强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

Brouwer不动点定理的推广及其应用

本文证明了当算子定义域的要求由紧凸集放宽到紧星形体时,Brouwer不动点定理的结论仍然成立,作为推广的.Brouwer不动点定理的一个应用,得到了一类非线性方程组解的存在性的一个新结果.     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

完全Lp－有界函数

定义于区间Ｉ＝［－１，１］上的实值函数ｆ，若它的一切Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项在Ｌｐ范数下一致有界，则称ｆ为完全Ｌｐ－有界函数。本文引入这一概念并讨论其性质。