非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

矩阵方程AX=B的反对称正交对称解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程AX=B有反对称正交对称解的充要条件以及解的表达式,并得到了其最佳逼近解,最后给出了它的数值算法和算例.     

求解一阶常微分方程的五阶Adams格式

讨论了一阶常微分方程初值问题五阶Adams显示公式以及隐式公式,同时,由于隐式公式较显示公式相比局部截断误差以及系数的绝对值之和较小,因此给出了五阶Adams预测-校正系统.     

含参数不等式解法初探

含参数不等式的解法问题是中学数学教学讨论的热点话题,本文结合中学现行教材,对含参数不等式,介绍几种常用解法——分类讨论法,分离参数,构造函数法,数形结合法,函数值域法,在对上述几种数学解题思想分别讨论的基础上进行科学的归纳、总结,并提出一些规律性认识和见解。     

微积分在几何计算上的应用

本文从三个方面入手,以微积分为工具,从简单的几何问题入手,逐层推进,由易到难,分别讨论了微积分在长度、面积、体积方面的应用,充分体现了微积分在几何计算上应用的广泛性、重要性.     

浅析微积分在不等式证明中的应用

对利用微积分的有关知识证明不等式的方法作了初步研究,给出了不等式证明的几种实用有效的方法。     

一类实对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类实对称矩阵反问题及其最佳逼近。通过这类矩阵的一些性质给出了反问题解存在的条件和解的一般表达式,不仅证明了最小二乘解的存在唯一性,而且给出了这个解的具体表达式。     

空间分数阶薛定谔方程保能性及无条件稳定性研究

结合标准有限元方法及Crank-Nicolson有限差分方法给出了求解空间分数阶变系数薛定谔方程的一种全离散数值格式。时间方向上采用修改的Crank-Nicolson离散格式,空间方向上采用了有限元方法。从理论上证明该离散格式的保能性及无条件稳定性。     

一类实对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类实对称矩阵反问题及其最佳逼近。通过这类矩阵的一些性质给出了反问题解存在的条件和解的 一般表达式，不仅证明了最小二乘解的存在唯一性，而且给出了这个解的具体表达式