变测度算法的最优性条件

郑权首先提出了求总极值的积分-水平集方法及其算法的最优性条件.此后,邬冬华等人给出了一种修正的积分-水平集算法及相应的最优性条件.在此基础上,该文提出一个变测度的积分 水平集概念性算法,并给出类似的最优性条件.     

求总极值的一个实现算法

郑权等在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现算法,给出了总极值存在的充分和必要条件,而实现算法由于用了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的方法,其收敛性是一未解决的问题．本文在张连生等人的“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的基础上,利用数论中的一致分布佳点集列,较为简便得出“一个求总极值的方法”的概念性算法及“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的实现算法和算法终止准则．     

一种修正的求总极值的积分—水平集方法

1978年,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机取点的实验途径,该文给 一种修正的求总有值的积发－－水平集方法,它有两个方面的特点：（1）每一步需构造一新函,而其与原目标函数具有相同的部极值;（2）避免了郑权算法在一般情况下,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难,该文同样出了求总极的收敛准则。     

求总级值的一个实现算法

郑权等在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现算法。给出了总极值存在的充分和必要条件,而实现算法由于用了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的方法。     

从随机到确定性的积分型全局优化方法

郑权等于1978年提出了积分水平集求总极值的方法，其主要特点有判别总极值的收敛准则，但其概念算法与Monte-Carlo随机投点的实现算法不匹配，易遗失总极值外，其实现算法收敛性至今未解决．该文在张连生、邬冬华等提出的修正算法的基础上，将积分型方法中的Monte-Carlo随机投点与确定性的数论方法相结合，以提高修正算法的计算效率，并在文中给出了这种从随机到确定性的积分型全局优化方法全局收敛性的证明．     

积分总极值方法在有界可测函数上的推广

1978年,郑权等提出了积分型求总极值的方法来解决求解全局最优解的问题,19 99年,邬冬华等对原郑权的方法作了一些改进,提出了修正的积分型求总极值方法.然而到 目前为止,积分总极值方法还仅限于定义域为闭集的连续函数.利用本质下确界的概念 以及勒贝格积分的特性,将积分总极值方法推广到了有界可测函数上,提出了针对有界可 测函数的理论算法,并给出了其最优性条件.     

一种计算测井曲线齿中线的算法

齿中线是用于判定沉积相的比较重要的方法.首先提出了当数列中连续多个值相等且为极大值/极小值时,求中间极大值/极小值点的算法;然后提出了用于计算和判断齿中线形态的算法,该算法包括求曲线极大值和极小值、计算齿中线倾角、判决齿中线形态等步骤.经过在仿真数据上测试,表明改方法能够降低曲线中的噪声,并能够准确地检测到各个极大值和极小值点,在计算各个极值点的齿中线倾角后,能够判断齿中线的收敛类型.     

一种求有约束总极值的新途径

对有约束的全局最优化问题,通常的做法是用罚函数将有约束总极值问题转化为无约束总极值问题进行解决.该文采用一种新的思路,结合积分-水平集的优点,通过构造一个简单的新函数实现从有约束向无约束的转化,这种方法相比罚函数方法显得更为简洁,文中给出了相应的算法并证明了算法的收敛性.     

一种基于TF-IDF和ORB的改进闭环检测算法研究

针对视觉SLAM闭环检测过程中由于感知歧义导致的闭环不准确问题,基于TF-IDF方法提出了一种带权重的计算两幅图像相似性得分的算法,用于视觉SLAM的闭环检测研究;首先在特征点检测时,为了得到均匀分布且重叠点较少的特征点,使用FAST角点检测方法得到关键点,而后对关键点进行非极大值抑制;其次使用改进的算法计算两幅图像间带权重的相似性得分;最后根据场景图像的特征,进行闭环确认,进一步剔除错误闭环。实验通过搭建平台和使用标准数据集进行测试,证明了改进的闭环检测方法能够有效提高闭环的识别率与准确率。     

基于极速学习的Choquet模糊积分分类器

在交互环境下,模糊积分分类器具有良好的分类性能.如何确定在属性集幂集上定义的模糊测度是模糊积分分类器中的一个关键问题.当属性的个数增加时,计算复杂度呈指数级增长.为了解决这一问题,借鉴极速学习机算法中权重向量随机确定的思想,提出了ELM-Choquet模糊积分分类器.实验结果表明,和Choquet模糊积分分类器相比,该算法具有较优的分类性能.     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

求解无约束全局优化问题的F—C函数法

结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,定义了一个求解无约束全局优化问题的F—C函数．基于这个定义,提出了一个无参数的F—C函数．研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质设计了一个F—C函数算法．数值实验表明,所给的方法是有效的．     

K—S函数与模函数法的统一

提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。论证了Ｋ－Ｓ函数法,广义指数罚函数法的模优化法都可以统一在这一表达这中,并且提出了一种新函数－Ｓ－Ｙ函数。数值结果表明Ｋ－Ｓ函数法,模优化法和Ｓ－Ｙ函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的。     

具有隐式功能函数的结构可靠指标计算的改进矩法

针对经典JC法不能求解隐式功能函数的问题,提出了改进的一次二阶矩方法.改进方法采用差分法求偏导数,将迭代过程中验算点的功能函数值考虑到可靠指标求解中,使其更符合实际情况.通过对该方法计算过程推导和几何意义分析,可知该方法计算过程简单、物理意义明确,同时算例表明该方法计算效率高,计算精度高,能合理考虑材料非线性对功能函数影响的可靠指标计算问题.因此本方法更加完善了一次二阶矩方法,拓展了其应用前景.     

关于解非线性规划的一个修正凝聚函数法的注记

对非线性规划提出了一个修正凝聚函数法 ,该法克服了凝聚函数法在收敛性上的缺陷 .     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

改进的满意度函数法在多响应优化中的应用

满意度函数法是最常用的多响应优化方法，但该方法没有考虑响应的变异性、相关性和参数估计的不确定性，针对这些问题提出了改进的满意度函数法对其进行改进，该方法将响应方差-协方差结构和预测方差结合到满意度函数中．实例分析表明，与传统满意度函数相比，用该方法进行优化得到的响应的方差和预测方差分别降低了5．6％和6．2％，满意度函数的方差降低了7％，说明优化结果比较可靠．因此，用该方法进行优化能得到比传统满意度函数法较好的结果，且对模型的预测能力和响应的波动都具有稳健性．     

最大差值极小化的响应面函数拟合方法

 为了满足实际工程问题中响应函数与样本值最大距离极小化的需求,本文提出一种新的响应面函数的拟合方法。该方法将样本点的响应面函数拟合问题转换为求解一类线性规划问题。建立数学模型,采用数值方法拟合出一次和二次响应面函数的表达式。通过多个数值算例,与K-S函数法实现最大差值极小化拟合的响应面函数结果以及最小二乘法拟合响应面结果进行比较,本文方法均得到较小的最大离差值,结果表明该方法的可行性和有效性,丰富了响应面的构造方法。     

拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Partier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法，算法中所有的迭代点为可行点．笔者在先前发表的文章中，提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法．现笔者改进了先前文章中算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题，并证明了此算法具有全局收敛性．对一些算例的计算表明，此法具有很好的应用前景．     

非线性差分-微分方程的Jacobi椭圆函数解

基于椭圆函数展开法和tanh函数法，引入构造非线性离散系统行波解的方法，并给出了离散mKdV lattice方程和（2十1）-维Hybridlattice方程的一些新的椭圆函数解．