单叶函数相邻两系数模之差的估计

该文研究单叶函数相邻系数模的差的增长问题 ,设f(z)∈S ,Ψ(z) =|f(z) /z|λ=1+ ∞k =1Dk(λ)zk,0 <λ <1.当f是α-spiral-like(螺旋形 )函数时 ,得到 ||Dn|- |Dn -1||的准确的阶的估计 .     

p叶星形性的某些充分条件

设Ap(p为正整数 )表示单位圆盘E ={z∶|z| <1}内形为f(z) =zp ap 1 zp 1 …的解析函数类 .本文利用微分从属的方法给出使函数f(z)∈Ap 在p叶星象函数子类S p(A ,B) (- 1≤A 相似文献   

关于全纯函数与亚纯函数的正规族

在亚纯函数上讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系，得到关于亚纯函数的一些正规定则：设F是单位圆盘△上的亚纯函数族，对一切f∈F,f的零点至少k级，α1≠α2，对f∈F，假如存在正数h1,h2，当f^(k)(z)=α1或f^(k)z=α2时，|f(z)|≥h1，当f(z)=0时，|f^(k)z|≤h2，则：F在△上正规，最后给出了其应用。     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1}中的正则函数族。其中的函数满足f(0)=f′(0)-1=0;用H_α表示H的一个子族。其中的函数具有如下的形式: f(z)={z/(1-w(z))~2 (α=0) [1/α∫_0H~(1/α-1)/((1-w(H))~(2/α))du]~α (α>0) (z∈D)此处w(z)是D中的正则函数,且|W(z)|<1,(z∈D)W(0)=0,对于f(z)∈H_α,本文主要证明了:若f(z)∈H_α,α≥1.则 f(z)/z—G(z)/z其中 G(z)=[1/α∫_0H~((1/α)-1)1/(1-u)~(2/α)dH]~α从而把我们在文献[2]中α=1和α=2的结果推广到a≥1的一般情形。     

关于Давыдов定理的推广

一、引言设给定函数,f(z)=sum from n=0 to ∞ c_nz~n (|z|<1),其中α_n是复数。我们使用下列符号: S_n=α_0+α_1……+α_n=S_n~(0) S_n~(p)(p>-1)定义如下: sum from n=0 to ∞ S_n~(p) x~n=1/(1-x)~(p+1) sum from n=0 to ∞α_n x~n —z平面上的闭凸集(闭凸域,直线,射线,线段,点) G_ε—包含G在其内的凸区域,且G_ε的边界点与G的距离ξ≤ε。 Cesaro(齐查罗)求和:如果=S,就说级数sum from n=0 to ∞α_n用p阶Cesaro方法[(c;p)—法]可求和,共和为S,记作sum from n=0 to ∞α_n S. 条件(A):如果函数,f(z)在|z|<1解析,在闭圆|z-x_0|≤1-x。(任意x_0,0≤x_0<1)连续,则称函数,f(z)满足条件(A)。条件(B):如果函数,f(z)在圆|z-x_0|<1-x_0有界,在点z=1有放射边界值: f(1)=f(z), 则称,f(z)满足条件(B)。     

解析函数的单叶半径

设f(z)=z+sum from p=2(a_pz~p)是单位圆|z|<1内的解析函数,记这种函数的全体为N.文[1]证明了:只要有|z|<1内单叶函数g(z)∈N(即g(z)∈S),使得Re{f(z)/g(z)}>0,则f(z)必在|z|<1/5内是单叶的.1980年吴卓人就g(z)属于S的一个子族,把上述结果加以完善.本文推广了吴卓人的这些结果.最后,还推广了MacGregor的另一个结果.     

分担集合的亚纯函数正规族

把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的重要课题。利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担集合的亚纯函数族的正规性,主要证明了如下的结论:设F={f(z)}是区域D内的一亚纯函数族,a,b,c是三个相互判别的有穷复数,S={a,b},A为有穷正数,如果对于任意的f(z)∈F,有f(z)-c的零点重级至少为1,且满足两个条件:(ⅰ)E_f'(S)?E_f(S),(ⅱ)当f(z)=c时,有|f'(z)|≤A且0 |f″(z)|≤A,则F在区域D内正规。     

近于凸函数系数问题

设 f(z)=(?)a_nz~n 在单位圆|z|<1内解析,若存在在|z|<1内星形函数 g(z)-(?)b_bz~n 使得 Re{zf′(z)/g(z)}>0则称 f(z)为近于凸函数,记其全体为 K_c.设 f(z)∈S,Φ(z)={f(z)/z}~λ=(?)D_n(λ)z~n,我们知道:|D_n(λ)|≤An~(2α-1)(n=2,3…)当α=λ,λ>1/4成立.当0<λ≤1/4,α为何数呢?还是一个未解决的问题,如果 f∈S~*时则α=λ成立(d>0),是否对于 K_c 中函数也成立呢?我们这篇文章就 K_c 中子族来解决此问题。定义     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1)中的正则函数族,其中的函数满足f(0)=f’(0)-1=0;用H_0表示H的一个子族.其中的函数具有如下的形式:此处(z)是S中的正则函数.且|(z)|<1.(z∈D)(0)=0.对于f(z)∈H_0.本文主要证明了:若.其中从而把我们在文献[2]中a=1和a=2的结果推广到a≥1的一般情形.     

星形函数中的特殊子类

1.用A表示在|z|<1内解析且f(0)=f(0)-1=0的函数全体,对α>—1令 D~αf(z)=f(z)* (z/(1—z)~(α+1)),(|z|<1)。则有D~αf(z)∈A 其中记号“*”表示Hadamard乘积。特别当α=n是正整数时,有     

向量输出部分Bent函数的性质

根据向量输出部分Bent函数的定义给出了向量输出部分Bent函数的Walsh谱和自相关函数的等价条件.     

积分算子Lc(f)的应用

用算子Dα刻划星象函数、凸象函数、近于凸函数、拟凸函数的新子类,讨论这些类中函数积分算子的性质.     

唐海湿地功能研究

唐海湿地是在多种自然和人为因素共同作用下形成的复合型滨海湿地,对唐海湿地从生态功能、社会功能和经济功能三个方面进行分析和探讨。其中生态功能包括保护生物多样性功能、水文功能、改良土壤功能等;社会功能包括旅游休疗功能、环境教育功能等;经济功能包括水稻种植、水产养殖、芦苇生产等。唐海湿地是河北省沿海地区不可多得的、极其重要的湿地资源。     

一类恒等函数问题的研究

设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p~2+q~3)=g(p~2)+g(q~3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p~2+q~3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

略论丁夏畦,丁毅近著《Hermite展开与广义函数》

对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述．该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展．其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数．     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论.     

半严格预不变拟凸函数的性质

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质。     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.