浅谈定积分在中学数学中的应用

定积分是高等数学里面的重要内容,它的应用是相当广泛的。一直以来,人们谈论的定积分几乎都是出现在高等数学领域中的,而对于中学数学问题的研究是否也可以运用定积分的相关知识来解决呢?实践表明,答案是肯定的。中学数学中的许多问题也可以用定积分的相关知识来解决,如计算平面图形的面积、立体图形的体积、不等式的证明、恒等式的证明、因式分解及求数列极限等都可以用定积分的相关知识来拓宽解题思路。该文主要论述定积分在证明不等式及求数列极限方面的一些应用。     

浅谈高等数学在中学数学中的两个应用

通过对行列式在因式分解中的应用和导数在解不等式中的应用的探究,揭示了现代数学观点下如何沟通高等数学与中学数学的联系.     

高等数学在证明不等式中的应用

不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着重要的作用,但用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法,应用微积分、概率论、向量代数等高等数学知识来证明不等式,可以取得良好的效果。     

证明不等式的几种方法

不等式是中学数学的一个重要内容,而关于不等式的证明则是一个难点。在教学中,要求学生掌握不等式的性质,能够证明一些不等式。笔者认为,学好这部分内容,掌握一定的证题方法和技巧,对进一步学习高等数学是大有裨益的。不等式的证明方法多种多样,往往因题而异,没有一定的途径,但是,如果能熟练地掌     

初等数学课教学中处理高初结合的管见

高等数学、初等数学两张皮,这是初等数学系列课教学中普遍存在而又渴望解决的问题.本文介绍了使两者有机结合起来的尝试. 1 用高等数学的理论和观点,研究中学数学的现代基础中学数学的现代基础知识,散见于分析、代数、几何等高等数学基础课程之中,而各门高等数学课程都有自身的理论系统,不可能用较多时间去研究中学数学内容.本课程就应当承担综合运用有关高等数学的理论来分析中学数学概念,阐明中学数学现代基础的任务.例     

微积分在不等式中的使用

高等数学中常要证明一些不等式,论证不等式的方法很多。本文着重介绍用微积分知识证明不等式的几种常用方法。     

以柯西不等式为例谈中学数学中的不等式教学

以经典的柯西不等式为例,从不等式的证明、推广以及它们的一些应用,对在中学数学教学中的一些问题进行讨论.     

柯西不等式的证明及应用

给出经典柯西不等式的几种证明方法,以及在其他数学分支中的推广形式.利用这些推广形式推导和证明了中学数学和其他数学分支中的一些重要公式,揭示了柯西不等式应用的广泛性.     

Schwartz不等式及其应用

Schwartz不等式是高等数学中非常重要的公式,在概率论和数字图像处理中有广泛的应用.证明了Schwartz不等式,并利用Schwartz不等式对高等数学中所用到的几个重要不等式给出了证明,研究了它在匹配检测器中的应用.     

浅析高等数学与中学数学的教学衔接

与中学数学相比,高等数学的知识面更广,理论性和抽象性更强.很多学生对于高等数学的学习很难适应,如何使学生更快的融入到高等数学的学习中来,成为引起人们关注的焦点.该文分析了高等数学与中学数学在教学内容上的联系与差异,指出高等数学与中学数学在教学衔接上的相应措施.     

数学教师继续教育课程建设相关因素分析

基于我国新一轮基础教育数学课程改革的背景，以课程论的相关理论为指导，着重从中学数学教师继续教育的性质与目标、21世纪需要的中学数学教师素质结构、中学数学教师的认知结构特点、初等数学与高等数学的关系几方面对中学数学教师继续教育课程建设的相关因素进行了分析，并由此得出了新课改下中学数学教师继续教育课程建设的几点启示．     

利用小学与初中教学的联系开展数学教学

对于初中数学教师而言，应该明确小学数学教学内容与初中数学的相关内容之间的联系，并利用这些联系开展初中数学教学，提高教学效率。因此，本文结合初中数学教学的一些具体内容，提出了如何利用小学数学与初中数学教学内容之间的联系，开展初中数学教学的问题。     

关于我校大学生数学学习状况的调查分析

2004年以后,我国高中数学逐步实施了新课程标准,而大学数学教材基本上还是基于原来高中数学的知识体系编写的,其教学内容与高中数学教学内容脱节的现象比较严重。课题组对高中数学实施新课改后我校大学生的数学学习状况进行了问卷调查,结果显示,高等数学与高中数学内容的脱节,一定程度上加剧了学生学习高等数学的困难,从而导致学生学习积极性下降。本文在问卷调查分析结果的基础上,对高等数学教学如何做好与高中数学从教学内容到教学方法和手段的衔接提出了有针对性的建议。     

含参数不等式解法初探

含参数不等式的解法问题是中学数学教学讨论的热点话题,本文结合中学现行教材,对含参数不等式,介绍几种常用解法——分类讨论法,分离参数,构造函数法,数形结合法,函数值域法,在对上述几种数学解题思想分别讨论的基础上进行科学的归纳、总结,并提出一些规律性认识和见解。     

培养学生应用数学处理物理问题的能力

应用数学处理物理问题的能力是高中物理学习中需要着力培养的基本素质,也是进入高校深造学生应具有的能力.在教学中应树立学生应用数学处理物理问题的意识;在平常学习、练习中要善于利用函数、不等式等思想解决问题,必要时能应用几何图形、函数图像进行表达分析.同时还应对中学物理中经常用的数学方法着重加以练习,并进行归纳.     

Cramer法则在分式不等式证明中的应用

运用Cramer法则的工具,解决了一类分式不等式的证明问题,把数学知识进行高初的有机结合是对数学创新的一个重要目的.     

基本初等函数的凸性及其应用

本文较系统地介绍了函数的凸性定义,凸性的判定及凸性的性质,指出了基本初等函数的凸性,并运用基本初等函数的凸性证明了中学里常见的算术几何平均值不等式和一组三角不等式。     

从2006年高考试题看高中函数学习重点

以2006年各省市高考题中部分函数为例，分析了高中函数部分学习中的重点．     

从2006年高考试题看高中函数学习重点

以2006年各省市高考题中部分函数为例，分析了高中函数部分学习中的重点．     

浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用

本文通过分析高师《高等代数》课程与中等数学内容的密切联系,说明高等代数对中学数学教学所起的重大指导作用。进一步地,运用高等代数的理论、方法、思想与观点剖析中学数学相关内容的若干问题,加强课程教学中理论联系中学数学实际,深化理解中学数学的相关内容,促进中学数学新课程的改革与实践。