一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理研究了一类带Dirichlet边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞))且在(0,1)的任意子区间内a(t)■0,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。所得结果推广和改进了已有工作的相关结果。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

一类四阶三点边值问题正解的存在性

本文运用不动点指数理论讨论四阶三点边值问题u(4)(t)=g(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(β)=u″(1)=0存在正解的充分条件,其中β∈[23,1)为常数,g∈C([0,1],[0,∞))且g(t)不恒为零,t∈[0,1],f∈C([0,∞),[0,∞)).     

一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构

用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π\],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0.     

一类一阶常微分系统周期边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一阶常微分系统周期边值问题■的正解的存在唯一性，其中a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续，f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.     

一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性

本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题■正解的存在性，其中，参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×?,?),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论，本文证明：存在λ₀>0,使得当0<λ<λ₀时该问题至少有一个正解.     

一类二阶两点边值问题正解的唯一性

考虑一类带权函数的二阶两点边值问题 u" + h(t)u'' + λf(u)= 0, t ∈(0,1), u(0) = 0, u''(1) = 0 正解的唯一性,其中λ>0为参数,权函数h∈C1([0,1],R),函数f∈C1([0,∞),[0,∞))。运用分歧技巧和Sturm比较定理,获得了上述问题正解集合的全局结构,进而对于任意给定的参数λ>0,得到了该问题正解不存在或恰有一个的确切结论。     

一类含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题3个正解的存在性

利用锥上的不动点指数理论研究了欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题■至少3个正解的存在性，其中λ>0为参数，f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))并且f(x,s)>0,s>0,x∈[0, 1].最后用一个例子验证了结果的正确性.     

带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性

研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论.     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

非线性三点边值问题正解的存在性

本文研究了三点边值问题{u″-k2u+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞)),η∈(0,1),α∈(0,sinh(k)/sinh(kη)),f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于锥上的不动点定理.     

非线性二阶周期边值问题正解的全局结构

本文获得了二阶周期边值问题{u″(t)-k2u+λa(t)f(u)=0,t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的全局结构,其中k0为常数,λ是正参数,a∈C([0,2π],[0,∞))且在[0,2π]的任何子区间内a(t)≠0,f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧理论和逼近方法.     

一类奇异Neumann边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶Neumann边值问题{-un Mu=λf(t,u),0相似文献   

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

一类带有积分边界条件的非线性二阶边值问题正解的存在性

运用单调迭代方法讨论带有积分边界条件的非线性二阶常微分方程边值问题{u＂(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=∫10u(s)g(s)ds,u(1)=0}正解的存在性.其中g∈L1[0,1]为非负函数,∫10(1-s)g(s)ds＜1,且f∈C([0,1]×R+,R+).     

超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))＝0,0＜t＜1;x(0)＝0,x(1)＝kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)).     

三阶非线性三点边值问题的正解

针对u(t)=a(t)f(u(t)),0相似文献   

一类弹性梁方程单调正解的存在性和迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(t)=q(t)f t(,u(t),u′(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u'(1)=0单调正解的存在性和迭代方法,其中f∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),q∈C([0,1],[0,+∞)).在不要求上、下解存在的情形下,通过使用单调迭代技术,不仅获得了其正解的存在性结果,还建立了逼近其解的迭代序列.     

一类二阶边值问题的多解性

讨论带有边值条件u(0)=u＇(1)=0的二阶两点边值问题-u"(t)=f(t,u(t)),(-V)t∈[0,1],其中f∈C1([0,1]×R,R)且关于第二个变量是递增的.在新的变分结构下利用极大值原理和Morse理论,得到了边值问题多个解的存在性.