不同蕴涵算子下的三I算法

对三Ｉ算法作了进一步的推广,详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ涵蕴算子,Ｇｏｅｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ｉ算法的表达形式,同时给出了三Ｉ算法为Ｐ－还原的充分条件。     

模糊推理三Ⅰ算法的几个结果

在献「１」提出的三Ⅰ算法的基础上，给出了基于Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子Ｒ１的三Ⅰ算法的模糊ＦＭＰ算法与模糊ＦＭＴ算法的计算公式，并考虑了三Ⅰ算法的还原性问题。     

基于带Fuzzy壳Boole代数和修正的Gaines—Rescher？…

建立了一种基于带Ｆｕｚｚｙ壳Ｂｏｏｌｅ代数和修正的Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子的险象识别逻辑，并对这种逻辑进行了语义方面的研究，获得若干结果。特别是，在这种逻辑中笔者发现α－ＨＳ规则和α－ＭＰ规则对每个α都无条件地成立。     

推广形式下的三I算法

对模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法作了进一步推广，给出了蕴涵算子为剩余型蕴涵的三Ⅰ算法、α－三Ⅰ算法的表达式，简化了R0型三ⅠMT算法、R0型α－三ⅠMT算法的表达式。讨论了RLu型三ⅠMT算法以及RLu型α－三ⅠMT算法，并且给出了这些算法为P还原的充分条件。     

不具缲制性条件的Hammerstein积分方程的解

在自反Ｂａｎａｃｈ空 间的框架下建立了极大单调且３＊－单调算子的一个值域定理，用此定量并注意到Ｎｅｍｙｃｋｉｉ算子的３＊－单调性，在空 间Ｌｐ（Ｇ）（１＜Ｐ）＜∞，中证明了不具强制性条件的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程解的存在性。     

三Ⅰ算法的统一形式

给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、Godel算子、乘积算子和R0-算子都是正则蕴涵算子-针对这种正则蕴涵算子建立了FMP和FMT的三Ⅰ算法的统一形式,相应地三Ⅰ解可用一般的伴随对((×),R)中的左连续三角模(×)和正则蕴涵算子R统一表达;指出在Godel的意义下,Zadeh关于FMP的CRI算法可以纳入到这种统一形式之中;给出了α-三Ⅰ算法的统一形式,得到了关于FMP和FMT而言的α-三Ⅰ算法的对偶性结论.     

关于轴对称的P─N，B─G弹性通解

严格地推导出轴对称的Ｐａｐｋｏｖｉｃｈ－Ｎｅｕｂｅｒ（Ｐ－Ｎ），Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（Ｂ－Ｇ）通解     

ANEW SHAPE－ADAPTIVE THINNING ALGORITHM

ＡＮＥＷＳＨＡＰＥ－ＡＤＡＰＴＩＶＥＴＨＩＮＮＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭＺｈｕＸｕｅｆａｎｇ（ＬａｂｏｆＭｏｄｅｒｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓａｎｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２１００９３，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｐ...     

剩余蕴涵的模糊三Ⅰ方法的约束度分析

由连续三角模导出的剩余蕴涵算子，对模糊三Ⅰ算法的约束度问题进行研究．在原有三Ⅰ方法的约束度理论的基础上，利用三角模和蕴涵算子的性质，讨论该类算子下三Ⅰ方法的约束度理论．给出一般化的α-三ⅠFMP公式和α-三ⅠFMT公式．     

NARMAX模型辨识的直交化最小二乘新算法

基于实际中常用的ＣＧＳ（ＣｌａｓｓｉｃａｌＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＭＧＳ（ＭｏｄｉｆｉｅｄＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＨＴ（ＨｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）及Ｇｉｖｅｎｓ算法，给出了１类改进的直交化最小二乘新算法，分别称之为改进的ＣＧＳ、ＭＧＳ、ＭＨＴ及ＭＧＶ算法，改善了原算法的数值稳定性．将改进算法用于非线性ＮＡＲＭＡＸ模型辨识，构造出了１种新的模型结构与参数辨识的一体化算法．新算法基于逐步回归进行模型选项并消去模型中的冗余项，保证了最终模型的结构优化，并可给出比Ｂｉｌｉｎｇｓ等算法精度更高的参数估计．仿真结果证明了文章中算法的优越性     

模糊控制中FMP问题的算法分析

本文主要对模糊推理的核心问题之一即FMP问题的算法进行比较,其中包括CRI算法、Mamdani算法、三I算法等推理算法,并且对各种算法的优劣性进行分析.文章给出了推理合成规则不具有还原性和不能正确进行模糊推理的原因以及正确使用CRI算法的条件,对各种蕴含算子的模糊推理进行了分析比较,从而得到较合理的推理算法.文章最后举...     

