一类非线性偏微分方程的对称研究

利用待定系数法研究了一类任意阶偏微分方程的对称，并将此方法应用到Rosenau—Hyman方程，得到了该方程的对称，从而证明此方法对于一维偏微分方程的可行性。     

无穷时间多维不确定线性二次最优控制

研究了一类无穷时间区间多维不确定系统的线性二次最优控制模型,推导出求解该模型的最优性方程,并证明了该模型最优控制存在的充分和必要条件.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

基于协调开采技术的相邻露天矿开采程序优化

针对相邻露天矿实施协调开采带来的长期经济效益与开采程序变化影响短期经济效益之间存在矛盾的问题,运用露天采矿学的基本原理,研究相邻露天矿开采程序优化。分析协调开采技术的特点及采场贯通的影响因素,提出采区划分方案优化准则;建立采场、排土场形态优化模型,给出相邻采场贯通时间的计算方法,并提出贯通后采场、排土场形态优化方法。笔者结合工程实例对模型进行了验证,结果表明:通过优化采场、排土场形态,可有效减少剥离量,增加内排空间,提高贯通采场期间两矿经济效益。     

空间光学敏感器/探测器荷电粒子屏蔽技术综述

空间光学敏感器/探测器是航天器的重要组成部分或重要类型,然而大量存在的空间荷电粒子会造成探测器件本底噪声及性能损伤,对空间探测任务产生不良影响。目前对空间荷电粒子的影响缺乏定量评估手段,广泛采用的质量屏蔽、磁偏转和反符合技术在空间荷电粒子屏蔽方面均存在局限性。在对上述方法进行综述的基础上,提出了基于电磁复合场的空间光学敏感器/探测器荷电粒子屏蔽装置的设计思路。     

基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器

基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf- →合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了: 1) 基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi (I=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性; 2) 基于一种inf- →合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi (I=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义.     

广义冬梅地图的计数

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

映射法与Klein-Gordon方程新的精确解

运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrǒdinger方程、KP方程等.     

一类非线性演化方程新的多级准确解

利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.     

应用结构方程模型研究中药药性和药味间关系

应用结构方程模型研究了200味中药药性和药味间的相互关系.结果表明,五种药味间存在一定的相关性,其中关系最强位于甜味与酸味间,中药药性与五味也存在相关关系,分析表明甜味与酸味在较大程度上影响药性.