Theory of restriction degree of Triple I method with total inference rules of fuzzy reasoning

Based on the theory of sustentation degree of Triple I method together with the formulas of a-Triple I modus ponens (MP) and a-Triple I modus tollens( MT), the theory of restriction degree of Triple I method is proposed. Its properties are analyzed, and the general formulas of supremum of a-Triple IMP and infimum of a-Triple I MT are obtained.     

二型模糊推理的三I算法及其应用

给出了二型模糊 t 模和二型模糊蕴涵的概念,并将三 I 算法推广到了二型模糊推理,讨论了二型模糊推理的取式问题和拒式问题,给出了这两类问题的三 I 解。最后将二型模糊推理的三 I 算法应用到了决策建模问题中,通过实例表明了算法的有效性。     

模糊推理的模糊熵三I算法及其还原性

讨论FMP问题的模糊熵三I算法解的存在条件,研究了三I解与模糊熵三I解的关系,获得了模糊熵三I算法的一般计算公式,并给出了几个重要蕴涵算子的模糊熵三I算法公式,证明了这些算法在一定条件下是还原算法.     

由三I或CRI方法构造的模糊系统及其响应函数

文章介绍在采用单点模糊器和重心法解模糊器的情况下,分别基于三I方法和CRI方法,研究了由11个蕴涵算子构成的模糊系统及其响应函数。在基于三I方法的11个系统中,9个输出近似为阶跃函数,1个输出近似为拟合函数,1个具有函数逼近的泛性,从而后2个系统可用;基于CRI方法的11个系统中,7个输出近似为阶跃函数,2个输出近似为拟合函数,2个具有函数逼近的泛性,从而后4个系统可用。可见,从模糊系统的角度,三I方法效果不理想,而CRI方法基本可以接受,且相对较优。     

不同蕴涵算子下的三Ⅰ算法

对三Ⅰ算法作了进一步的推广，详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子、Ｇｏ¨ｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ⅰ算法的表达形式，同时给出了三Ⅰ算法为Ｐ－还原的充分条件．     

Larsen模糊推理算法的直觉化扩展

对Larsen模糊推理算法进行了直觉化扩展。首先将Larsen定义的模糊关系Rp进行直觉化扩展,然后推出了其对应的直觉模糊取式推理算法和直觉模糊拒式推理算法。最后以具体算例叙述了推理计算过程中的细节,验证了该方法的正确性和有效性。结果证明直觉化扩展后的Larsen模糊推理算法是一种性能比较好的直觉模糊推理算法。     

模糊推理三I方法的R L型约束度分析

研究了基于蕴涵算子RL的模型推理的三I方法的约束理论，分析了约束度的性质，得到了一般化的α－三I FMP（模糊取代）最大解计算公式与α－三I FMT(模糊拒取式）最小解计算公式。     

基于Lukasiewicz蕴涵算子的α-三I约束算法

在Lukasiewicz蕴涵算子（RL）下讨论FMP模型和FMT模型的三I约束算法,并给出FMP模型和FMT模型解的计算公式．     

具有三种否定的模糊推理算法及应用

模糊推理中,合成规则推理方法（compositional rule of inference, CRI）与基于贴近度的方法（similarity based approximate reasoning,SAR）都是建立在只有一种否定的经典模糊集上。针对广义模糊集GFScom(generalized fuzzy sets with contradictory, opposite and medium negation)具有三种否定（矛盾否定、对立否定、中介否定）的特点,对模糊推理方法 CRI的蕴含算子作了扩展。提出了具有三种否定的GFScom贴近度定义和公式,得到模糊近似推理的一种新的计算形式GSAR方法,证明了GSAR该方法具有FMP(fuzzy modus ponens)还原性。通过应用实例对比,模糊推理GSAR的新方法不仅克服了CRI方法在建立模糊关系矩阵具有主观性和随意性的不足,而且客观有效地反映了模糊推理中的3种否定信息,丰富了模糊推理的形式。     

参数Kleene系统的α-反向三Ⅰ支持算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP及FMT模型的一种推理方法，在此基础上，提出了基于参数蕴涵算子θp模糊推理的思想，给出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算θp的α-反向三Ⅰ支持算法理论，得到了α-反向三Ⅰ支持算法的计算公式,这将有助于提高模糊推理结果的可靠性.     

