解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式

对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的.     

解四阶抛物型方程的两层高精度差分格式

对任意常数a＞0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2 +h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的.     

解四阶杆振动方程的三层高精度差分格式

对四阶杆振动方程构造含参数高精度三层差分格式,当参数满足一定条件时,差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ4+h8).数值例子说明该方法对稳定性的分析是正确的.     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的交替格式

对高维抛物型方程问题,给出了两个高精度的交替方向格式(ADI格式).两个格式分别对2≤N≤4维和任意维数是恒稳定的,其局部截断误差阶均为O(γ2+h4).两个格式可以推广到一般常系数抛物型方程.数值例子与理论分析的结果相符合.     

高阶抛物型方程的一个显式差分格式

本文构造了一个求解高阶抛物型方程аu/аt=(-1)m 1а2mu/аx2m的一个无条件稳定的三层显式格式,并用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的.     

具有波动算子的非线性Schrdinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

具有波动算子的非线性Schrdinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

高阶Schrdinger方程的显式差分格式

对高阶Schrdinger方程常规差分格式的稳定性进行论证,用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式.同时,对其稳定性作理论分析,并用数值例子说明所作分析的正确性.     

高阶Schroedinger方程的显式差分格式

对高阶Schroedinger方程常规差分格式的稳定性进行论证，用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式。同时，对其稳定性作理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

解四阶抛物型方程含参数绝对稳定差分格式

本文对四阶抛物型方程ρ↓u/ρ↓t ρ↓^4u/ρ↓x^4=0构造了一族含参数三层隐式差分格式，当参数满足一定的条件时，差分格式绝对稳定，局部截断误差阶数最高可达O（τ^2 h^6）。最后用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的。