一类Fredholm积分方程解的存在性

利用不动点理论给出一类Fredholm积分方程存在解的充分性定理,同时给出了该定理的一些应用.     

一类变系数非稳态对流扩散方程的四阶紧致差分格式

针对一类变系数非稳态对流扩散问题,构造了一种四阶Runge-Kutta高阶紧致有限差分格式.该格式具有时空四阶收敛精度,即O(h4,4τ),而且构造方法简单、易推广应用到其他问题.最后给出数值算例验证了所提出方法在求解非齐次对流扩散问题上的有效性和可靠性.     

Cs2NaMF6:Fe3+ (M=Al,Ga)体系局域结构理论研究

构建了d5组态离子在三角晶体场中包含电子—电子间库仑相互作用、自旋—轨道耦合相互作用及配位体相互作用的完全能量矩阵,通过对角化完全能量矩阵研究了过渡金属Fe3↓离子掺杂Cs2 NaMF6(M=Al,Ga)体系的局域晶格结构.得到了Cs2 NaMF6:Fe3+(M=Al、Ga)体系中局域结构参量,对Cs2 NaAlF6:...     

变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及其精确解

变系数Boussinesq型方程在某种约束下与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间的关系,通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Darboux变换并应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.     

用Fokker-Planck方程研究热噪声电路的特性

噪声普遍存在于各种电路中,文章通过采用算子分解法求解了白噪声作用下RLC电路的Fokker-Planck方程,得到与经典理论相符合的结论,进一步证明了布朗理论的正确性.     

解四阶抛物型方程的两层高精度差分格式

对任意常数a＞0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2 +h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的.     

非线性时滞反应-扩散方程向后欧拉方法的动力学性态

Hutchinson方程是涉及到反应-扩散量的非线性时滞方程.在给定初始值和周期边界条件,研究Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定性.通过数值例子证明不定点的线性稳定的正确性,并分析说明时滞量对数值方法稳定性的影响.     

章学诚的古文师承与文化场域的交往实践

章学诚在古文方面少年时即蒙庭训,后亲炙朱筠门下,奠定了古文写作上的基础。通过讨论章的师承,我们可以分析1789年之前章学诚古文世界的渊源,以及在以朱筠和周震荣为中心的两个知识社群中,章与其他学者的学术交往。在此基础上,运用场域与文化资本的概念,可进一步思考其在清代中期文化场域中的位置。     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.