具有三种否定的模糊推理算法及应用

模糊推理中,合成规则推理方法（compositional rule of inference, CRI）与基于贴近度的方法（similarity based approximate reasoning,SAR）都是建立在只有一种否定的经典模糊集上。针对广义模糊集GFScom(generalized fuzzy sets with contradictory, opposite and medium negation)具有三种否定（矛盾否定、对立否定、中介否定）的特点,对模糊推理方法 CRI的蕴含算子作了扩展。提出了具有三种否定的GFScom贴近度定义和公式,得到模糊近似推理的一种新的计算形式GSAR方法,证明了GSAR该方法具有FMP(fuzzy modus ponens)还原性。通过应用实例对比,模糊推理GSAR的新方法不仅克服了CRI方法在建立模糊关系矩阵具有主观性和随意性的不足,而且客观有效地反映了模糊推理中的3种否定信息,丰富了模糊推理的形式。     

ARSM方法的改进及其在冷机两器故障诊断中的应用

目前多数的近似推理都是基于Zadeh提出的模糊关系合成（CRI）的方法,但是CRI本身存在着缺陷．基于相似度度量的近似推理方法可以很好地弥补CRI推理的缺陷,因而目前受到广泛关注．在前人研究的基础上,对基于相似度度量的推理方法提出了改进,提出了对于不同的规则形式,采取不同的近似推理计算方法．故障诊断专家系统是目前研究的热点,以两个具体的推理案例为例说明了新计算方法在冷水机组蒸发器和冷凝器故障工况诊断过程的应用．通过给出的推理案例可知,此种改进的近似推理方法较CRI方法更易理解,且精度较高．     

由三I或CRI方法构造的模糊系统及其响应函数

文章介绍在采用单点模糊器和重心法解模糊器的情况下,分别基于三I方法和CRI方法,研究了由11个蕴涵算子构成的模糊系统及其响应函数。在基于三I方法的11个系统中,9个输出近似为阶跃函数,1个输出近似为拟合函数,1个具有函数逼近的泛性,从而后2个系统可用;基于CRI方法的11个系统中,7个输出近似为阶跃函数,2个输出近似为拟合函数,2个具有函数逼近的泛性,从而后4个系统可用。可见,从模糊系统的角度,三I方法效果不理想,而CRI方法基本可以接受,且相对较优。     

FATI与FITA的等价性

在模糊系统中,给定一组推理规则,可以先把这组规则聚合为一个超规则,然后依此超规则进行推理,也可先分别依据各给定规则进行推理,然后将所得结果进行聚合.本文讨论分别利用CRI算法与三I算法进行推理时,上述2种方法的等价性问题.证明了当聚合取并运算且用CRI算法进行推理时,FATI与FITA方法等价,而对三I算法只有在恰当选择蕴涵算子时,2种方法才能等价;当聚合取交运算且用CRI算法和三I算法进行推理时,FATI与FITA方法不一定等价.     

合成推理的插值实现

在对采用合成推理规则进行模糊推理的机制进行分析的基础上 ,给出了利用插值法也可以得到相同结果的原理 .在此基础上用实际例子说明了采用插值法实现合成推理的方法 ,结果表明采用插值法可以等效地实现合成推理 .     

基于重心模糊插值推理方法的改进

在稀疏模糊规则的条件下，采用传统的合成推理规则方法毫无结论可言，插值推理方法则能得出很好的结论，然而目前的插值推理方法尚不尽完善。本文在分析了HuangZhi-he和ShenQiang提出的基于重心插值推理方法的基础上，提出一种基于重心的通用模糊插值推理方法。使用该方法，不仅可以改进原方法只能用于三角形隶属函数的缺点，同时还能应用于梯形隶属函数，并且保证了最后结果的凸性并扩展到多维规则条件下的推理；最后通过实例加以说明。     

参数Kleene系统的α-反向三Ⅰ支持算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP及FMT模型的一种推理方法，在此基础上，提出了基于参数蕴涵算子θp模糊推理的思想，给出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算θp的α-反向三Ⅰ支持算法理论，得到了α-反向三Ⅰ支持算法的计算公式,这将有助于提高模糊推理结果的可靠性.     

基于直觉模糊相似度量的近似推理方法

针对直觉模糊逻辑推理,提出一种基于直觉模糊集之间相似度量的近似推理方法,给出了相关的推理合成运算公式,并用实例说明近似推理的推理过程。该方法的最大优点是概念上更清晰,易于直观理解。     

Reverse triple I method of restriction for fuzzy reasoning

A theory of reverse triple I method of restriction for implication operator R0 is proposed.And the general computation formulas of infimum for fuzzy modus ponens and supremum for fuzzy modus tollens of a-reverse triple I method of restriction are obtained respectively.