具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

具有指数型二分性离散系统的反周期解

考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.     

具有可求和二分性非线性离散系统的反周期解

研究了一类具有可求和二分性非线性离散系统的反周期解.应用Leary-Schauder度理论,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用.     

具有指数型三分性差分方程的反周期解

研究了一类具有指数型三分性非线性差分方程的反周期解.首先指出若齐次线性方程具有指数型三分性,则对应非齐次线性方程存在反周期解.然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,给出了非线性差分方程反周期解的存在唯一性条件.最后通过例子说明了该结论在实际问题中的应用.     

一类非线性离散扰动系统的反周期解

研究了一类具有指数型二分性非线性离散扰动系统的反周期解.应用Banach不动点定理,给出了非线性离散扰动系统存在唯一反周期解的充分条件,并通过例子说明了主要结论在实际问题中的应用.     

具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解

考虑一类具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解, 应用Banach不动点定理, 给出非齐次线性时标动力学方程与半线性时标动力学方程反周期解存在的充分条件, 并举例说明主要结果在实际问题中的应用.     

具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解

考虑一类具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解, 应用Banach不动点定理, 给出非齐次线性时标动力学方程与半线性时标动力学方程反周期解存在的充分条件, 并举例说明主要结果在实际问题中的应用.     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论     

多时滞三阶微分方程的概周期解

通过使用一些新的分析技巧,利用线性系统指数型二分性理论和压缩映象原理给出了多时滞三阶微分方程存在唯一的概周期解的一个实用、简洁的充分条件,并举例说明结果的应用.     

一类具有时滞的中立型积分微分系统的周期解

考虑一类具有时滞的中立型积分微分系统的T-周期解的存在性问题,借助线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,获得了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

一类非线性Duffing方程概周期解的存在性

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。     

一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解

研究一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解.首先利用线性系统的指数型二分性和不动点定理证明该系统概周期解的存在唯一性;其后通过构造适当的Lyapunov泛函和其它的分析技巧得到了该系统概周期解的全局指数稳定性.     

耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式

利用平面动力系统理论对非线性耦合KdV型方程的行波解进行定性分析,给出耦合方程所对应的平面动力系统在不同参数条件下的相图和有界行波解存在的条件.得出耦合方程只可能存在钟状孤波解和周期解,并利用改进的(G′/G)方法求出了方程4个有界行波解的显式表达式.     

一类具有扩散项的消费者-资源模型的稳定性分析

研究了一类具有扩散项的消费者-资源模型.通过研究该模型的特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件.其次证明了系统的空间齐次/非齐次周期解的存在性,并给出了确定分支方向和分支周期解稳定性的条件.最后给出数值算例来验证所得结论.     

某类方程解之间的关系

利用压缩映射原理和普通二分性，讨论了某类非线性微分方程与线性微分方程的有界解之间的1—1映射及其差的关系，并讨论了某类大系统有界解之间的关系，得到了一些新的结果．     

一类二阶非线性时滞微分系统的概周期解

本文结合指数二分性原理考虑了一类二阶非线性时滞微分系统,给出了系统中各参数对概周期解存在性的影响．在削弱对参数限制的条件下,获得了系统存在唯一概周期解的一组充分条件,并给出了解的函数表达式,推广和改善了现有的结果所得的结果具有实际意义．     

微分方程和差分方程指数型二分性条件的等价

研究微分方程和其对应的差分方程指数型二分性的条件,利用有界增长、基解有界增长以及基解负向和正向有界增长的概念,得到了这两种指数型二分性等价性的有关命题.     

一类具有交叉互惠共存系统的定态分歧与稳定性

研究一类具有交叉扩散互惠共存系统,在方程所描述的模型中,两个互惠物种栖息在一个有界区域内.在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性,并给出了关于分歧解的稳定性的条件.     

具密度依赖和生育脉冲的单种群阶段结构模型

给出了具有密度依赖和生育脉冲的单种群阶段结构模型,通过研究其对应的离散系统,得到周期解及其稳定性的阀值.当系统的参数超过阀值,系统存在一系列的分支并最终走向混沌.     

具无限时滞的高维中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性

利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,研究了一类具无限时滞的高维中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性问题,获得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.