推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解.     

非线性差分-微分方程的显示精确解

将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple帮助下得到了离散(2 1)维Toda lattice方程和离散mKdV lattice方程一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

广义Riccati方程有理展开法在非线性差分-微分方程中的应用

将广义Riccati方程有理展开法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性mKdV lattice方程和离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程为例,得到了一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

Hirota-Satsuma方程的复合型解

推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出Hirota-Satsuma方程的复合型解.该方法也适用于构造Lax对的时间部分包含特征根λ的其他非线性发展方程的精确解.     

基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解

以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义.     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数，构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

非线性差分-微分方程的Jacobi椭圆函数解

基于椭圆函数展开法和tanh函数法，引入构造非线性离散系统行波解的方法，并给出了离散mKdV lattice方程和（2十1）-维Hybridlattice方程的一些新的椭圆函数解．     

具任意次非线性项的广义BBM方程新的精确解

采用一种辅助方程和函数变换相结合的方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了具任意次非线性项的广义BBM方程新的精确解.这种方法在寻找其他具任意次非线性项的发展方程的新的精确解方面具有普遍意义.     

一般格子方程的Jacobi椭圆函数精确解

将推广的投影Riccati方程法应用到非线性差分—微分方程求解领域,并以一般格子方程为例,在符号计算系统Maple的帮助下,得到该方程一些新的Jacobi椭圆函数精确解.当m→1和m→0,所得的解将分别退化为双曲函数解和三角函数解.     

三Riccati方程的新展开法及其在差分-微分方程中的应用

将三Riccati 方程的新展开法应用于求解非线性差分-微分方程,借助符号计算系统Maple,得到了离散KdV方程和离散mKdV lattice方程的一些新的精确解,并具体给出了双曲函数解.