关于β型螺形函数的一类子族

在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族Sβα中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,Sβ,α中函f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族Sβα中函f(x)的增长、掩盖定理.     

两类p叶亚纯函数的性质

首先定义了微分算子Ikp,然后利用这个算子Ikp引入了2类p叶亚纯函数族∑(S)*p-1 (k,α,β)及∑(C)p-1(k,α,β),得到这2个函数族的系数不等式,并定义了函数族∑Ghψ(Cn+p).利用函数族∑(S)*p-1(k,α,β)和∑(C)p-1(k,α,β)的系数特征得到结论:有限个∑(S)*p-1(k,...     

亚纯Q#K(p,q)函数族

引入亚纯Q#K(p,q)函数族,给出了亚纯Q#K(p,q)函数族的若干性质以及该亚纯函数族与α—Normal函数族的关系.     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .     

Salagean类单叶调和函数的特征

研究由Salagean定义的函数族SH(m,n;α)及其子族H(m,n;α),得到SH(m,n;α)类的子族SHK(m,n;α)具有拟共形映照的性质.同时,研究H(m,n;α)函数类的凸像性质.对Salagena函数类的偏差定理、拟共形性质及凸像区域性质做进一步的研究,改进Yalcin得到的一些结果.     

关于一族正系数的亚纯P叶函数

引入了一族正系数的亚纯P叶函数Tn,p,α(A ,B) ,给出了系数定理、偏差定理和凸半径 ,讨论了族中函数的积分变换 ,最后决定了族Tn,p ,α(A ,B) 的极值点     

解析函数族的近于凸性

鉴于先前Owa得到的解析函数f(z)=z+∞∑n-2αnzn,(z∈U)属于近于凸函数族C(α)(0≤α＜1)的一 些充分条件,主要目的是找出函数f(z)属于新定义的近于凸函数族C1(α)(α＞1)的某些充分条件.     

两类单叶函数族的积分平均

文〔1〕建立了α-级星象函数 St(α)和α-级凸象函数 K(α)以及它们的导函数的积分平均。本文用从属原理将有关结果推广到两类新的单叶函数族去,它们都以 St(α)为特例。     

Sakaguchi函数族的几个极值问题

记S_s~n(α)为在单位圆⊿={z:|Z|}内解析,f(0)=f′(0)-1=0,又满足Re(zf′(z))/(f(z))>αz∈⊿(0≤α<1)的函数族,其中为在单位圆内解析,满足,使得对某一有成立的函数族(0≤α<1),这里S_n~*(α)为n次对称的α级星像函数族。S_s~n(0)是1959年Sakaguchi首先引进的,至今已有许多文章讨论了它的性质,在本文中我们将首先给出S_s~n(α)与C_s~n(α)的积分表达式,然后由表达式得到了上述函数族系数的精确估计,一些偏差定理,其中一部分结果已由其它作者得到,但我们在本文中所给出的证明与他们的完全不同。     

G(α)与S*(1+α)/(2)的同胚关系及其应用

证明了G(α)与S 1+α2 的同胚关系 ,解决了星形函数族和凸函数族的相邻系数差的模估计 ,较大地提高了计算精度。     

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.     

滚动轴承故障诊断的多小波谱峭度方法

采用提升多小波的方法,以峭度为优化目标,遗传算法为优化算法,针对信号特征进行多小波的自适应构造.以构造的多小波作为谱峭度的滤波器,针对多小波特点改进了峭度图,提出了多小波谱峭度方法.该方法建立在传统谱峭度方法的基础上,不仅克服了原方法中滤波器变化有限的劣势,而且提高了谱分析的分辨率.将该方法应用于滚动轴承的故障诊断中,以试验台与电力机车的滚动轴承故障诊断为例进行验证,结果表明,该方法不仅提高了频带选择的准确性与滤出信号的信噪比,而且获得了更好的诊断效果.     

数论函数方程φ（n）=S（n～k）的非平凡解

对于正整数a,设φ（a）和S（a）分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ（n）=S（nk）有适合n＞1的正整数解n的充要条件。由此推知：如果k=[（pα-1-1）/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[（pα-1-1）/α]是（pα-1-1）/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n＞1,其中m∈{1,2}。     

一类解析函数的从属关系

引入了一个新的解析函数类D(λ,α,β),得到了f(z)∈D(λ,α,β)的充要条件,并应用微分从属方法讨论了其从属关系,从而得到了一个包含关系。     

基于样条卡尔曼算法的AIS数据修复

针对船舶自动识别系统（automatic identification system，AIS）的异常数据修复问题，提出一种样条卡尔曼（spline Kalman，SK）算法。该算法根据船舶动力学原理，构建反映运动特征变化约束关系的系统状态转移模型，并以样条插值得到的AIS修复数据作为卡尔曼滤波器的观测数据，进而实现AIS数据的精确修复。采用厦门港及附近水域的历史AIS数据检验SK算法的有效性，检验结果表明:对于低缺失率的AIS数据集，SK算法的修复效果与样条插值算法相近，均优于KNN、RF和SVM算法，但随着AIS数据集缺失率的上升，只有SK算法具有较好的修复稳定性。该研究成果可以更加有效地修复AIS的异常数据，从而为海事大数据分析及相关应用提供良好的数据基础。     

一类解析函数的Bohr定理

定义单位开圆盘D内的一个解析函数类P_α(D)={f∈A(D):Re［f(z)/z］≥α}(0<α≤1),给出其增长和掩盖定理.作为应用,得到P_α(D)上的Bohr半径r₀.特别地,当α=1/2时,r₀=1/3,推广了凸函数的Bohr半径.     

欧拉函数的例外值

研究了一个数论问题：欧拉函数的例外值,得到了n=4p1^α1p2α2…psαs（p1,…,ps为互异的奇质数）即4‖n的n为Euler函数例外值的充分必要条件.     

有关Carleson测度的等价刻画

利用给出的α阶Carleson测度（α＞0)的定义以及算子理论方面的有关知识去研究Carleson测度,刻画了α阶Carleson测度与某些空间的函数之间的紧密关系,得到了用BO函数、BMOA函数等的积分不等式刻画α阶Carleson测度的定理1及推广定理A的推论。     

算子D^α和强星象函数

用算子D^α刻划了强星象函数和强凸象函数的新子类STα（β，γ）和CVα（β，γ），建立了包含关系，讨论了这些类中函数积分算子的性质．     

本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性

令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.