论Cauchy-Schwarz不等式在高等数学中的广泛应用

本文论述了论Cauchy-Schwarz不等式在高等数学中的应用。     

微分方程带一般权的第二特征值的上界估计

考虑微分方程带一般权的第二特征值的上界估计、利用试验函数,Rayleigh定理,分部积分,Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用     

具有终端位置和角度约束的广义弹道成型制导律

针对导弹终端位置和角度约束制导问题,提出了基于剩余飞行时间控制权函数,采用Schwartz不等式推导了最优制导律,并在小角假设基础上将其表述为便于工程实现的广义弹道成型制导律.分别利用Schwartz不等式和伴随函数法研究了无动力学滞后系统的量纲一制导指令和一阶动力学滞后系统的量纲一位置与角度脱靶量特性.最后,给出了包含可用过载限制的制导阶次设计方法.结果表明,该最优制导律不但能同时满足终端位置和角度需求,而且通过设计合理的制导阶次可减小末端需用过载,间接控制终端攻角.     

振动测试分析中相干族的应用

在振动测试信号处理和模态分析中经常要用到各种相干族表达式(如相干函数,信噪比,模态置信准则等),仔细分析后发现这些表达式都可以通过Schwartz不等式经过变换得到.分析了相干族的表达式,运用Matlab对两自由度动力学系统各相干族表达式进行仿真分析,并介绍了相干族表达式在实践中的应用,有利于系统掌握相干族.     

有界域上一维双极量子力学模型解的经典极限（英文）

考虑一维双极等熵量子力学模型.首先,对方程进行一些变形,利用Poincarés不等式及函数收敛和弱收敛的一些性质,得到了稳态解的经典极限,即当普朗克常量ε趋于0时,量子力学模型方程的稳态解趋于经典力学模型方程的稳态解.然后,利用非稳态解已有的一些结论和Sobolev不等式,Schwartz不等式,Gronwall不等式及一些能量估计,得到了非稳态解的经典极限,即量子力学模型方程的光滑解趋于经典力学模型方程的光滑解.     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

四阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计

研究了四阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,上界与区域的几何度量无关.     

论等式

在数学中,等式是最基本的和最普遍的.人们从小学学四则运算的时候起就不断地用到等式,而在初等数学和高等数学中,人们更是经常运用等式来进行数学的定义、判断和     

包含弹体动力学的终端角约束弹道成型制导律

针对侵彻型导弹弹道终端对命中位置和入射角度提出严格约束的制导问题,引入弹体动力学环节,采用Schwartz不等式方法推导了最优制导律. 在小角假设基础上,将其表述为便于工程实现的包含弹体动力学的终端角约束弹道成型制导律. 分别利用Schwartz不等式和伴随函数法研究了制导律量纲一化制导指令解析解、位置脱靶量及角度偏差特性. 结果表明,该制导律不但能同时满足终端位置和角度约束,而且可确保终端过载指令归零,从而为侵彻型制导武器末端攻角控制提供了一种可行的制导策略.      

Hilbert空间上有界线性算子的Wielandt不等式

Wielandt不等式是对Cauchy-Schwarz不等式的一种改进,在线性统计模型理论中有着重要的应用.将Wielandt不等式推广到无限维可分Hilbert空间上,并给出了Wielandt不等式的推广形式.     

大学数学课程教学改革的研究与实践

文章从研究大学数学教育对大学生素质的影响和作用入手,探讨数学教学思想、课程设置、教学内容和教学方法的改革思路与实践方案。     

大学新生高等数学运算能力培养探究

大学新生高等数学运算能力的培养是学好大学数学的关键,本文分析了大学新生高等数学运算能力的现状和存在的问题,并提出了培养和提高大学新生高等数学运算能力的途径,如:激发大学新生高等数学的学习兴趣、重视高等数学的概念教学、改进高等数学的教学模式和方法,加强高等数学运算训练。     

教育机会均等语境下高考移民现象管窥

托尔斯顿·胡森提出的教育机会均等理论（起点均等论、过程均等论和结果均等论）为分析高考移民现象提供了基础和前提。我国东部、中部、西部教育资源分配存在较大差异,我国高考移民现象普遍存在有其客观需求。在教育机会均等的大背景下,对于高考移民现象予以合理的引导,国家、教育管理部门、学校、家长责无旁贷。     

从文化的视角看数学上的性别差异

探究男女学生的数学思维差异特别是高级数学思维差异一直是数学教育心理学关注的重要课题。伴随中国高等教育的普及,数学上的性别差异现象有所缩小,但依然存在。就数学上性别差异现象的原因从历史的、文化的角度进行了分析。通过史料和统计数据,证明了妇女对数学的发展和数学教育是有重大贡献的。认为个体差异的存在是客观事实,但导致宏观上出现数学上的性别差异的原因主要是社会和文化的原因,在数学和其他学科一样,女性是可以大有作为的。     

构造函数法在高等数学中的应用

证明等式和不等式是高等数学中的常见问题,证明方法也多种多样。论文通过几个例子,从研究题目的条件和结论入手,巧妙构造适当的辅助函数进行解题,既能简化证明,又能培养学生的创新思维能力。     

工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究

工科高等数学是本科教学过程中最重要的基础课程之一。针对上海应用技术学院历届工科本科生(2005级至2011级)的高等数学成绩进行了系统的分析,主要对高等数学上下册成绩之间的相关性、高考成绩和高等数学成绩的相关性、以及大学物理与高等数学之间的相关性进行了探讨,特别是对近年来的变化趋势进行了比较分析。通过分析发现,工科学生在大学一年级下学期已经出现了较为明显的成绩分化;高数成绩能够对相关课程成绩产生明显影响;高数成绩与高考成绩相关性较小,这可能是由于中学数学和高等数学在思维方式和学习方法上存在巨大差异所致。希望对工科学生在高等数学学习过程中存在的问题进行深入细致的探讨,能对今后工科高等数学的教学方法的改进提供一定的数据支撑。     

大学生如何学习高等数学

根据高等数学高度的抽象性与严密的逻辑推理的特点，对刚踏入大学大门的学生怎样才能学好高等数学提出了一些行之有效的方法。     

新升本科院校大学数学教学改革的研究

介绍了新升本院校数学教学现状,阐述了新升本院校数学教学中存在的问题,提出了对大学数学教学改革的一些建议。     

独立学院数学实验课程改革探索与实践

根据独立学院培养应用型人才的目标以及独立学院学生的特点,笔者认为数学实验课在独立学院值得提倡和全面开展。因此,数学实验课程改革也应以突出数学的应用性为主要突破点,把培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力放在首位。文中根据独立学院的教学实际,试图从数学实验的教学理念、教学过程、考核方式及后期的建设目标与规划四个方面探索独立学院数学实验课程的教学改革。     

以素质教育理念探索大学数学教学

研究大学数学在素质教育过程中的作用,以及为适应素质教育发展要求,应如何改进大学数学教学方法、强化大学数学的功能。