用从属关系定义的一个函数族的极值问题

本文研究了从属于凸函数族K(α)(α<1) 的函数族 SK(α),着重讨论了 SK(α)的极值问题,得到了 SK(α)的闭凸包的极值点的表示形式,以及这个函数族的偏差定理及系数估计.     

弹性函数的运算性质及其应用

研究了弹性函数的运算性质，并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理。     

近于凸函数的新子类

单叶函数论是复分析中的一个重要组成部分,有着极其丰富的研究内容,研究单叶函数一些有趣子族的系数估计、偏差定理及卷积性质是单叶函数理论的一个重要的研究领域,近于凸函数是一类非常重要的单叶函数.引进了近于凸函数的新子类,利用从属关系得到了系数不等式、偏差定理和卷积性质,所得结果推广了一些作者的相关结果 .     

关于函数凸性点的两个结论

本文证明了（ａ，ｂ）内连续可导函数ｆ（ｘ）的每个点都是凸性点与ｆ（ｘ）是凸函数互为充要条件；拉格朗日中值定理的逆定理在函数的凸性点是成立的。     

一类解析函数的性质

本文引入了解析函数类H的一个新的子类B(λ,α,A,B),研究了它的从属关系、包含关系、偏差定理及系数估计等,它包含了一些作者的相关结论.     

亚纯近于凸函数子类的某些性质?

引入并研究了单位去心圆盘U*内亚纯近于凸函数一个有趣的广义子类MK(h),讨论了该子类中函数的一些性质,如系数估计,卷积性质以及增长和偏差定理等.所得结果推广并改进了王智刚等人的工作.     

用q-差分算子定义的某些解析函数的性质

利用q-差分算子和Janowski函数定义多叶解析函数的一个新子类,该文给出类中函数的充分必要条件、系数估计、偏差定理、增长定理、凸性半径和星形性半径等几何性质.     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.     

多元凸包函数Lip连续性

本文指出并纠正文献［１］中有关凸包函数一些引理证明中的疏漏．证明了在严格凸域中凸 包函数的连续性．用简明的方法证明了凸包函数的表现定理，并用几何方法证明凸包函数的Ｌｉｐ 连续性．     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.     

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α）,f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1,得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理;还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．     

寻求多边形链顶点凸壳的算法

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法，基本思想是分段计算，在每段的计算中，先分4种不同情况计算出边链L1，然后利用一种技巧将L1上的部分顶点排列成顶点角递增序列，构成边链L2，最后对L2进行倒查，删去非凸壳顶点，剩下的点即凸壳顶点，该算法不仅易于实现，而且其时间复杂性是线性的。     

R~n中一般凸集上的顶点凸组合表示定理

通过对切面技术、归纳法等的创意使用,证明了Rⁿ中凸集顶点的存在性,进而证明了Rn中凸集顶点的存在性,进而证明了Rⁿ中一般有界闭凸集中任意一点同样可表示为顶点的凸组合.     

关于负系数单叶函数的子族(Ⅱ)

利用不等式构造了一类负系数单叶函数的子族,给出了系数估计、偏差定理、凸半径等,最后决定了其极值点.     

凸函数极值点的分布问题

研究可导凸函数的极值与最值问题,刻画了凸函数极值点的分布规律,并将所得结果推广到可导严格凸函数和一般凸函数中.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

一种简单多边形凸包的快速算法及程序设计

给出了一种求简单多边形凸包的快速算法，此算法采取将各个点按与X轴的夹角顺次排列，然后逐渐地删除凹顶点，求得简单多边形的凸包，并给出了算法的数据结构．算法达到了O(nlogn)的理论时间复杂度下限．     

关于几类不变线性函数的概念、判定和应用

拟线性函数、伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛研究，本文将该类函数进行推广，提出预不变线性函数、预拟不变线性函数、伪不变线性函数的概念，并讨论了这几类新函数的性质，最后给出伪不变函数最优解集的特征。     

显凸函数与严格凸函数的新特征

提出了显凸函数和严格凸函数的若干新特征，这些新特征是用函数的图象，上图象及其相对内部、相对边界、极点的性质与它们之间的关系来表棕的。