一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性

先用Lax-Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性,然后证明解的正则性。     

Sobolev空间带Hs（R）（S≥0）的小波框架展开的局部化

建立了Sobolev空间带Hs(R)(S≥0）的小波框架展开的局部化定理,使得L^2（R）的小波框架展开局部化,只是该定理S=0的特例。     

耦合非线性双曲型方程组的有限维逼近解

以Ｌａｐｌａｃｅ算子在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性双曲型方程组初边值问题的有限维近似逼近解,证明该逼近解的一致收敛性。     

Orlicz范数的Gateaux-梯度

本文给出了Orlicz范数Gateaux可微的条件,并给出了Orlicz范数Ga-teaux-梯度的表达式．     

关于延拓算子的一个注记

研究Sobolev空间中零延拓与反射延拓的区别与联系,并探讨了广义导数与弱导数的关系,由此论证了乘积函数求弱导数与广义导数,从而严格修正了乘积函数求导表达式(η-u)′=η′-u+η-u′.     

一类Sine-Gordon方程整体吸引子的存在性

文章在Sobolev空间里利用紧嵌入定理,证明了一类sine-Gordon方程在一定初边值条件下整体吸引子的存在性.     

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,...     

一种基于模糊熵划分的边缘检测算法

基于信息论中最大熵原理,提出了一种基于梯度图像的模糊划分边缘检测算法。该算法首先根据图像边缘的特点和类型构造出新的梯度算子,再根据梯度图像自然划分以及2-划分的关系得到模糊2-划分条件熵,基于最大模糊条件熵原则实现梯度图像划分中最优阈值的自动选取,实现图像的边缘检测。仿真实验结果比较表明,该算法用于边缘检测能获得较好的效果。     

一种三角形网格下保对称有限体元方法的预条件技术

在三角形网格剖分下,针对一类椭圆型方程的保对称有限体元格式,给出了一种预条件子构造技术,并从理论上严格证明了新的PCG方法条件数的一致有界性.实验结果进一步验证了理论的正确性.