（t）f（x）＋q（t）g（x′）=0的可解性

设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件(1)f(x)是x的减函数,存在正数b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].     

Thomson离子谱仪参数和实验数据处理

Thomso离子谱仪利用磁场和电场对带电粒子有偏转作用,通过测量偏转的曲率来获得离子种类和离子能量。在激光等离子体相互作用中有多种带电离子,为了得出质子的能谱,常采样Thomson离子谱仪和CR39相结合测量得出质子能谱。在给定谱仪参数下,带入有效磁场,用Thomson抛物线方程作出质子抛物线曲线,与实验中形成的抛物线进行比对,进而确认质子,用matlab编程计算质子能量。     

微分方程特征值理论在Ekman流解中的应用

为了更为细致地讨论非恒常量的垂向湍黏性系数对Ekman流解的影响,基于微分方程的特征值理论,简要分析了在不同垂向湍黏系数分布条件下,Ekman流解所具有的结构特征,并结合数值方式模拟了Ekman流的垂向结构。在开边界条件下,不同深度的数值模拟结果较为一致,数值模拟验证了Ekman流的垂向结构与湍黏系数垂向分布的特征有密切关系。据此得出,不同的垂向湍黏系数结构将改变Ekman流的影响深度及表层流与风应力的夹角,Ekman流解含有垂向湍黏系数分布的特征。理论推导和数值试验均表明,在不同的黏性系数垂向分布状态下,Ekman流具有不同的垂向结构,且影响深度也各不相同。     

利用SSR分子标记鉴定华南型黄瓜‘川绿15号’杂交种子纯度

目的 为了快速、简便和准确地鉴定华南型黄瓜‘ 川绿15号’杂交种子的纯度,方法 选用240个均匀分布在黄瓜基因组上的SSR分子标记对‘ 川绿15号’及其亲本进行多态性筛选及纯度鉴定。结果 本研究从240个黄瓜SSR分子标记筛选到2对SSR标记（Cs100和Cs109）符合父母本间呈互补带型的要求,可用于川绿15号’杂交种子的纯度鉴定。准确性验证结果显示Cs100和Cs109的分子鉴定结果与田间形态的鉴定结果一致并且均能将掺入的其他品种黄瓜种子区分开来。结论 本研究构建了以黄瓜特异性SSR分子标记Cs100和Cs109为核心引物的‘川绿15号’杂交种子纯度鉴定的技术方法,可快速、简便和准确地鉴定该品种的种子纯度,为该品种的制种和大面积推广提供技术支持。     

基于隧道“无人化”立拱动态施工的围岩变形

为了更好地服务于新乌鞘岭隧道“无人化”立拱施工的需要，确定围岩在动态施工中的变形规律具有重要意义。通过对现场监测数据进行统计回归分析，在文献[16]的研究基础上给出了围岩拱顶沉降在动态施工中的解析解。并结合FLAC3D专业岩土数值分析软件，验证了数值模型的正确性，同时模拟了围岩在真实时间下的施工力学响应，得到了立拱断面中拱顶与两侧拱脚在隧道开挖、立拱以及喷射混凝土等过程中的变形规律。以期为后续的新乌鞘岭隧道“无人化”立拱专项研究提供基础。     

允许 Green 函数取零值情形下 Neumann 问题的正解

本文研究了一类二阶非线性常微分方程Neumann边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} y''+\ a(t)y=\lambda g(t)f(y),~~\ \ \ t\in [0,1],\\[2ex] \ y''(0)=\ y''(1)=0, \end{array} \right.\eqno $$正解的存在性,~其中~$\lambda$~是一个正参数,~$f$~在~$\infty$~处是超线性的且~$f$ 允许变号,此外与这一问题相关的Green 函数可以在某些点等于0. 主要结果的证明基于Krasnosel''skii不动点定理.     

GPS转发欺骗式干扰时延分析

在GPS转发欺骗式干扰中,转发时延是一项关键技术,当转发时延不合理时,会使接收机钟差改变,容易被识别,降低欺骗干扰的成功率。利用GPS伪距定位原理,推导了转发时延的算法,并针对不同的计算结果分析其对接收机钟差的影响。得出的结论为:当被转发卫星到转发器的距离与转发器到真实点距离之和不大于被转发卫星到虚拟点的距离时,干扰不会对接收机钟差产生影响，否则会影响接收机的钟差。从这个角度出发,对GPS转发欺骗式干扰源的部署位置做了分析，当转发器位于被转发卫星和真实点的连线上,可以使不对接收机钟差产生影响的虚拟点的选择范围最大。     

基于MC39I的电能管理终端远程GPRS接口设计

文章提出了GPRS远程电能管理终端系统的设计方法,利用GPRS模块MC39I和MSP430FG4619单片机实现了GPRS远程电能管理终端系统;重点介绍了GPRS模块MC39I与单片机的接口设计以及接入Internet所必需的各种网络协议栈的实现方法;利用GPRS技术在无线数据传输中的优势,通过在单片机中嵌入PPP和TCP/IP协议,实现了采集终端与管理主站之间的数据通讯。     

关于Terai猜想的一点注记

运用Gel’fond-Baker方法证明了在一定条件下方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),并推广了文献[3]的结论。     

湿度对CR-39固体核径迹探测器测量~(220)Rn/~(222)Rn水平的影响研究

在可调控温度、湿度及氡浓度的南华大学氡实验室对不同的湿度条件下CR-39固体核径迹探测器测量220Rn2、22Rn的探测效率进行了测定,分析了湿度对CR-39固体核径迹探测器测量220Rn、222Rn探测效率的影响.实验结果表明:相对湿度在35%-95%范围内,当湿度为50%左右时,CR-39固体核径迹探测器测222Rn,探测效率最高,标准偏差为2.0%;相对湿度在30%-100%范围内,当湿度为75%时,CR-39固体核径迹探测器测220Rn的探测效率最低,标准偏差达到78.4%.