参数Kleene系统的可靠性定理

介绍了参数Kleene系统和参数Kleene系统的三-I算法,并讨论了它们随参数值的变化.把参数Kleene系统广义三-I算法归入到逻辑演算意义下,讨论了参数Kleene系统的可靠性.     

应用模糊数学预测大坝位移

预测大坝水平位移对于大坝安全来说非常重要.由于影响因素太多太复杂,以致用各种传统方法建立的大坝水平位移预报模型的精度难以提高.本文以佛子岭连拱坝13号垛的坝顶水平位移为例,应用模糊数学中多因素假言推理方法,导出了可预测5日后大坝水平位移的模型,该模型预报提高了预报精度约30%     

FATI与FITA的等价性

在模糊系统中,给定一组推理规则,可以先把这组规则聚合为一个超规则,然后依此超规则进行推理,也可先分别依据各给定规则进行推理,然后将所得结果进行聚合.本文讨论分别利用CRI算法与三I算法进行推理时,上述2种方法的等价性问题.证明了当聚合取并运算且用CRI算法进行推理时,FATI与FITA方法等价,而对三I算法只有在恰当选择蕴涵算子时,2种方法才能等价;当聚合取交运算且用CRI算法和三I算法进行推理时,FATI与FITA方法不一定等价.     

基于完备余剩余格的反向三I算法

提出了一般余剩余格中的反向三I算法规则,给出了基于完备余剩余格的反向三Iα-MIFMP算法和反向三Iα-MIFMT算法,证明了CRL-型反向三IMIFMP算法和CRL-型反向三IMIFMT算法是P-还原算法,并基于Lukasiewicz余伴随对和R0余伴随对中的Θ算子给出了FMP问题和FMT问题关于反向三IMIFMP规则和反向三IMIFMT规则的解法.     

完备剩余格中的上近似与下近似模糊推理方法

借助于全蕴涵三I算法的思想,在完备剩余格上探讨了FMP问题的输出的上近似模糊推理与下近似模糊推理,并得到上近似推理与下近似推理算法均具有还原性.     

砀山酥梨营养诊断与矫治模糊专家系统

针对黄河故道地区土壤有机质低，碱性重，砀山酥梨树体营养容易失调的问题，结合当前果树营养诊断技术与酥梨生产实践，利用雄风4．1专家系统开发工具，研制开发了砀山酥梨营养诊断与矫治多媒体专家系统，为对诊断症状的模糊性进行了描述和处理，系统应用于基于三Ⅰ机制的特征展开模糊推理模型。     

多重模糊推理情形下的CRIP法

该文对模糊专家系统，模糊决策支持系统和模糊控制系统中常用的Zadeh的模糊推理合成法则CRI进行了推广，基于V^λ算子，该文提出了多重模糊推理情形下的带参数的模糊推理合成法则（简称CRIP法），它克服了传统的CRI法则的若干不足之处，能在极弱条件下满足假言推理，拒取式推理，具有推理的逼近性，通过参数的调整，CRIP法具有推理的灵活性和准确性，该文给出了参数的具体取值方法。     

正则半群的模糊同余三元组

考虑一般的正则半群上的模糊同余，定义了正则半群的模糊同余三元组的概念，证明了正则半群上的模糊同余由它的模糊同余三元组惟一确定，进而得到正则半群上的模糊同余集和模糊同余三元组集之间存在一一对应关系。     

自适应模糊神经网络构建方法

模糊极大极小神经网络的结构与超盒形状系数有关,该神经网络的性能取决于超盒形状系数的选择.在构建该神经网络时,最优超盒形状系数的确定比较困难,故提出了一种自适应的模糊极大极小神经网络构建方法,取消了超盒形状系数对扩张过程的限制,以是否包含其他类样本为超盒扩张条件.实验结果表明,使用这种模糊神经网络方法生成的神经网络结构更简单,对模式分类的效果更好.     

组合样本指标的模糊多级判别与预测

本文是将模糊数学方法与多元统计方法相结合的一种尝试,所述方法能更充分地利用样本指标(线性的及非线性的)信息,具有处理模糊信息的能力,不受样本数据概率分布的限制,因而提高了多级判别与预报效果。可作趋势及定值预报,并更广泛地应用于各种多级判别与预测问题。