拓扑空间中涉及容许集值映象的叠合定理及应用

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个涉及容许集值映象的叠合定理.作为应用,证明了一个极大极小不等式、一个截口定理和一个最佳逼近定理.     

拓扑空间中关于拟平衡问题的解的存在性定理

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个新的Fan-Browder型不动点定理.应用此不动点定理,在非紧的一般拓扑空间中给出了几个关于拟平衡问题的解的存在性定理.     

集值映象的随机公共不动点定理

在本文中,我们证明了一个关于集值映象对的随机公共不动点定理,这个定理及其推论推广并随机化文献[1]中的一个定理。     

局部FC-空间内的Himmelberg型不动点定理

引入了一类新的无任何凸性假设的局部有限连续拓扑空间(简称局部FB空间)．首先在非紧FC-空间内对KKM型映射证明了一个KKM型定理．利用此KKM型定理在局部FC-空间内对上半连续紧值映射建立了一个Himmelberg唱型不动点定理．     

不动点定理和集值映象的广义导数

本文在较弱的边界条件下.证明了一个不动点定理.然后引入集值映象的广义可微概念,并应用所获得的定理,证明了另外几个关于广义可微映象的不动点定理,本文始终没用不动点指数理论.     

概率赋范线性空间中紧连续算子的延拓定理与拓扑度

本文给出概率列紧集的一个有用的判别法,证明了完备的M-PN空间中紧连续算子的一致逼近定理及延拓定理,同时讨论了集值概率上半连续紧映象的拓扑度。     

某个非紧集上的拓扑压的变分原理

任给一个遍历测度,我们考虑在该测度下Brin-Katok定理和Birkhoff遍历定理成立的点所组成的集合.我们证明了测度理论压等于这个集合上的拓扑压.     

带C-scattered空间因子的积空间的覆盖性质

通过给出正则次中紧C-scattered空间的一个紧式θ-开覆盖序列,证明了带C-scattered空间因子的积空间的中紧性和次中紧性的两个定理.     

等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理

最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价.     

一类非紧映象的非零不动点和正特征值

本文获得一个关于非紧映象的广义不动点指数的计算公式,应用此结果获得了一个新的非零不动点定理和正特征值存在性定理,后者部分地解决了关于A-proper映象提出的开问题.     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

KKM定理,极小极大不等式的推广和应用

首先证明了一个推广的ＫＫＭ定理,利用这一推广得到了新的极小极大不等式．这些结果改进和推广了许多已知的ＫＫＭ定理和极小极大不等式的结论．最后,利用所得极小极大不等式讨论了广义变分不等式的求解问题．     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

FC-空间中有关FCB-优化映象的极大元问题

引入并研究了两类新的从拓扑空间到FC-空间的集值映象即FCB-映象和FCB-优化映象,并利用连续单位分解定理和不动点理论,在FC-空间上证明了几个有关集值映象的极大元存在性定理,推广了某些相应的结论.     

Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解

用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.     

拓扑空间中的KKM选择与KKM定理

在FC-空间中引入R-KKM选择和R-KKM映射,给出了非空交定理,证明了一个极大极小不等式,推广了近期文献中的一些相关的结果.     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．