Banach空间中含增生算子扰动的非线性方程的非零解

通过解逼近方程０∈Ｔｘ＋Ｃｘ＋１ｎｘ来讨论方程０∈Ｔｘ＋ｃｘ的非零解。     

一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性。     

广义Arcangeli方法在迭代TИХОНОВ正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计．     

单调和耗散型非线性方程的迭代解

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ单调映射．本文给出一个迭代序列强收敛到方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的一个解，同时还给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ耗散算子Ａ的非线性方程ｘ－λＡｘ＝ｆ的解的迭代逼近．     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

Banach空间隐式微分方程的逼近解

讨论Ｂａｎａｃｈ空间隐式微分方程的初值问题,应用非紧性测试的条件和逼近方法,得到解的存在性定理。     

Banach空间中非线性积分微分方程的可解性

在序Ｂａｎａｃｈ空间中，通过给出新的比较定理研究了二阶非线性积分微分方程初值问题的最大解和最小解，并得到了解的迭代逼近列。     

广义Arcangeli方法在迭代TNXOHOB正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代ＴＮＸＯＨＯＢ正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计。     

两参数跳型随机微分方程解的存在性和唯一性

通过逐次逼近方法，讨论了由Ｐｏｉｓｓｏｎ过程驱动的随机微分方程，在系数满足非Ｌｉｐｓｃｌｈｔｚ条件下，得到非齐次强解的存在性和唯一性。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题，在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧至于和性原理得到了Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解和存在性和唯一属于是一步加强初值条件的光滑性，得到了古典解的存在性，最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱性，进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性，最后，给出了Ｆｏｕｒ     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.     

一类带奇异项的自由边界问题

用逼近的方法, 证明了一类具有无界系数的抛物型偏微分方程自由边界问题古典解的存在性.     

无穷区间上具有p Laplacian算子的Sturm Liouville型边值问题的迭代正解

利用单调迭代方法得到了无穷区间上具有p Laplacian算子的微分方程边值问题迭代正解的存在性, 同时 也得到了解的相应迭代序列。     

受热表面被另一物体周期覆盖的受热体温度场求解

本文在用有限单元法求解非稳态温度场时,将燃气温度、换热系数与边界都在时间域内离散化,建立逼近真实物理过程的离散化方程.并通过优化方法反求换热系数,大大地提高了计算精度,为求解这种物体的温度场提供了新途径。     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

非线性三点边值问题对称正解的存在性与多解性

为了研究非线性三点边值问题,利用不动点定理及单调迭代法,探讨了该问题对称正解的存在性与多解性,不仅得到了该边值问题存在2n(n为自然数)个对称正解,而且还给出了逼近于这些解的迭代格式。     

In-Ga-Sb系统中马兰哥尼对流问题的求解

马兰哥尼对流在金属的晶体生长过程中具有重要意义。本文用一种解析的方法——同伦分析方法和数值的padé逼近法求解了In-Ga-Sb系统中的马兰哥尼对流问题,给出了当Pr数比较小时与数值解接近的近似解析解。     

一类边值条件下的热方程的形式解

目的扩展与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程的边值条件,并对其求解。方法将某类具体边值条件进行线形组合,扩展为形如-α1ux(0,t)+β1u(0,t)=g1(t),α2ux(l,0)+β2u(l,t)=g2(t)的边值条件,然后利用比较系数法求边值条件下热方程的解。结果求得扩展边值条件下热方程的形式解。结论给出某一大类边值条件下与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程普遍意义上的形式解。     

具有非局部边值条件的波动方程的加权隐式差分格式

许多物理现象是由具有非局部条件的双曲型方程描述的.具有非局部条件的双曲型方程的数值解法是一个重要研究领域,在现代科学与技术科学有广泛应用.本文讨论了一类具有非局部边值条件的双曲型方程的数值解.通过引入新的未知函数将一类具有非局部边值条件的波动方程定解问题变为Dirichlet和Neumann边值问题,作者给出了该问题的加权隐式差分格式,证明了该差分格式的唯一可解性,利用Fourier方法给出了上述差分格式的稳定性条件.给出的数值例子用以说明差分格式稳定性和收敛性.